在欧美等高校MATLAB已经成为线性代数-Read课件

MATLAB及其在电路分析中的应用河南理工大学电气学院自动化专业2008-6-2MATLAB及其在电路分析中的应用河南理工大学电气学院自动1一、MATLAB语言简介二、MATLAB基本语法三、MATLAB在电路分析中的应用在欧美等高校MATLAB已经成为线性代数-Read课件2MATLAB是美国MathWorks公司自20世纪80年代中期推出的数学软件，优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出。到目前为止，其最高版本6.0版已经推出。随着版本的不断升级，它在数值计算及符号计算功能上得到了进一步完善。MATLAB已经发展成为多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件。在欧美等高校，MATLAB已经成为线性代数、自动控制理论、概率论及数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具，是攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本技能。MATLAB简介MATLAB是美国MathWorks公司自20世纪80年代中3MATLAB的主要特点：有高性能数值计算的高级算法，特别适合矩阵代数领域；有大量事先定义的数学函数，并且有很强的用户自定义函数的能力；有强大的绘图功能以及具有教育、科学和艺术学的图解和可视化的二维、三维图；基于HTML的完整的帮助功能；适合个人应用的强有力的面向矩阵(向量)的高级程序设计语言；与其它语言编写的程序结合和输入输出格式化数据的能力；有在多个应用领域解决难题的工具箱。基于MATLAB的这些优点，对电气类的工科生来说，能够熟练地应用MATLAB软件就显得很是重要。MATLAB的主要特点：4二、基本语法

向量的生成

直接输入例：a=[1,2,3,4]冒号运算符从矩阵中抽取行或列用MATLAB函数形式：x=x0:step:xnA=[123;456;789];B=A(1,:)A=linspace(1,5)A=logspace(1,5)二、基本语法向量的生成直接输入例：a=[1,2,5

直接输入:A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]由向量生成由函数生成通过编写m文件生成通过外部数据文件加载

矩阵的生成直接输入:A=[1,2,3;4,5,6;6

矩阵的除法：/、\右除和左除

若A可逆方阵，则A\B

<==>A的逆左乘B<==>inv(A)*BB/A

<==>A的逆右乘B<==>B*inv(A)X=A\B

<==>A*X=BX=B/A

<==>X*A=B

通常，矩阵除法可以理解为

当A和B行数相等时即可进行左除当A和B列数相等时即可进行右除矩阵的除法：/、\右除和左除若A可逆方阵，则A\7例：求方程组的解X=[X1;X2;X3]

此式可写成矩阵形式Ax=B，求解的MATLAB程序为A=[6,3,4;-2,5,7;8,-4,-3];B=[3;-4;-7];x=A\B得x=0.60007.0000-5.4000例：求方程组的解X=[X1;X2;X3]此式可写成矩阵形式8plot(x)——缺省自变量绘图格式，x为向量,以x元素值为纵坐标，以相应元素下标为横坐标绘图plot(x,y)——基本格式，以y(x)的函数关系作出直角坐标图，如果y为n×m的矩阵，则以x为自变量，作出m条曲线plot(x1,y1,x2,y2)——多条曲线绘图格式

画图：用matlab二维绘图命令plot作出函数图形plot(x)——缺省自变量绘图格式，x为向量,以x9电路分析设计中常用的MATLAB函数Plot(w,abs(H))一般绘制幅频特性Plot(w,angle(H))一般绘制相频特性Semilogx使用半对数刻度绘图，x轴为log10刻度，y轴为线性刻度。Title标出图名Hold保持当前图形Figure创建图形窗电路分析设计中常用的MATLAB函数Plot(w,abs(H10三、应用一、典型直流电阻电路的分析计算

图1所示为典型的直流电阻电路,含有电压控制的受控电流源VCCS，其中，R1=1Ω,R2=2Ω,R3=3Ω,US=10V,IS=15A,VCCS=0.25U2，现需分析计算电流i和电压u2。基本电路分析的基本方法是先建立数学模型，一般是电路方程组。然后通过求解方程组，得到各支路电压和电流。对图1应用回路电流法，可列出如下方程组：三、应用一、典型直流电阻电路的分析计算11MATLAB语言编程：clear;US=10;IS=15;R1=1;R2=2;R3=3;%为给定元件赋值R11=R1+R2;R12=-R1;R21=-R1;R13=-R2;R31=-R2; %为系数矩阵各元素赋值R22=R1+R3;R23=-R3;R32=-R3;R33=R2+R3;MATLAB语言编程：12A=[R11R1300;R21R23-10;R31R3301;0.25*R21-0.25*R200]; %列出系数矩阵AB=[1-R12;0-R22;0-R32;00];USS=[US;IS]; %列出系数矩阵BX=A\B*USS;%解出X I1=X(1)-IS %显示要求的分量I1和U2U2=2*(X(1)-X(2))程序运行结果I1=-10.0000，U2=20A=[R11R1300;R21R23-10;13二、频率响应：二阶低通电路

二阶低通电路图二、频率响应：二阶低通电路二阶低通电路图14MATLAB程序clear,formatcompactforQ=[1/3,1/2,1/sqrt(2),1,2,5]ψψ=logspace(-1,1,50); %设定无量纲频率ψψ=ψ/ψ0H=1./(1+j*ψψ/Q+(j*ψψ).^2); %求幅频率响应figure(1)subplot(2,1,1),plot(ψψ,abs(H)),holdon%绘制幅频特性subplot(2,1,2),plot(ψψ,angle(H)),holdon%绘制相频特性figure(2) %绘制对数频率特性MATLAB程序15subplot(2,1,1)semilogx(ψψ,20*log10(abs(H))),holdon %纵坐标为分贝subplot(2,1,1)semilogx(ψψ,angle(H)),holdon %绘制相频特性endfigure(1)subplot(2,1,1),grid,xlabel(‘ψ’),ylabel(‘abs(H)’)subplot(2,1,2),grid,xlabel(‘ψ’),ylabel(‘angle(H)’)figure(2),subplot(2,1,1),grid,xlabel(