平行四边形案例

《平行四边形的面积计算》教学案例让自主探究成为课堂教学的主旋律

一、创设情境，引出课题周末,小明和小林一起去公园玩，发现公园有两个花坛，一个是长方形，另一个是平行四边形，他们为哪个花坛大争论不休，小明认为是长方形的大，小林认为是平行四边形的大，到底哪个大？请大家帮帮她们。

同学们猜猜看是哪个大呢？长方形的面积我们已经学过了，可以计算出来，可平行四边形的面积该怎样计算呢？

怎样验证谁的猜测是正确的呢？让学生动脑思考，充分发表自己的见解。

引出课题：平行四边形的面积计算。

[本环节的教学通过创设问题化的情境，引出平行四边形的面积计算需求，激发了学生学习的兴趣和热情。]二、自主探究，发现新知1、请同学们小组讨论大胆猜想一下，用什么方法能求出图中平行四边形的面积？提示：能不能把平行四边形转化成学过的图形求它的面积呢？[学生在学习新知识时，限于自已的知识水平，在思考的过程中，给学生渗透数学思考的方法，激发学生思维的火花。]2、学生交流猜测想法

（1）用数方格的方法可以求出平行四边形的面积。（2）可以把平行四边形多的那个三角形剪下来，补到这边，这个平行四边形就成了长方形，可以按长方形的面积计算方法进行计算。

[我们不仅要教给学生知识，更重要的是培养学生科学的学习方法，渗透数学的转化思想。学生在猜测的过程中敢于想象，敢于发现，敢于表达自己的想法，这正是新课程所倡导的精神。]

小结：只猜测是不行的，只有通过验证，才能确立我们的猜测是否正确。现在以小组为单位，自由选择一种方法进行验证。看哪一种方法正确，哪一种方法更科学。3、小组合作验证猜测（1）选择数方格的同学可以利用书上12页的方格图，在方格纸上进行操作。（2）选择拉成长方形的同学可以拿出自己准备的平行四边形。（3）选择割补方法的同学利用自己准备好的平行四边形，进行剪拼。汇报交流学习过程。生1：我用的是数方格的方法，我发现这个长方形的面积和这个平行四边形的面积相等。长方形的面积=长×宽，平行四边形的=底×高师：你们觉得这种方法求平行四边形的面积可行吗？

生2：可以

师：那用数方格的方法去解决小明和小林的问题现实吗？

生3：不现实。

师：看来这种方法有点不完美，有一定的局限性。

生4：我用的是剪—移—补的方法。把平行四边形转化成了长方形。长方形的面积和原来平行四边形的面积相等。

师：这剪是随便剪的吗？

生5：不是，是沿高剪的。这样才能才能把剪下的三角形移到另一端拼成一个长方形。

生6：我是沿着两条斜边的中点剪下两个小三角形，然后向上或向下移到到缺口处，就拼成一个长方形。生7：我把这个平行四边形沿着高剪成两个梯形，然后拼成一个长方形。生8：我用的是拉的方法。拉成长方形后高和宽不相等了，大小变了，所以这种方法是不能求平行四边形的面积的。对比选择：刚才大家找到的方法怎样能最快的求出平行四边形的面积？结论：把平行四边形拼成一个长方形。推导公式平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长×高，所以，平行四边形的面积=底×高。三、自主应用公式，解决问题1、独立完成试一试。现在你能运用公式来计算一块平行四边形玻璃的面积吗？学生独立完成。指名板演。2、完成书上P13练一练。3、计算生活中平行四边形菜地的面积。（练习二第3题）小组合作，个别汇报。[通过多种形式的练习，巩固所学的知识，解决生活中的数学问题，加强数学与生活的联系。]四、全课总结，拓展延伸1、师：今天的学习，你们觉得快乐吗？你有什么收获？生1：我学会了计算平行四边形的面积计算方法。生2：我会用平行四边形的面积计算方法解决实际问题。生3：我学会了将平行四边形转化为长方形。2、请你为学校的花坛设计一个平行四边形的标语牌。并计算出需要多大的铁皮？[让学生自己总结学习收获，充分体验成功的，并将所学知识以实践活动的形式由课内延伸到课外，不仅巩固了所学知识，而且收到了“课已尽意无穷”的效果]《平行四边形的面积计算》教学反思《新课程标准》强调：教学活动是师生的双边活动。课堂上，教师的作用在于组织、引导、点拨。学生要通过自己的活动去获取知识。在数学课堂上,教师应给学生留下一片空间来，让学生自主去看、去想、去说、动手操作、讨论、质疑问难、自学、暴露自我，以取到更好的教学效果。部分教材是在学生已经掌握平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。本节课的教学重点是使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。难点是通过学生动手操作，用割补法把平行四边形转化成长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形的面积计算公式，渗透事物间相互联系、相互转化的思想，培养学生的应用意识和分析推理能力。在本节课的具体教学过程中，教者主要通过引导学生自主动手操作，自主合作探究，运用转化的策略推导出平行四边形面积的计算方法，使他们从“学会”到“会学”，并能运用所学的知识解决生活中的实际问题,让自主探究成为课堂教学的主旋律一、要给学生创设问题化的生活情境，激发学生自主探究的兴趣思维总是由问题引起的，学生学习的过程就是发现问题，分析问题，解决问题的过程，有价值的问题能使学生的思维始终处于积极、主动、愉快获取知识的活跃状态中。著名数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘、难懂的印象，原因之一便是脱离了实际。”所以在教学中，教师要善于把把这些有价值的问题置于学生熟悉的、感兴趣的实际生活情境中，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，让数学贴近学生的生活，学生就会真正体会到生活中充满了数学，感受到数学的真谛与价值，从而喜欢数学。而本节课的情境创设正是在这种理念的支撑下，把问题赋予儿童化的色彩，使学生觉得好象不是在学习新的知识，而就是为了给小猪和小兔解决问题而寻找方法，所以学生都很乐意也很愿意主动去探究。二、“猜想--验证”是学生自主探究新知的有效方式教师要让学生大胆的猜想，在猜想中思考，多给学生思考的机会。在课堂上教师如果能创设一种“猜想”的学习情境，能让学生用自己的思维方式猜测，学生肯定情绪高涨，思维活跃。但猜想的结果怎样，这就又激起学生进行验证的需要，任何的猜想都要经过验证，只有猜想没有验证，那只能是空想，把猜想与验证紧密结合，可以产生猜想的良性循环。在本课中，让学生大胆尝试把平行四边形转化成我们以前学过的图形，让学生动手拼一拼、移一移，通过动手实践择一种猜想去验证，给学生营造了一种宽松愉悦的学习氛围，让学生主动参与学习的历程，让不同的学生得到了不同的发展，从而使学生获得了成功的体验。三、在自主动手实践中学习数学，在动手实践中进行数学思维《数学课程标准》指出“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，在教学中教师要把做的过程留给学生，让学生养成敢于动手、善于动手的习惯，要让学生动手去“做”数学，而不是用耳朵“听”数学。在教学这节课时，我给了学生足够的时间和空间去“数”“拉”“剪—移—拼”，