因数与倍数单元测试卷

第二单元达标测试卷一、填空题。(每空1分，共28分)1．一种数既是24的因数，又是24的倍数，这个数是()，它的因数有()，100以内它的倍数有()。2．要使207同步是2和3的倍数，里应填()；要使307既具有因数3又是5的倍数，里应填()。3．一种合数至少有()个因数，一种质数有()个因数。4．同步是2，3，5的倍数的最小数是()，最小的三位数是()。5．一种三位数同步是3和5的倍数，且百位上既是奇数又是合数，这个三位数最大是()。6．36的最大因数是()，28的最小倍数是()。7．76至少要加上()才是3的倍数；至少要加上()才是5的倍数。8．按规定在方框里填上最小的数字。(1)38(2和3的倍数)(2)945(2和5的倍数)(3)7015(3和5的倍数)(4)280(2、3和5的倍数)9．在括号里填上合适的质数。30＝()＋()＋() 40＝()＋()＋()10．两个质数的差是14，积是51，这两个数是()和()；两个质数的和是20，积是91，这两个数是()和()。二、判断题。(每题1分，共10分)1．5的倍数一定比3的倍数大。 ()2．一种奇数加5的和一定是奇数。 ()3．一种数的因数总比它的倍数小。 ()4．个位是3、6、9的数一定是3的倍数。 ()5．在自然数中，奇数都是质数，偶数都是合数。 ()6．除2外，其他任意两个质数的和都是偶数。 ()7．是6的倍数的数一定既是2的倍数也是3的倍数。 ()8．不小于2的所有偶数都是合数。 ()9．一种奇数乘2，积一定是偶数。 ()10．个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也一定都是4的倍数。 ()三、选择题。(每题1分，共8分)1．自然数可以分为()两类。A．质数和合数 B．奇数和偶数C．因数和倍数 D．1和合数2．2，3，5，7这四个数都是()。A．奇数 B．偶数C．质数 D．合数3．下列关系式中，不一定成立的是()。A．奇数＋奇数＝偶数 B．偶数＋偶数＝偶数C．奇数×偶数＝偶数 D．质数＋质数＝合数4．下列说法中，有()个是对的的。①一种数的最小的倍数是它自身②0是最小的自然数③一种数至少有两个因数④各个数位上数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数A．1 B．2C．3 D．45．当m是非0的自然数时，2m－1一定是()。A．奇数 B．偶数C．奇数或偶数 D．不能确定6．一种数既是8的倍数，又是48的因数，同步它还是2和3的倍数，这个数是()。A．8 B．16C．24或48 D．327．在10～20之间的质数中，个位上的数字与十位上的数字互换位置后，仍是一种质数的数有()个。A．1 B．2C．3 D．48．下列各数中，()是9的倍数。A．47281 B．16842C．35241 D．7四、把下列各数进行分类。(8分)1320145380291375780五、按规定完毕练习。(每题2分，共10分)1．既是3的倍数又是5的倍数的最大的两位奇数是()。2．□□0是一种有且只有两个数位上的数字相似的四位数，且同步是2、3、5的倍数，这个四位数最小是()。3．小红说：“三个持续的非零自然数中，至少有一种合数。”小明说：“不对！”并且写出了三个持续的非零自然数，果真一种合数也没有。小明写的三个数是()。4．若A与B的和是7的倍数，那么A＋B最小是()。5．1＋2＋3＋4＋5＋…＋50的和是奇数还是偶数？六、按规定解答。(1题6分，2题4分，共10分)1．从10以内的质数中，选出互不相似的三个数，构成三位数。(1)是5的倍数，最大是()。(2)假如要具有因数2，最小是()。(3)既是2的倍数，又是3的倍数的有()。2．下面这组数中有一种数与其他数不是一类，请你找出来。2,3,5,7,9,11,13(1)不一样类的数是()，我的根据是：_________________________________________________________。(2)不一样类的数是()，我的根据是：____________________________________________________________。七、处理问题。(5题6分，其他每题5分，共26分)1．我国足球运动员张玉宁将赴德国甲级联赛不来梅球队，他的球衣号码是一种质数，这个质数所有因数之和是20。你懂得张玉宁球衣的号码是多少吗？2．王老师买了2支钢笔和1本笔记本，已知钢笔每支8元，笔记本每本5元。王老师付给售货员50元，售货员找给王老师14元。你能很快地判断找回的钱对不对吗？3．(变式题)李奶奶把78个鸡蛋分装在两个篮子里，假如第一种篮子里装的是奇数个，第二个篮子里装的个数是奇数还是偶数？假如第一种篮子里装的是偶数个，第二个篮子里装的个数是奇数还是偶数？4．小明家无线网的密码是一种六位数。第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是4的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既不是质数也不是合数也不是0，第五位数是8的最小因数，最终一位数是最小的自然数。小明家无线网的密码是多少？5．一种酒杯杯口朝上放在桌上，翻动1次后杯口朝下，翻动2次后杯口朝上。翻动35次后，杯口朝什么方向？翻动100次后，杯口朝什么方向？并尝试说说理由。答案一、1．241，2，3，4，6，8，12，2424，48，72，962．0或653．324．301205．9906．36287．248．(1)4(2)0(3)2(4)29．(答案不唯一)21117273110．317713二、1．×2．×3．×4．×5．×6．√7．√8．√9．√10．×三、1．B2．C3．D4．C5．A6．C7．C8．D四、奇数：13，1，45，91，37，57偶数：20，38，0，2，80质数：13，2，37合数：20，45，38，91，57，80五、1．75点拨：这个数满足：①是3的倍数；②是5的倍数；③是两位数；④是奇数；⑤是最大的。以上条件缺一不可。因此个位上是5，十位上最大只能是7。因此这个数是75。2．5010点拨：学生也许多考虑中间两个数字相似，未考虑到一种数字与0相似，因此会出现522这样的错误答案。3．1，2，3点拨：2是唯一的一种偶质数，3个持续的自然数，至少有一种偶数，因此小明写的三个数是1，2，3。本题易忽视2这个唯一的偶质数。4．7点拨：由于7的最小的倍数是7，因此A＋B最小是7。本题易忽视最小的倍数是它自身。5．奇数点拨：奇数个持续的自然数之和不一定是奇数，偶数个持续的自然数之和不一定是偶数。1～50中有25个奇数，25个偶数，25个奇数的和是奇数，25个偶数的和是偶数，奇数＋偶数＝奇数。六、1．(1)735(2)352(3)732，3722．(1)2只有2为偶数(2)9只有9为合数七、1．20－1＝19答：张玉宁球衣的号码是19。2．不对。由于2支钢笔和1本笔记本价格的和是奇数，偶数减奇数，差是奇数。因此找回的钱应是奇数，故不对。3．奇数；偶数4．2491105．翻动35次后，杯口朝下；翻动100次后，杯口朝上。理由略。2因数与倍数一、理解因数和倍数的意义,掌握找一种数的因数和倍数的措施。1.在整数除法中,假如商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。如:在算式c÷a=b(a、b、c均是非0自然数)中,a和b是c的因数,c是a和b的倍数。一种数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它自身。一种数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它自身,没有最大的倍数。2.找一种数的因数的措施:(1)列乘法算式找,根据因数的意义,有序地写出两个整数相乘得此数的所有乘法算式,算式中的每个乘数都是该数的因数。(2)列除法算式找,用此数除以不小于等于1而不不小于它自身的整数,所得的商是整数而无余数,这些除数和商都是该数的因数。以找24的因数为例:(1)列乘法算式:(2)列除法算式: 24=1×24 24÷1=24 =2×12 24÷2=12 =3×8 24÷3=8 =4×6 24÷4=624的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。3.找一种数的倍数的措施:(1)列乘法算式找,用这个数依次与非0自然数相乘,所乘之积就是这个数的倍数。(2)列除法算式找,看哪些数除以这个数,商是整数而无余数,这些数就是这个数的倍数。以找9的倍数为例:(1)列乘法算式:(2)列除法算式: 9×1=9 9÷9=1 9×2=18 18÷9=2 9×3=27 27÷9=3 9×4=36 36÷9=4 9×5=45 45÷9=5 …… ……9的倍数有9,18,27,36,45……4.表达一种数的因数和倍数的措施:(1)列举法;(2)集合表达法。以表达42的因数为例:(1)列举法表达:42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42。(2)集合表达法:5.因数与倍数是互相依存的。二、掌握2、3、5倍数的特性,认识奇数、偶数。1.自然数中个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。2.个位上是0或5的数都是5的倍数。3.一种数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。三、理解质数和合数的意义,能对的判断一种数是质数还是合数,能找出100以内的质数,并熟记20以内的质数。1.一种数,假如只有1和它自身两个因数,那么这样的数叫做质数(或素数)。一种数,假如除了1和它自身尚有别的因数,那么这样的数叫做合数。3.1既不是质数,也不是合数。4.20以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19。四、和与积的奇偶性。奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数温馨提醒:为了以便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。易错点:1.2=0.3×4,我们可以说1.2是0.3的4倍,却不能说1.2是0.3的倍数。倍数是相对于因数而言的,只合用于非0整数。温馨提醒:因数和倍数是两个不一样的概念,但又是一对互相依存的概念,不能单独存在,不能说谁是因数,也不能说谁是倍数,应当说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。易错点:在24÷3=8中,我们不能说24是倍数,3是因数,而要说24是3的倍数,3是24的因数。温馨提醒:1是任何数的因数,一种非0自然数既是它自身的因数,也是它自身的倍数。一种数的倍数的个数是无限的,在写一种数的倍数时,要在写出的倍数的背面加省略号。温馨提醒