苏教版五年级数学下册 （列方程解决实际问题）简易方程课件教学

列方程解决实际问题

数学小讲师四、五年级的全体学生一起去参观建军94周年展览。四、五年级一共去了500人，五年级去的人数是四年级的1.5倍。四、五年级各去了多少人？解：设四年级去了x人，则五年级去了1.5x人。1.5x+x＝5002.5x＝500

x＝2001.5x＝200×1.5＝300答：四年级去了200人，则五年级去了300人。检验：200+300=500（人）300÷200=1.5学习内容解方程练习

0.7x＋0.3x＝9

2x－2×0.3＝8

解：

1x＝9

x＝9

解：

2x－0.6＝8

2x＝8＋0.6

2x＝8.6

x＝4.3

解：

1.6x＝64

x＝64÷1.6

x＝40

解：

2x＋30＝4

2x＝48－30

2x＝18

x＝9

2x＋15×2＝48

6.6x－5x＝64

8.解方程1.列方程解决实际问题一般经过哪些步骤？（思维导图）2.怎样找数量之间的相等关系？3.怎样设未知数的呢？列方程解决实际问题步骤及方法用方程解决实际问题步骤（1）审题并弄清题意，确定已知条件和所求问题；（2）找题中关键语句，理清题中的等量关系；①牢记计算公式，根据公式找数量关系，如三角形面积=底×高÷2（3）设未知数；（4）根据等量关系列方程并解答；（5）检验。②熟记数量关系，根据数量关系找等量关系，如速度×时间=路程、单价×数量=总价③抓住关键字词找等量关系，如桃树和杏树一共有180棵④画线段图、列表找等量关系①检验方程是否列的正确；②把结果带入方程，检验方程的解是否正确列方程解决实际问题步骤及方法和倍问题9.一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？

x+2.2x＝9603.2x＝960

x＝3002.2x＝300×2.2＝660答：天鹅有660只，丹顶鹤有300只。检验：660+300=960（只）660÷300=2.2丹顶鹤的只数+天鹅的只数=960审题

确定等量关系

设未知数

列方程

解方程检验写答语解：设丹顶鹤有x只，则天鹅有2.2x只。差倍问题10.少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵。

1.5x-x＝240.5x＝24

x＝481.5x＝48×1.5＝72答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。检验：72-48=24（棵）72÷48=1.5六年级植树棵数-五年级植树棵数=24行程问题（相背）11.甲、乙两辆车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时，求乙的车速。解：设乙的车速x千米/时。

2.4x＋

42×2.4＝2162.4x＋

100.8＝216

2.4x＝115.2

x＝48答：乙的车速48千米/时。检验：把x=48代入原方程，

左边=2.4×48+42×2.4=216，

左边=右边。所以x=48是原方程的解。甲行的路程＋乙行的路程＝总路程两车的速度和×相遇时间＝总路程解：设乙的车速x千米/时。

（42＋x

）×2.4＝21642＋x

＝216÷2.4

42＋x

＝90

x＝48答：乙的车速48千米/时。检验：把x=48代入原方程，左边=（42＋

48

）×2.4=216，

左边=右边。所以x=48是原方程的解。12.沪宁高速公路全长大约274.08千米。一辆轿车和一辆大客车分别从上海和南京同时相对开出，轿车的速度是118.4千米/时，大客车的速度是110千米/时。经过几小时两车在途中相遇？（用计算器计算）解：设经过x小时两车在途中相遇。

118.4x＋110x＝274.08228.4x＝274.08

x＝1.2答：经过1.2小时两车在途中相遇。轿车行的路程＋大客车行的路程＝总路程检验：把x=1.2代入原方程，

左边=118.4×1.2+110×1.2=274.08，

左边=右边，

所以x=1.2是原方程的解。解：设经过x小时两车在途中相遇。（118.4＋110）×x＝274.08228.4x＝274.08

x＝1.2两辆车的速度和×时间＝总路程检验：把x=1.2代入原方程，

左边=（118.4+110)×1.2=274.08，

左边=右边，

所以x=1.2是原方程的解。答：经过1.2小时两车在途中相遇。行程问题（相对）强化练习13.李老师买两种书，一共用去83元，其中《历史故事》有4本。《历史故事》12元/本，《森林历险记》7元/本。《森林历险记》有多少本？解：设《森林历险记》有x本。7x＋12×4=83

7x＋48=837x=35

x=5答：《森林历险记》5元。买《森林历险记》用的钱+买《历史故事》用的钱=83检验：把x=5代入原方程，

左边=7×5+12×4=83，

左边=右边。

所以x=5是原方程的解。强化练习14.小张和小李用25分钟合打了一篇6000字的稿件。小张平均每分钟大约打130个字，小李平均每分钟大约打多少个字？解：设小李平均每分钟打x个字。25x＋130×25＝6000

25x+3250=600025x=2750

x=110答：小李平均每分钟打110个字。小张打的字数+小李打的字数=6000解：设小李平均每分钟打x个字。（130＋x）×25＝6000

130＋x=6000÷25

130＋x=240

x=110两人每分钟打字的总数×时间＝6000拓展提升

甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？思考：当甲第一次追上乙时，他们俩跑步的时间和路程分别有什么关系？当甲第一次追上乙时，他们俩跑步的时间是相同的，只是甲比乙多跑了一圈。也就是：

甲行的路程—乙行的路程=400拓展提升解：设经过x分钟甲第一次追上乙。280x－240x＝40040x＝400

x＝10答：经过10分钟甲第一次追上乙。

甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？甲行的路程—乙行的路程=400（280－240）x＝40040x＝400

x＝10甲比乙每分钟多跑的路程×时间=400全课总结本节课你有什么收获？课后作业：完成练习三第8、15题，并和同学说一说两小题之间有什么相同和不同之处。扇形的认识

o•drr画一个半径为2厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。数学小讲师观察各圆中的涂色部分，说说它们的共同特点。小组讨论拿出课前自主预习单，小组讨论：1.涂色部分和圆有什么关系？2.这些涂色部分的顶点在哪里？3.涂色部分都是由什么围成的？观察各圆中的涂色部分，说说它们的共同特点。1.它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的。2.它们都有一个角，角的顶点在圆心。3.上面各圆中的涂色部分都是扇形。交流展示小组到讲台前展示：右图中A、B两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。像图中∠1那样，顶点在圆心的角叫做圆心角。自学探究1.什么叫弧？2.什么叫圆心角？3.同一个圆中，扇形的大小与什么有关？小组讨论：

图中A、B两点之间的曲线是弧。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

同一个圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关。

汇报交流1.下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？扇形扇形因为它们都是由圆的两条半径和弧围成，并且都是以圆心为顶点。基础练习2.下面扇形的圆心角各是什么角，分别是多少度？直角平角120钝角基础练习3.一个圆被分成了三部分（