教学ppt课件-《-椭圆及其标准方程(第一课时)》

2.1椭圆第一课时

2.1.1椭圆及其标准方程2.1椭圆第一课时2.1.1椭圆及其标准方程

实验演示

取一条2a长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆，如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？

在这一过程中，（笔尖）动点满足的几何条件是什么？实验演示取一条2a长的细绳，把它的两端都固定

引入新课MF1F2MO引入新课MF1F2MOMF1F2

平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.

这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.形成概念MF1F2平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于动点M的轨迹：线段F1F2.

MF1F2动点M的轨迹：不存在.

形成概念动点M的轨迹：线段F1F2.MF1F2动点M的

概念辨析用定义判断下列动点M的轨迹是否为椭圆.(1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为6的点的轨迹.(2)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距离之和为4的点的轨迹.(3)到F1(-2,0)、F2(0,2)的距离之和为3的点的轨迹.是不是是

概念辨析用定义判断下列动点M的轨迹是否为椭圆.(1)

探究新知（二）椭圆方程的推导求轨迹方程的基本步骤：（1）建系设点（2）列条件（3）列等式（4）化简（5）下结论探究新知（二）椭圆方程的推导求轨迹方程的基本步骤：（MF1F2

探究新知建系如下MF1F2探究新知建系如下设点：设M(x,y)为椭圆上任意一点,

则|MF1|+|MF2|=2a.OMyF2F1x|F1F2|=2c,列条件：椭圆上任意一点M到F1,F2距离之和为常数2a(2a>2c),则F1(－c,0)、F2(c,0).列方程：设点：设M(x,y)为椭圆上任意一点,则|MF1|+|MF椭圆的标准方程形成概念椭圆的标准方程形成概念F2F1M形成概念F2F1M形成概念椭圆的标准方程当焦点在x轴上时：当焦点在y轴上时：形成概念椭圆的标准方程当焦点在x轴上时：当焦点在y轴上时：形成概

概念辨析答:在x

轴上(-3,0)和(3,0）答:在

y

轴上(0,-5)和(0,5）答:在y

轴上(0,-1)和(0,1)

判定下列椭圆的焦点在哪个轴上，并指明a2、b2，写出焦点坐标.焦点在分母大的那个轴上概念辨析答:在x轴上(-3,0)和(3,0）答:

理论迁移例1写出适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)a=4,b=1,焦点在x轴上.(2)a=4,c=,焦点在y轴上.(3)a+b=10,c=.理论迁移例1写出适合下列条件的椭圆的标准(1)a

理论迁移例2已知椭圆两个焦点的坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过点，求它的标准方程.理论迁移例2已知椭圆两个焦点的坐标分别

形成结论求椭圆方程的方法和步骤：①根据题意，设出标准方程；（根据焦点的位置设出标准方程）②根据条件确定a,b的值；③写出椭圆的标准方程.形成结论求椭圆方程的方法和步骤：①根据题意，设出标准

课堂小结（1）椭圆的定义：（2）标准方程的两种形式：（3）待定系