时间序列-时间序列概述（数据处理与统计分析课件）

可比性保证时间数列中各项指标数值具有可比性，是编制时间数列的基本原则。所谓可比性，就是可以比较，可以相对比。可比性原则必须以一致性原则为前提，以客观性原则为基础，即要求总体范围、指标内涵、指标所属时间、计算方法、计算价格、计量单位6个方面尽可能保持一致性。1.总体范围可比在时间数列中，各个指标值所包括的总体范围前后应该一致，就总体的空间范围而言，如地区范围、隶属范围、分组范围等具有可比较性，即不同时期和时点上，总体范围应当一致。可比性

2.指标数值所属时间可比

指标数值所属时间的一致性。对于时点数列，虽然两时点间间隔长短与指标数值无明显关系，但为了更好地反映现象的发展变化状况，两时点间的间隔也应尽可能相等；对于时期数列而言，由于指标数值的大小与所属时期的长短直接相关，因此指标数值所属时间的长短应该一致。时期相同时点相等可比性

指标的内涵是由其理论内涵所决定的，随着社会经济环境的变化，有些指标的内涵发生了变化。对于名称相同而经济内涵不一致的指标，尤其要注意这一点，务必使各时间上的指标内涵一致，否则也不具备可比性。

3.指标内涵可比可比性4.指标计算方法可比对于指标名称总体范围和内涵都相同的指标，若计算方法不同也会导致数值不具备可比。有时甚至是极大的差异。因此，同一时间数列中，各个时期（时点）指标值的计算方法要保证不变。可比性

5.计量单位可比统计指标的计算单位种类很多，不同的计量单位，含义不同，为了保证不同时期或时点的指数值进行运算和比较，时间数列中的指标数值的计算单位应当统一，以保证可比性。可比性时间数列的作用和概念了解现象过去的活动过程，评价当前的状况和对未来的决策，编制时间数列，对现象发展进行分析，是探索现象发展规律的重要统计方法之一。通过编制时间数列，可以反映现象的发展变化及历史状况，还可以根据时间数列计算各种时间时间指标数值，以便具体深入地揭示现象发展变化的数量特征。时间数列具有以下几个的作用：时间数列的作用和概念1通过编制时间数列，可以揭示现象的数量变化趋势，以便进一步研究确定这种趋势和波动是否有规律性的反映。2通过编制时间数列，可以对现象进行动态趋势预测，是统计预测方法的一个重要内容。时间数列具有以下几个的作用：时间数列的作用和概念3通过不同国家(或地区)间的相同时间数列对比，可以探索社会经济发展一般规律。4时间数列的概念时间数列是一种统计数列，它是将某一现象或统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列。由于时间数列表现了现象在不同时间上的动态变化，故又称动态数列、时间数列。时间数列的作用和概念基是指比较基数，即确定一个日期作为参考标准。基期是一个基础期、起始期的概念，是一开始作为基准的时期。可以是本年、也可以是若干年前的任何日期。使用基期概念是为了将开始时间定位，作为对比基准，基期相当于一个对照组。时间数列的作用和概念在时间数列中，为了进行比较和分析，需要确定基期与报告期基期就是当前研究的阶段，是当期的意思，就是把现在研究的这一期和那一期进行对比。统计的目的就是要找规律，要对比分析，所以才有基期或基年，报告期、研究期或报告年。时间数列的作用和概念在时间数列中，为了进行比较和分析，需要确定基期与报告期报告期在时间数列中，在统计学中，将时间数列中顺序排列的统计指标的各数值，称为“发展水平”一般用符号“a”表示，并就此展开一系列对时间数列的指标分析。a0,a1,a2,…,an-1,an分别代表数列中各个不同时间上的发展水平，a0则为期初水平，an为最末水平，a1,a2,…,an-1，各项皆是中间水平。时间数列的作用和概念谢谢观看

2.指标数值所属时间可比

指标数值所属时间的一致性。对于时点数列，虽然两时点间间隔长短与指标数值无明显关系，但为了更好地反映现象的发展变化状况，两时点间的间隔也应尽可能相等；对于时期数列而言，由于指标数值的大小与所属时期的长短直接相关，因此指标数值所属时间的长短应该一致。时期相同时点相等可比性

指标的内涵是由其理论内涵所决定的，随着社会经济环境的变化，有些指标的内涵发生了变化。对于名称相同而经济内涵不一致的指标，尤其要注意这一点，务必使各时间上的指标内涵一致，否则也不具备可比性。

3.指标内涵可比可比性时间数列是一种统计数列，它是将某一现象或统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列。由于时间数列表现了现象在不同时间上的动态变化，故又称动态数列、时间数列。可比性

5.计量单位可比统计指标的计算单位种类很多，不同的计量单位，含义不同，为了保证不同时期或时点的指数值进行运算和比较，时间数列中的指标数值的计算单位应当统一，以保证可比性。可比性时间数列分析时间数列分析，是指从时间的发展变化角度，研究客观事物在不同时间的发展状况，探索其随时间推移的演变趋势和规律，揭示其数量变化和时间的关系，预测客观事物在未来时间上可能达到的数量和规模。图一是报告期国内生产总值与基期国内生产总值的比较，以报告期现行价格计算报期GDP,得出的增长率是名义经济增长率，以不变价格（即基期价格）计算报告期GDP，得出的增长率是实际经济增长率。在量度经济增长时，一般都采用实际经济增长率，经济增长率也称经济增长速度，它是反映一定时期经济发展水平变化程度的动态指标，也是反映一个国家经济是否具有活力的基本指标。经济增长率我国经济增长率案例分析图二改革开放前(1952～1977年)名义国内生产总值年均增长速度：6.4%;实际国内生产总值年均增长速度：5.9%。一、分阶段来看1改革开放后(1978～2013)：名义国内生产总值年均增长速度：15.5%;实际国内生产总值年均增长速度：9.8%。2市场经济体制建立前(1978～1992)：名义GDP年均增速15.2%，实际年均增速9.5%。二、市场经济体制建立前后市场经济体制建立中(1993～2013)：名义GDP年均增速15.6%，实际年均增速10.0%。加入世界贸易组织前后：加入世贸组织前(1978～2000)：名义GDP年均增速16.1%，实际年均增速9.7%；加入世贸组织后(2001～2013)：名义GDP年均增速14.4%，实际年均增速10.0%。

2014年迄今，全民奔小康时期，GDP增长率就降到了10%，我国经济不再是高速发展时期了，要从财富经济与生态经济转化阶段。1234在1820～1952年期间世界经济取得了巨大的增长，而中国由于外国列强入侵和国内社会动荡，导致经济、技术落后，中国占世界GDP的份额从1/3下降到1/20。我国在1949年后，实现民族独立和人民解放，在1952～1978年期间实行了新的国家治理模式，经济增长明显加速，GDP增长了4倍多；而1978年以来的30年改革时期中国经历了高速增长，我国经济进入了新阶段，中国经济过去30多年的年均增长率接近10%，GDP的世界占比由2.7%迅速提高到目前的近15%，创造了世界经济史上的“中国奇迹”，我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段。三、历史回顾45312678总结8条原因保持了国家完整统—，社会稳定；防止了的恶性通胀；没有像俄罗斯那样通过大规模廉价出售国有资产；实现了世界经济的接轨。计划生育控制了人口的出生率，普及教育，积累人力资本；外部的投资；

起点低的后发优势；农业改革先行。时期数列的平均发展水平时点数列的平均发展水平12一、理论说明平均发展水平又称“序时平均数”、“动态平均数”，是时间序列中各项发展水平的平均数，反映现象在一段时期中发展的一般水平。平均发展水平是用时期内所有发展水平相加求和之后，然后再除以时期数，计算其平均发展水平。一、时期数列的平均发展水平平均发展水平的基本公式是：

序时平均数作为一种平均数，与算术平均数有相同点，即它们都抽象了现象的个别差异，以反映现象总体的一般水平。但二者又有明显的区别，主要表现在：平均发展水平又称“序时平均数”、“动态平均数”，是时间序列中各项发展水平的平均数，反映现象在一段时期中发展的一般水平。平均发展水平是用时期内所有发展水平相加求和之后，然后再除以时期数，计算其平均发展水平一、时期数列的平均发展水平表1某养殖企业10年利润年份2004200520062007200820092010201120122013利润(万元)161821263232404854601、说明对象不同

序时平均数抽象的是同一个总体在不同时间上的数量差异，因而它能够从动态上说明总体在一定时期内达到一般水平；算术平均数抽象的是总体各单位某一数量标志值在同一时间上的差异，因此，它是从静态上说明现象总体各单位某一标志值的一般水平。2、计算依据不同

序时平均数的计算依据是时间数列；算术平均数的计算依据是分配数列。

时间9:259:259:309:309:309:309:309:309:319:31

价格15.215.215.315.315.2515.415.415.415.415.4表2

某股票某日部分时刻成交价格二、时点数列的平均发展水平

1、根据按日或按具体时刻排列的连续时点数列计算平均发展水平

把每一个登记时点的指标数值都一一罗列，就形成了连续时点数列。二、时点数列的平均发展水平日期1—45—1011—2021—2627—31库存量(台)5055403530天数461065表3某商场某种商品5月份库存资料

2、根据按连续时段排列的时点数列计算平均发展水平

时段是指包含多个连续时刻的时间段。有时由于客观原因或者不需要在连续时刻上登记所有指标数值，只是取某一个时刻的指标数值作为该时段所有时刻的数值，但要求时段是连续的，在这样的情况下会出现连续时段的时点数列。二、时点数列的平均发展水平时间3月末4月末5月末6月末库存量(台)66726468表4某商场2011年第二季度电动车库存量

3.根据间断时点数列计算平均发展水平

⑴根据间隔相等的时点数列计算平均发展水平

间隔相等是指取数的时点之间的时间段相等，一般是在期末记数。

3.根据间断时点数列计算平均发展水平

⑵根据间隔不等的时点数列计算平均发展水平采用分段加权平均法。二、时点数列的平均发展水平日期1月初3月末7月末12月末库存量（吨）

60709080时间（月）

—表5

某企业某年原材料库存量一、时间数列预测是根据时间数列所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平。时间数列预测收集与整理某种社会现象的历史资料；内容对这些资料进行检查鉴别，排成数列；分析时间数列，从中寻找该社会现象随时间变化而变化的规律，得出一定的模式；以此模式去预测该社会现象将来的情况。不会发生突然的跳跃变化,是以相对小的步伐前进。1去和当前的现象可能表明现在和将来活动的发展变化趋向。2时间数列预测的前提是假定事物的过去延续到未来。根据客观事物发展的连续规律性,运用过去的历史数据,通过统计分析,进一步推测未来的发展趋势。一、时间数列预测要计算平均增长量，需要先了解增长量。增长量是报告期水平减去基期水平的差值，用以说明发展水平在一定时期内变化的绝对数量。当报告期水平大于基期水平，即发展水平增长时，表现为正值：反之，发展水平下降时，表现为负值。一、时间数列预测逐期增长量是报告期水平与其前一期水平之差，说明本期较上期变化的绝对数量。

二、逐期增长量公式：累积增长量是报告期水平与某一固定基期水平之差，说明报告期与某一固定时期相比变化的绝对数量。

三、累积增长量公式：各逐期增长量的和等于相应时期的累积增长量；两相邻时期累积增长量之差等于相应时期的逐期增减量。逐期增长量与累积增长量关系公式：平均增长量是观察期各逐期增长量的序时平均数，用于描述现象在观察期内平均每期增长的数量。它可以根据逐期增长量求得，也可以根据累积增长量求得。

四、平均增长量公式：其中n为逐期增长量个数。计算逐期增长量，并观察逐期增长量数值大小的变化规律；1运用增长量进行分析计算平均增长量，如果把所有逐期增长量加求和，然后除以逐期增长量的个数，得到平均增长量。2

四、平均增长量如果逐期增长量变化不大，或者比较均匀，说明时间数列，接近于等差数列时，那么平均增长量能够代表逐期增长量的一般水平，可用期末水平在其它方面条件不变的情况下，可以用平均增长量加上期末发展水平an加上平均增长量作为下一期发展水平的预测值。1运用增长量进行分析

四、平均增长量公式：

平均发展速度，是某种现象各期环比发展速度的序时平均数，它表明某种社会经济现象在一个较长时期内逐年平均发展变化的程度。是实际工作中一个广泛使用的指标。由于环比发展速度是一种动态相对数，不能用计算序时平均数的一般方法来计算，只能根据其特点，采用一种特有的方法来处理。在实际工作中，平均发展速度的计算方法有几何平均法和方程法，本节课中只介绍几何平均法。求几何平均数的方法叫做几何平均法，几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。根据形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。时间数列速度指标(二))简单几何平均数加权几何平均数12平均发展速度3时间数列速度指标(二))例题1：某流水生产线有前后衔接的五道工序。某日各工序产品的合格率分别为95％、92％、90％、95％、93％，则该流水生产线合格率平均数为：简单几何平均数是将n项变量值连乘，然后对其连乘积开n次方根所得的平均数即为简单几何平均数。一、简单几何平均数年限年利率（%）本利率（%）xi年数（个）fi第1年51051第2年—第4年81083第5年—第15年1511511第16年—第20年181185合

计——

20函数关系是指客观现象间存着是一种严格地确定性的依存关系，表现为某一变量发生化另一变量也随之发生变化，而且有确定的值与之相对应。二、加权几何平均数与算术平均数一样，当资料中的某些变量值重复出现时，相应的简单几何平均数就变成了加权几何平均数。例2某企业的一项投资年利率是按复利计算的，20年的利率分配如表2，计算20年的平均年利率。表1

某企业不同年份投资利率表则20年的平均利率为114.14%-1=14.14%年限年利率（%）本利率（%）xi年数（个）fi第1年51051第2年—第4年81083第5年—第15年1511511第16年—第20年181185合

计——

20三、平均发展速度例3已知国内生产