浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试卷

高一年级数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是1.从装有4个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的事件是（）OABCOABC是水平放置的平行四边形的直观图，则平形四B.824C.8D.mn3.设、是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列命题：①若mnmn②若m，mn，则n//；，//，则；③若mnnmnmn，，则；④若//，//，//，则//m，其中不正确的命题的个数是（）．．．1A.2B.3C.4D.4.平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关，在下图两种分布形态abcd中，，，，分别对应平均数和中位数之一，则可能的对应关系是（）aA.为中b位数，为平c均数，为平d均数，为中位数aB.为平b均数，为中c位数，为平d均数，为中位数aC.为中b位数，为平c均数，为中d位数，为平均数aD.为平b均数，为中c位数，为中d位数，为平均数4S5.已知圆锥的顶点为，SASBSA母线，所成角的余弦值为5，与圆锥底面所成角SAB12为60，°若的面积为，则该圆锥的侧面积为（）6.“帷幄”是古代打仗必备的帐篷，又称“幄帐”.右图是一种幄帐示意图，帐顶采用“五脊四坡式”，四条1斜脊的长度相等，一条正脊平行于底面.若各斜坡面与底面所成二面角的正切值均为，底面矩形的长与宽24A.3D.27.若虚数．．zxyi，x，yR，且z11y，则x的取值范围为（）23333,00,3,00,3D.,333,3A.B.C.338.半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八2，则BM与FQ所个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为成角的余弦值为（）2A.535C.651D.B.2二、选择题：本题共2小题，每小题4分，共8分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知下图为2020年1月10日到2月21日我国新型冠状肺炎累计确认人数及现有疑似人数趋势图，则下面结论正确的是（）A.截至2020年2月15日，我国新型冠状肺炎累计确诊人数已经超过61000人B.从2月9日到2月21日，现有疑似人数超过累计确诊人数C.从2月9日到2月21日，现有疑似人数下降幅度一直在增加D.1月28日与2月3日相比较，累计确诊人数增加超过50%ABCBABCD1111中，AB2，AABC1，点E为AB的中点，过CE作长方体的10.如图，长方体1D1FC1截面交棱CDF于点，则（）11A1B1DFFA.不存在点，使得CBAEC.截面可能是六边形三、填空题：本题共7小题，每小题5分，共35分.z11.已知复数满足12iz43iz，则的虚部是．．.90户低收入家庭，12.某社区有100户高收入家庭，110户中等收入家庭，现按分层随机抽样抽取100户调查有关消费购买力的某项指标，则抽到低收入家庭的数量为户.13.直线与平面所成角为llAmAmml，，，则与所成角的，取值范围是.634::12则圆台的14.圆台的上下底面半径和高的比为，母线长为，外接球表面积为.s15.已知某8个数的平均数为5，方差为3，现加入一个新数据5，此时这9个数的方差=.2ABCDABCD1111PDB点为线上的1MN动点，，分D1C116.如图，在正方体中，段A1DP1DB1B1BMN1BCAB别为棱，的DP中点，//平面=.，则若DCMBANPABCPAABCACB90，AEPB于E，17.如图，在三棱锥中，底面，AFPC于F，PA1，BP=Ctan2AEF，则面积的最大值.若为.四、解答题：本题共5小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分15分）zm5m6m2m15im实数分别取什么数值时，复数22（1）为纯虚数；（2）与复数1216i互为共轭复数；（3）对应点在第四象限.5”，游戏某校在数学文化节活动中推出了一款数学游戏“LUCKY规则如下，游戏参与者连续抛掷一颗质地xxx5n，则称为游戏参与者i12n的幸运数字.（1）参与者的幸运数字为1的概率；（2）参与者的幸运数字为2的概率.五50,6060,7070,8080,9090,100对120名考生的数学竞赛成绩进行统计，分成，，，，a求图中的值；ABCABC111中，ACCBO，，M分别是BCABAO平面ABC，AO1，11，C1B1AC23，BCAB2.11A1AM//平面BBCC；（1）求证：111CBO（2）求二面角BBCA的大小.1MA22.（本小题满分15分