七年级数学上册辅导资料之《有理数的加减混合运算》

///七年级数学上册辅导资料之?有理数的加减混合运算?查字典数学网为大家整理了七年级数学上册辅导资料,供大家参考和学习,希望对大家的学习和成绩的提高有所帮助。一、教材解读知识点1有理数加减法统一成加法的意义1.有理数加减混合运算,可以通过有理数减法法那么将减法转化为加法,统一成只有加法运算的和式.如：(-11)-(+7)+(-4)-(-3)=(-11)+(-7)+(-4)+(3)2.在和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式：如：(-11)+(-7)+(-4)+(+3)=-11-7-4+33.和式的读法：一是按这个式子表示的意义,读作“-11,-7,-4,+3的和〞二是按运算意义读作“负11,减7,减4,加3〞.例1把以下各式写成省略加号的和的形式.(1)(-26)-(-7)+(-10)-(-3);(2)(-30)-(-8)+(-12)-(-5).分析：先统一成加法,再省略括号和加号.解：(1)(-26)-(-7)+(-10)-(-3)=-26+(+7)+(-10)+(+3)=-26+7-10+3.(2)(-30)-(-8)+(-12)-(-5)=(-30)+(+8)+(-12)+(+5)=-30+8-12+5.小结：在把加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时,符号容易变错,做这样的题目时,一定要注意符号的变化.知识点2有理数的加减混合运算的加法和步骤1.运用减法法那么将有理数的混合运算中的加减法变化为加法,写成省略加号,括号的代数和.2.利用加法的交换律、结合律简化运算,这里应注意的是：通常把同号(指同正、同负)的结合,整数与整数结合,同分母分数或容易通分的分数结合,互为相反数的结合,几个加数能凑整的结合在一起相加;对于特殊结构的计算题要灵活运用运算律.例2计算：(-47111)-(-5)+(-4)-(+3).8248分析：加减混合运算应注意有条理按步骤进行,下面将具体作法及其根据写在每一步后面的括号里,以便你更好地归纳.解：原式=(-47111)+(+5)+(-4)+(-3)(统一化成加法)82487111+5-4-3(省略加号)82487111=-4-4+5-3(加法交换律)84287111=(-4-4+3)+5(加法结合律)84827111=(-4+4+3)+5(加法法那么)848211=-12+5423=-6(加法法那么).4=4小结：把同号的数相结合相加,这样可以使计算简便.二、典型题解析(一)根本概念题例1把以下各式写成省略加号的和的形式,并说出它们的两种读法.(1)-2-(+3)-(-5)+(-4);(2)(+8)-(-9)+(-12)+(+5).分析：先把加减法统一成加法;再省略括号和加号.解：(1)-2-(+3)-(-5)+(-4)=-2+(-3)+(+5)+(-4)=-2-3+5-4读作：①负2,负3,正5,负4的和;②负2减3加5减4.(2)(+8)-(-9)+(-12)+(+5)=(+8)+(+9)+(-12)+(+5)=8+9-12+5读作：①8,正9,负12,正5的和;②8加9减12加5.小结：(1)和式中第一个加数假设是正数,正号也可省略不写;(2)第一种读法中“的和〞两字不要漏掉.(二)根底知识应用题例2从-50起逐次加2,得到一连串数-48,-46,-41,-44,-40,…,问：(1)第50个整数是什么?(2)你能巧妙地运用规律计算这50个整数的和吗?分析：这是一道探究规律的问题,应注意的是,从-50起,后一个数比前一个数大2,假设设这数的序号为n,那么第n个数是2n-50.根据这个规律,第50个数是2×50-50=50.那么50个数的和是：(-48)+(-46)+(-44)+…+(+44)+46+48+50=-48+48-46+46+…+(-2)+2+0+50=50.解：(1)50;(2)50.小结：在求和时,找出互为相反数的数,再计算出其余的数的和,能用简便算法的尽量用简便算法.(三)学科综合题例3小彬和小丽在一起玩游戏,游戏规那么是：(1)每人每次抽取4张卡片,如果抽取到白色卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到红色卡片,那么减去卡片上的数字.(2)比拟两人所抽4张卡片的计算结果,结果小的为胜者,小彬抽到了下面的4张卡片：红2.问：获胜的是谁?解析：小彬的算式为-13,白?,红-5,白4,小丽抽到了下面的4张卡片：白3.2,白-2.7,红-6,白-2213+(-)-(-5)+4;22小丽的算式为3.2+(-2.7)-(-6)+(-2).13+(-)-(-5)+4221313=--+5+4=(--)+(5+4)2222答案：-=-2+9=7.3.2+(-2.7)-(-6)+(-2)=3.2-2.7+6-2=(3.2+6)+(-2.7-2)=9.2-4.7=4.5.因为7>4.5,所以小丽获胜.小结：认真分析,把实际问题转化为数学问题去解决.(四)拓展创新题例4埃及同中国一样,也是世界上著名的文明古国,古代埃及人处理分数与众不同,1121113?来表示,用+?来表示等等,315547287111111,.你能从中挑出10个,加上正负号,使它们现在有90个埃及分数：,,,,?,23459091他们一般只使用分子为1的分数,例如,用的和等于-1