高中人教版物理选修3-4作业第十三章1光的反射和折射

第十三章光1光的反射和折射课后篇巩固提升基础巩固1.光从某介质射入空气,入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中,折射角θ2也随之增大,则下列说法正确的是()A.比值θ1B.比值sinθC.比值sinθ1sinD.比值sinθ1sin解析因折射率不变,可知sinθ1sinθ2不变,A错误,B正确;又入射角小于折射角,所以sin答案BD2.若某一介质的折射率较大,那么()A.光由空气射入该介质时折射角较大B.光由空气射入该介质时折射角较小C.光在该介质中的速度较大D.光在该介质中的速度较小解析由n=sinθ1sinθ2可知,光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角θ1共同决定,因此选项A、B错误;由n=cv可知,介质的折射率越大,光在该介质中的速度越小答案D3.如图所示,光在真空和介质的界面MN上发生偏折,那么下列说法正确的是()A.光是从真空射向介质B.介质的折射率约为1.73C.光在介质中的传播速度约为1.73×108m/sD.反射光线与折射光线成60°解析因为折射角大于入射角,所以光是从介质射向真空的,选项A错误;据折射率公式n=sin60°sin30°,所以n≈1.73,选项B正确;再由折射率n=cv,代入数据得v≈1.73×108m/s,选项C正确;反射光线与折射光线成90°角答案BC4.光线由空气射向某介质,当入射角为i时,折射光线与反射光线正好垂直,那么这种介质的折射率和光在该介质中的速度分别为()A.n=sini,v=c·sini B.n=tani,v=c·taniC.n=tani,v=ctani D.n=cosi,解析由于折射光线与反射光线正好垂直,所以折射角r=90°i,则n=sinisinr=sinisin(90°-i)=tani,A、D答案C5.如图所示,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为60°,已知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为()A.2 B.1.5 C.3 D.2解析根据题意画出光的传播光路图如图所示。作OD使其与入射光和出射光平行,由几何知识得∠AOB=60°+60°=120°,所以∠ACB=60°,得到折射角为30°,所以n=sin60°答案C6.如图所示,直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上,∠BAC=β。从点光源S发出的一细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上,适当调整入射光SO的方向。当SO与AC成α角时,其折射光与镜面发生一次反射,从AC面射出后恰好与SO重合,则此棱镜的折射率为()A.cosαcosβ B.cosαsinβ解析根据题意可知,光在AC上发生折射,入射角为π2α,折射角为π2β,根据折射定律可得折射率n=sinπ2答案A7.某同学做测定玻璃折射率实验时,用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2作出sinθ1sinθ2图象,如图所示,下列判断正确的是()A.他做实验时,研究的是光从空气射入玻璃的折射现象B.玻璃的折射率为0.67C.玻璃的折射率为1.5D.他做实验时,研究的是光从玻璃射入空气的折射现象解析图象的斜率k即是玻璃折射率,由题图易得k=n=10.67=1.5,故选项C正确,B错误;由于n=1.5>1,所以研究的是光从空气射入玻璃的情况,选项A答案AC8.一半径为R的14球体放置在水平桌面上,球体由折射率为3的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线,平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后再从竖直表面射出,如图所示。已知入射光线与桌面的距离为3R2解析如图所示,设入射光线与14球体的交点为C,连接OC,OC即为入射点的法线。因此,图中的角α为入射角,过C点作球体水平表面的垂线,垂足为B,依题意,∠COB=α又由△OBC知sinα=32,设光线在C点的折射角为β,由折射定律得sinα由①②式得β=30°。由几何关系知,光线在球体的竖直表面上的入射角γ为30°。由折射定律得sinγsinθ=13,因此sinθ=32答案60°能力提升1.为了观察门外情况,有人在门上开一小圆孔,将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直,如图所示。从圆柱底面中心看出去,可以看到门外入射光线与轴线间的最大夹角称为视场角。已知该玻璃的折射率为n,圆柱长为l,底面半径为r,则视场角的正弦是()A.nlr2+C.rr2+解析光路图如图所示n=sinisinα,sin所以sini=nsinα=nrr2答案B2.如图所示,在长方体玻璃砖的底面中心和实心玻璃半球的球心处,分别放有点光源,人从上面观察,看到的像点位置()A.均在点光源位置B.均在点光源上方C.玻璃砖的在光源上方,玻璃半球的在光源处D.玻璃砖的在光源处,玻璃半球的在光源上方解析玻璃砖底面中心点光源发出的光,经玻璃表面折射后,折射角大于入射角,人逆着折射光看去,看到的虚像在光源上方,玻璃半球球心处的点光源发出的光射出时不发生偏折,看到的像点仍在光源处,选项C正确,A、B、D错误。答案C3.如图所示,井口大小和深度相同的两口井,一口是枯井,一口是水井(水面在井口之下),两井底部各有一只青蛙,则()A.水井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星B.枯井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星C.水井中的青蛙觉得井口小些,晴天的夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的星星D.两只青蛙觉得井口一样大,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星解析根据边界作出边界光线,如图所示。水井中的青蛙相当于枯井中离开井底一定高度的青蛙,看向井口和天空β>α,所以水井中的青蛙会觉得井口大些,且可看到更多的星星,故选项A正确,B、C、D错误。答案A4.如图所示,一根竖直插入水中的杆AB,在水中部分长1.0m,露出水面部分长0.3m,已知水的折射率为43,则当阳光与水平面成37°时,杆AB在水下的影长为多少解析光路如图所示由题意可得入射角为53°由折射定律sinθsin53则θ2=37°,由几何关系得影长s=0.3m·tan53°+1m·tan37°=1.15m。答案1.15m5.如图所示,两面平行的玻璃砖下表面涂有反射物质,一束与上表面成30°入射的光线,在右端垂直标尺上形成了A、B两个光斑,A、B间距为4cm,已知玻璃砖的折射率为3。(1)画出形成两光斑的光路图;(2)求此玻璃砖的厚度d。解析(1)光路图如图所示。(2)光束入射角i=90°30°=60°设折射角为r,n=sinisinr,由几何关系有BO=EO·tan30°,AO=CO·tan30°,AB=AOBO=(COEO)·tan30°=CE·tan30°。且CE=2dtanr,代入数据解得答案(1)见解析图(2)6cm6.(2019·全国卷Ⅰ)如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m。距水面4m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin53°=0.8),已知水的折射率为43(1)求桅杆到P点的水平距离;(2)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。解析(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2,桅杆高度为h1,P点处水深为h2,激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有x1h1=x2h2=由折射定律有sin53°=nsinθ③设桅杆到P点的水平距离为x,则x=x1+x2④联立①②③④式并代入题给数据得x=7m⑤(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角