小数乘法 例6例9 教学设计

课题:积的近似数课型:新授课授课人:一、教学目标：1、知识与技能：使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。2、过程与方法：利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求的近似数，培养学生自主探索和迁移类推的能力。3、情感态度与价值观：使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物谐相处的育人理念。二、教学重点正确地进行“四舍五入”。三、教学难点应用“四舍五入”法取积的近似数。教学课时：第6课时五、教学方法：自主学习，交流互动。六、教学准备：多媒体。七、教学过程(一)、情境导入我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值呢？（用“四舍五入”法）（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。保留整数保留一位小数保留两位小数1、先思考再回答：(1)怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？(2)按要求，它们的近似值应各是多少？指生回答。2．揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。(二)、互动新授1．激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。（出示教材第11页情境图）(1)学生自主回答。(2)师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。(3)出示：人的嗅觉细胞约有亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。根据信息，你能提出什么问题？根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？追问：怎么列式呢？让学生独立列算式并计算出算式的积。（求的45倍，就是求45个是多少，用乘法计算，即×45。）学生算出：×45＝(4)（出示）追问学生：如果给题目加一个要求：保留一位小数，如何求积的近似数呢？先让学生独立求出2.205的近似数，再交流：×45＝≈（亿个）让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流。小组交流后，指名汇报：×45≈（亿个），要保留一个小数，因为0<5，舍去O和5，取，即保留一位小数。(5)小结：求这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是O，0<5，所以要舍去小数部分的O和5，积的近似数约是。由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用“≈”表示。(6)提出问题：求积的近似数的一般方法是什么？小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。师小结：求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。2．拓展延伸：出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：（出示题目）：一个箱子可以装千克土豆，27箱的土豆可以装多少千克？（得数保留整数）学生独立列式计算：×27=（千克）这时可能会出现两种情况：有的学生约等于365千克，有的可能约等于364千克。这时教师要组织学生小组讨论交流：到底应该保留多少呢？通过讨论，学生会得出：不够365千克，所以27箱不能装365千克土豆，只能装364千克。接着提问：如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？引导学生小结：如果要算能装多少东西或用多少材料，即使小数大于四也要舍去，只保留整数部分。所以在实际应用中，小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。最后引导学生总结取近似数的一般方法是：保留整数，就看第一位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。(三)、巩固拓展1．完成教材第11页“做一做”第1题。按题目要求先计算出算式的乘积。完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么取积的近似值的。2．完成教材第11页“做一做”第2题。先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订正。学生汇报：3.85×=（元）≈（元）时，问：题目没有要求取近似值，你为什么要保留两位小数呢？提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活处理。强调：由于在实际生活中，付款时通常只算到“分”，即保留两位小数，因此9.625要约等于。(四)、课堂小结师：这节课你们都学会了什么知识？有什么收获呢？生1：这节课我知道了如何用“四舍五入”法求积的近似值。生2：我还学会了有时还要根据生活实际来求积的近似值。作业布置：教材第13页练习三第1、2、3题。九、板书设计：积的近似数×45≈（亿个）。0.049方法：先求出准确的积，再用“四舍五入”×45法求出结果。245196注意：计算结果要用“≈”表示。2.205↑0﹤5,舍去0和5，保留一位小数。答：狗约有亿个嗅觉细胞。教后反思：课题:整数乘法运算定律推广到小数授课人:课型：新授课一、教学目标：1、知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。2、过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。3、情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。二、教学重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。三、教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。教学课时：第7课时五、教学方法：观察猜想，合作交流，验证运用。六、教学准备：多媒体、卡片。七、教学过程(一)、谈话引入师：同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。（教师板书课题）(二)、探究新知1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示？生： 乘法交换律：a·b=b·a；乘法结合律：(a·b)·c=a·(b·c)；乘法分配律：(a+b)·c=a·c+b·c板书： ×=×××=××+×=×+×师：这些算式各说明了什么呢？生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律。生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律。生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。教师板书：××4师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。）让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、想、算。）师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。××4=×4×=1×=教师板书：×202（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。）×202=×(200+2)=×200+×2=130+=师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？生1：我先找特殊的数202，因为202可以写成200+2，再把200和2分别与相乘，运用乘法分配律计算。（教师边听边板书，分解后再简算。）师强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多其他简算技巧，同学们可以相互学习。(三)、巩固练习1．完成教材第12页“做一做”第1题。让学生独立完成，集体订正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。完成教材第12页“做一做”第2题。学生独立完成，集体订正，并重点说一说在计算类似101×与×99的题时，关键是什么。3．计算下面各题（出示如下题目）：50××××××学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。(四)、课堂小结师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。生：我知道整数的运算定律在小数中仍然适用。八、作业布置：教材第13页练习三第4、5题。九、板书设计：整数乘法运算定律推广到小数乘法交换率：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c-a×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c-a×c+b×c××4×202=×4×(交换律)=×(200+2)=1×=×200+×2（分配律）==教后反思：课题:解决问题（1)--例8授课人:课型:新授课一、教学目标：1、知识与技能：能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。2、过程与方法：让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的过程，探索解决问题的有效方法。3、情感、态度与价值观：让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。二、教学重点：灵活运用所学知识解决实际问题。三、教学难点：熟练并正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。四、教学课时：第8课时五、教学方法：创设情境，启发探究，合作交流。六、教学准备：多媒体。七、教学过程(一)、复习引入计算下列各式：××1O0××8×+×教师找三名学生板演，其他学生在稿纸上独立完成，然后集体订正。师：刚才同学们完成得都很好！这三题都是有关小数的乘法计算，今天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。（板书课题）(二)、探究新知1.出示教材第15页例8的情境图。师：请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息。学生观察情境图，然后说说自己的发现。生1：图中的这位妈妈买了2袋大米和肉，每千克肉元。生2：鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。生3：图片中的这位妈妈只带了100元。师：很好！为了方便大家更好地解决问题，我们可以将这些信息用表格的形式表示出来。如下表所示：（教材第15页表格）单价数量总价大米2肉鸡蛋101师：同学们能将上表中的空格填写完整吗？学生独立计算，并填写教材第15页表格。师：题中的问题是什么呢？生4：这位妈妈买完2袋大米和的肉，剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋？够不够买一盒20元的鸡蛋？师：那么怎么解决第一个问题呢?学生先独立思考，然后说说自己的方法。生1：我是用计算器算的。买2袋大米和肉所花去的钱是+=（元），100-82.4=（元），17.6>10，所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的价钱不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？生3：我也是用估算的方法解决这个问题的。1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；lkg肉超过25元，肉也就超过25×=20（元）。如果再买20元一盒的鸡蛋，总共就超过了60+20+30=110(元)，110>100，所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。2.回顾与反思对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简单。比较估算的两种方法，我们发现，第一种方法是把数往大了估，还没有超过100元，说明带100元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或大于100元，说明带100元钱不够。(三)、巩固练习1．完成教材第17页练习四的第3题。这个房间地面的面积为：×=42.12（平方米）。一块地砖的面积为：×=（平方米），100块地砖的面积一共是×100=36（平方米），36<，所以100块这样的地砖不够铺这个房间的地面。2．完成教材第17页练习四的第4题。×15=(千米)，所以王老师家离学校千米。5×＝4（千米），4>，所以王老师步行小时能到学校。(四)、课堂小结师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？学生发言，教师点评。八、作业布置：完成教材第17页练习四的第1、2、5题。九、板书设计：解决问题单价数量总价大米2肉鸡蛋10110教后反思：课题:解决问题（2）--例9授课人:课型:新授课一、教学目标：1、知识与技能：（1）在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。（2）会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。（3）进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。2、过程与方法：通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。3、情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。二、教学重点理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。三、教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。四、教学课时：第9课时五、教学方法：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。六、教学准备：多媒体。七、教学过程(一)、情境导入教师：同学们都坐过什么车？（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等）教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？(二)、探索新知1．由生活实际引出课题：[板书课题：解决问题]出示：收费标准：3km以内7元；超过3km，每千米元（不足1km按1km计算）。引导学生小组讨论，说说这个题目是什么意思。指名学生汇报。(1)出租车3km以内(含3km)收费7元。(2)单程行驶3km以上部分每千米元。(3)不足1km按1km计算。2．出示教材第16页例9。教师：题目中的乘客坐了km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。教师引导：(1)由于路程总共只有km，但不足1km按1km计算，那共需要付7km的费用。(2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3km为界限分为两个收费标准。(3)前面3km应付7元，后面4km按每千米元计算。指名学生汇报，教师板演。方法1：7+×4-7+6=13（元）方法2：×7=（元）前3km少算：×3=（元）应付：+=13（元）3．学生完成教材第1