拓扑排序课程设计报告及统计计算课程设计

拓扑排序一目的通过课程设计，加深对《程序设计语言》和《软件技术基础》课程所学知识的理解，熟练掌握和巩固C语言的基本知识和语法规范，包括：数据类型（整形、实型、字符型、指针、数组、结构等）；运算类型（算术运算、逻辑运算、自增自减运算、赋值运算等）；程序结构（顺序结构、判断选择结构、循环结构）；库函数应用等；复杂任务功能分解方法（自顶向下逐步求精、模块化设计、信息隐藏等），熟练掌握和巩固三种基本图形结构的逻辑结构、存储结构以及相关运算和应用。学会编制结构清晰、风格良好、数据结构适当的C语言程序，从而具备利用计算机编程分析解决综合性实际问题的初步能力。二需求分析题目描述：判断一个有向图是否存在回路，并求出有向无环图的拓扑序列。1、输入数据在工程文件中保存输入2个字符串数TXT文件。第一个为图按次序排列的所有边的前顶点，第二个为相对应的第二个顶点。2、输出数据图的定点数，边数，每个顶点的信息及入度，构造的邻接表，图的拓扑排序。3、程序功能已将AOV网存入文件中，运行时从文件读取数据；对一个AOV网，应判断其是否是有向无环图，若是则输出其任意一个拓扑排序序列，不是则进行相关的说明；构造图的邻接表；输出所有顶点的入度。三概要设计1、全局变量或类型说明//********结构体定义***********//typedefstructA_Node//定义表结点结构{intadjvex;//与vi相邻接的顶点编号structA_Node*nextarc;//指向下一条弧(边)的指针}A_Node;typedefstructV_Node//定义表头结点结构{intdata;A_Node*firstarc;//指向第一条弧（边）的指针}V_Node,AdjList[MAX_NUM];typedefstruct//定义邻接表结构{AdjListvertices;//表头结点数组intvex_num,arc_num;//顶点和弧（边）的个数}ALGraph;typedefstruct//构件栈{Elem_T*base;Elem_T*top;intstacksize;}Sq;2、模块功能1)voidInit(Sq*S);功能：初始化栈。构造一个空栈S参数：*S待初始化的栈2)intStack(Sq*S)功能：判断空栈参数：S待判断的栈返回值：栈为空返回1；栈非空返回03)VoidInt(Sq*S,Elem_Te)功能：元素入栈参数：*S待操作的栈；插入元素e为新的栈顶元素4)voidOut(Sq*S,Elem_Te);功能：元素出栈参数：*S待操作的栈；若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回1；否则返回05)voidCreat_Graph(ALGraph*G)功能：建立图。函数内包含了由用户输入顶点数、弧数、顶点以及弧的操作参数：*G待操作的图返回值：图建立成功返回1；图建立失败返回06)voidFind_InDegree(ALGraphG,intindegree[])功能：求顶点的入度参数：G待操作的图，indegree[]储存每个顶点的入度的数组7)voidTuoPu(ALGraphG);功能：实现拓扑排序，并在图形界面上演示排序过程参数：G待进行拓扑排序的图错误判断：包含有向图是否有环的判断四详细设计源代码详情如下：//*****拓扑排序*********////******张雪涛*********////*****2013.12.27******////*****函数头文件、宏定义、变量声明*******//#include<STDIO.H>#include<STDLIB.H>#defineMAX_NUM15#defineSTACK_SIZE100#defineSTACK_MENT10#defineOK1#defineM20#defineERROR0#defineNUM15typedefintElem_T;charnumber1[NUM];charnumber2[NUM];//********结构体定义***********//typedefstructA_Node//定义表结点结构{intadjvex;//与vi相邻接的顶点编号structA_Node*nextarc;//指向下一条弧(边)的指针}A_Node;typedefstructV_Node//定义表头结点结构{intdata;A_Node*firstarc;//指向第一条弧（边）的指针}V_Node,AdjList[MAX_NUM];typedefstruct//定义邻接表结构{AdjListvertices;//表头结点数组intvex_num,arc_num;//顶点和弧（边）的个数}ALGraph;typedefstruct//构件栈{Elem_T*base;Elem_T*top;intstacksize;}Sq;//********函数声明***********//voidInit(Sq*);intStack(Sq*);voidTuoPu(ALGraph);intOut(Sq*,Elem_T);intInt(Sq*,Elem_T*);voidCreat_Graph(ALGraph*);voidFind_InDegree(ALGraph,int*);//********主函数***********//intmain(void){ charnum='Y'; FILE*fp; fp=fopen("num1.txt","r");//打开num1文件 if(fp!=NULL) { for(inti=1;i<=NUM;i++){ fscanf(fp,"%d",&number1[i]);//将文件的内容读入number1数组中 } fclose(fp);//关闭文件 } fp=fopen("num2.txt","r");//打开文件num2 if(fp!=NULL) { for(inti=1;i<=NUM;i++){ fscanf(fp,"%d",&number2[i]);//读取文件的内容到number2中 } fclose(fp);//关闭文件 }while(1){ printf("\n欢迎您继续使用，请选择YorN:");//判断是否为Y，若是则继续运行，若是N则退出 scanf("%c",&num); if(num=='N') exit(0); ALGraphG;Creat_Graph(&G);//调用函数创建有向图TuoPu(G);//进行拓扑排序}return0;}voidInit(Sq*S)//初始化栈{S->base=(Elem_T*)malloc(STACK_SIZE*sizeof(Elem_T));//构建空指针if(!S->base){printf("memoryallocationfailed,goodbye");//判断是否建立成功exit(1); }S->top=S->base;S->stacksize=STACK_SIZE;}intOut(Sq*S,Elem_T*e)//出栈操作{if(S->top==S->base){returnERROR; }*e=*--S->top;return0;}voidInt(Sq*S,Elem_Te)//进栈操作{if(S->top-S->base>=S->stacksize){S->base=(Elem_T*)realloc(S->base,(S->stacksize+STACK_MENT)*sizeof(Elem_T));if(!S->base){printf("memoryallocationfailed,goodbye");exit(1); }S->top=S->base+S->stacksize;S->stacksize+=STACK_MENT; }*S->top++=e;}intStack(Sq*S)//判断栈是否为空{if(S->top==S->base)returnOK;elsereturnERROR;}voidCreat_Graph(ALGraph*G)//构建图{intm,n,i,j;A_Node*p;printf("\n***************************************************\n");printf("*********欢迎您使用拓扑排序***********\n");printf("*********制作者：张雪涛***********\n"); printf("*********学号：10056041***********\n");printf("***************************************************\n");printf("请输入顶点数和边数:1015");G->vex_num=10;//要构建的顶点个数G->arc_num=15;//要构建的边数for(i=1;i<=G->vex_num;i++){G->vertices[i].data=i;//构建顶点G->vertices[i].firstarc=NULL;} j=1;for(i=1;i<=G->arc_num;i++)//输入存在边的点集合{if(j>15) {j=1;} n=number1[j];//起点数组 m=number2[j];//终点数组 printf("\n第"); printf("%d",i); if(i>=10) printf("条边的两顶点序号分别为为:"); else printf("条边的两顶点序号分别为为:"); printf("%d",n);//打印构建的边 printf("%d",m); j++;//scanf("%d%d",&n,&m);while(n<0||n>G->vex_num||m<0||m>G->vex_num){printf("\n输入的顶点序号不正确请重新输入!"); printf("\n第"); printf("%d",i); if(i>=10) printf("条边的两顶点序号分别为为:"); else printf("条边的两顶点序号分别为为:");scanf("%d%d",&n,&m);}p=(A_Node*)malloc(sizeof(A_Node));//构建空链表if(p==NULL){printf("memoryallocationfailed,goodbey");exit(1);}p->adjvex=m;//表头指向终点p->nextarc=G->vertices[n].firstarc;G->vertices[n].firstarc=p;}}voidFind_InDegree(ALGraphG,intindegree[])//找入度为零的节点{inti;for(i=1;i<=G.vex_num;i++){indegree[i]=0;}for(i=1;i<=G.vex_num;i++){while(G.vertices[i].firstarc){indegree[G.vertices[i].firstarc->adjvex]++;G.vertices[i].firstarc=G.vertices[i].firstarc->nextarc;}}}voidTuoPu(ALGraphG)//进行拓扑排序{intindegree[M];inti,k,n;intcount=0;//用来统计顶点的个数A_Node*p;//定义一个栈，用来保存入度为0的顶点SqS;Find_InDegree(G,indegree);//查找深度Init(&S);//初始化栈for(i=1;i<=G.vex_num;i++){if(!indegree[i])//如果深度为0则入栈 Int(&S,i); }if(count<G.vex_num){printf("\n\n该有向图有回路!!!\n"); } else{printf("\n进行拓扑排序输出顺序为:\n");//输出结果while(!Stack(&S)){Out(&S,&n);//出栈printf("%4d",G.vertices[n].data);//打印结果count++;for(p=G.vertices[n].firstarc;p!=NULL;p=p->nextarc){k=p->adjvex;if(!(--indegree[k]))//自减若深度为0则入栈Int(&S,k);//入栈}}printf("\n"); printf("排序成功\n"); }}五调试分析1、测试数据图的拓扑排序：11424444567893102、存在过的问题以及分析解决（1）本课程设计采用先把主体结构写好后在网结构中添加具体的分布功能。采用的是主分式的形式以保证一个功能不能实现并不影响其他的功能。（2）课程设计有较好的容错能力，能够让一般用户也不出错，能正确的输入信息和统计，保证了正确性。（3）修改的时候采用一边调试一边修改，并不断尝试错误输入和验证。六测试结果测试结果如下图所示：正常使用：继续选择是否使用：错误的输入如下：有回路的操作如下：七用户使用说明运行程序前在工程文件中输入所构造图的边顶点并保存,运行后会输出图的顶点数，边数，顶点信息，图的所有边数，构造的连接表，每个顶点的入度和有向无环图的拓扑排序及对有环图进行说明。再按任意键，结束程序运行，进行对其他图的拓扑排序。八课程设计总结根据本课程设计的实验，从中学到了编程其实也是一项很有考验性的活动，从很大程度上提高了我们对这门课程的了解和学习，并学会从实践中总结经验，从实验中找到方法，通过本次课程设计加深了对所学知识的理解。大家都知道，编程是一件很需要耐心的事。因为几乎每一个程序的编写，都需要学习新的知识才能进行，同时程序调试过程很枯燥，有时候一点小错意味着长时间的查错。如语法错误中，“;”丢失、“{”与“}”不匹配等问题最难定位到出错语句；逻辑错误中，作为循环变量的“i”与“j”相互混淆、对未分配空间的节点进行操作等，都会使程序运行出错而难以找到原因。算法设计、程序调试的过程中，经常遇到看似简单但又无法解决的问题，这时候很容易灰心丧气，此时切不可烦躁，一定要冷静的思考，认真的分析；而解决问题，完成程序后，那种兴奋感与成就感也令人振奋。可以说编写程序既是一件艰苦的工作，又是一件愉快的事情。在完成课程设计的过程中，我加深了对程序结构的了解程度，对各种语句理解也更透彻，学会了灵活运用。同时体会到了团队合作的乐趣，一向惯于“独立思考”的我们学会了积极地同团队成员交流，取长补短，共同进步，只有和同学多交流多学习才能不断地提高自身水平。总之，这学期的数据结构课程设计，让我们学到了很多，受益匪浅。统计计算课程设计报告书实验一：统计学中有关概念1、基本要求：了解统计学中常用的一些基本概念，重点掌握几个集中指标和变异指标。2、完成时间：2012-06-113、实验内容：2：根据下表求平均数、区域、四分位数、平均绝对离差、标准差、方差。编号星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日1406045802012015020055304010013032030303030004506060605012015053030303060006102050505020207506070709002086060807080150100970354040600101030205520501802001150806090901201601230202525450013504040405560801420503525405060150010103030501610300203040701700505060120150182501010303050194515102050406020552060406000操作过程：建立EXCEL，把问题中的数据输入，下面计算所求值。在A22：A30分别输入平均数、区域、Q1、Q2、Q3、Q4、平均绝对离差、总体方差、总体标准差，在B22输入=AVERAGE(B2:B21)计算出平均值。在B23输入=MAX(B2:B21)-MIN(B2:B21)计算出区域。在B24输入=QUARTILE(B2:B21,1)计算出Q1.在B25输入=QUARTILE(B2:B21,2)计算出Q2.在B26输入=QUARTILE(B2:B21,3)计算出Q3.在B27输入=QUARTILE(B2:B21,4)计算出Q4.在B28输入=AVEDEV(B2:B21)计算出平均绝对离差。在B29输入=VARP(B2:B21)计算出总体方差。10.在B30输入==STDEVP(B2:B21)计算出总体标准差。11.选定单元格B22至B30，将鼠标移至所选区域的右下角，出现空心十字时，按住鼠标左键不放，向右拉至列H，即可得出所求值。12.保存文件，并命名为实验一。平均数32.2531.540.7540.5515973区域7080808070180200Q117.518.7528.7523.7537.5017.5Q2303042.535504060Q35052.556.2552.560120135Q47080809090180200平均绝对离差17.97519.317.7518.6514.749.853.6总体方差433.6875540.25455.6875512.25361.532193891总体标准差20.8251723.2432821.3468422.6329419.0131556.7362362.37788实验二：EXCEL在描述统计学中的应用1、基本要求：熟悉EXCEL数据分析工具的安装和使用；会用数据分析工具做简单的描述统计分析。2、完成时间：2012-06-133、实验内容：2：以下是某门课程15位学生的学号、两次段考、期末考和三次随堂考的成绩，两次段考分别占总成绩的20%，期末考占40%，三次随堂考共占20%。计算出这15位学生的总平均成绩并得出排名。学号段考1段考2期末考随堂考1随堂考2随堂考3A01958890928288A02927982889291A03797773708273A04858389928895A05929096949390A06848188897976A07737075837063A08667271726361A09826662687588A10798582778073A11666255757262A12909591959798A13938885828983A14606165637271A15564862444068操作步骤：建立一个Excel文件，把问题中的数据输入，下面计算平均成绩。在H2输入=0.2*(B2+C2)+0.4*D2+0.2*AVERAGE(E2:G2)，然后往下拖至H16，即可得出平均成绩。选择菜单栏中的“工具”菜单的“数据分析”子菜单，双击“排位与百分比”选项；填写表格时，将“输入区域”选定为单元格H2：H16，即表格内显示“$H$2:$H$16”，“分组方式”为“列”，“输出区域”选定单元格I1，即表格内显示“$I$1”，点击“确定保存文件，并命名为实验二平均成绩点列1排位百分比90.06666667593.266671100.00%85.066666671292.73333292.80%75.4190.06667385.70%87.53333333487.53333478.50%93.266666671387.13333571.40%84.46666667285.06667664.20%73684.46667757.10%69.066666671080.93333850.00%69.8375.4942.80%80.933333337731035.70%61.53333333969.81128.50%92.73333333869.066671221.40%87.133333331463.933331314.20%63.933333331161.53333147.10%55.733333331555.73333150.00% 实验三：EXCEL在推断统计学中的应用1.实验目的与要求：会使用EXCEL中的各种随机变量的函数求相应的概率；会利用EXCEL数据分析工具进行各种分布的参数估计和假设检验。2.实验时间：2012-06-147、8节3.实验内容：1：绘制标准正态分布的概率密度和累积分布图。5：有理论指出：出租车司机一年内违规的次数呈正态分布。如果这个理论正确的话，现随机抽样36位司机，调查其一年内违规的次数，计算样本平均数和样本方差。则：样本平均数会介于9到11的概率有多大？会介于8到10之间的概率是多少？大于11的概率是多少？如果真的进行抽样36位司机，得到是9.2，那么总体平均数是10的这个理论是否值得怀疑？如果是5.8，是否应该怀疑？如果真的进行抽样36位司机，得到是8.7，那么总体平均数是9n的这个理论是否值得怀疑？如果是50，是否应该怀疑？8：某研究者想了解传统演讲法的教学比较好，还是新式启发法的效果比较好。他随机从总体中抽取20人，并随机分配至这两种教学班级中，接受一学期的训练，然后比较其期末成绩。得到如下表。请分别按“两总体方差相同”和“两总体方差不同”两种状况，求演讲法与启发法期望差的95%的置信区间，并比较区间的差异。编号12345678910演讲法42554065827164788568启发法45665061857870859862操作过程：问题1：建立Excel表格，并命名为实验三，在表格的A1、B1、C1中分别输入X、概率密度、累计分布。2．在A2输入-5,按住Ctrl键，拖至A12得到数据5.3.在B2中输入=NORMDIST(A2,0,1,FALSE)得到概率密度。4.在C2中输入=NORMDIST(A2,0,1,TRUE)得到累计分布。5.选订B2、C2往下拖至B12、C12得出所求数据，6.选择菜单栏“插入”中的“图表”，在“标准类型”中的“XY散点图”选择“平滑线散点图”分别画出概率密度、累计分布的图形。问题5:由题意得服从正态分布（10,0.25）在excel中任意单元格中输入=NORMDIST(11,10,0.25,1)-NORMDIST(9,10,0.25,1)即为所求,然后回车得=0.999937。（2）又因为服从即，,在表格中输入得：(3)作检验假设：；在excel中选定任意单元格，输入“=NORMSINV(0.025)”回车得=1.9596，所以得出拒绝域为又因为：且均不在拒绝域内，所以我们接受假设，选择。即当时；理论均不值得怀疑。做检验假设：在excel中选定任意单元格，求出拒绝域，即输入“=CHIINV(0.025,35)”得，所以拒绝域为：又因为：对比拒绝域我们可以得出：当时，接受假设，即不值得怀疑；当时，拒绝假设，即值得怀疑。问题8：建立Excel工作表并输入相关数据；选择“工具”菜单中的“数据分析”，双击其中的“t-检验：双样本等方差假设”选项弹出相对应的对话框；在弹出的对话框中分别填写变量1的区域：$A$2:$K$2,变量2的区域：$A$3:$K$3，填写假设平均差为0，选择“标志项”，填写显著水平为0.05，然后点击“确定”就得到结果；因t统计量均小于两个临界值，所以可认为二者无显著不同；选择“工具”菜单的“数据分析”，双击其中的“t-检验：双样本异方差假设”选项，弹出相对应的对话框；在弹出相对应的对话框中分别填写变量1的区域：$A$2:$K$2,变量2的区域：$A$3:$K$3，填写假设平均差为0，选择“标志项”，填写显著水平为0.05，然后点击“确定”就到得结果；由于t统计量均小于两个临界值，所以可认为二者无显著不同；t-检验:双样本等方差假设t-检验:双样本异方差假设演讲法启发法演讲法启发法平均6570平均6570方差239.7778276方差239.7778276观测值1010观测值1010合并方差257.8889假设平均差0假设平均差0df18df18tStat-0.69621tStat-0.69621P(T<=t)单尾0.247596P(T<=t)单尾0.247596t单尾临界1.734064t单尾临界1.734064P(T<=t)双尾0.495191P(T<=t)双尾0.495191t双尾临界2.100922t双尾临界2.100922实验四：EXCEL作方差分析与回归分析1.基本要求：了解方差分析与回归分析工具的使用；会利用Excel数据分析工具进行方差分析，能对方差分析进行简单的数据分析，从而得出相应的结论；会利用Excel数据分析工具进行回归分析，特别是线性回归分析，并利用所得的工具进行简单的预测。2.实验时间：2012-06-185、6节3.实验内容：2.研究者调查了小学一年级男生、一年级女生、二年级男生、二年级女生各5人的体重。进行方差分析，检验这四组的平均数是否有差异，为0.05.估计以下的95%置信区间：（a）一年级女生体重平均数，（b）一年级学生和二年级学生体重平均数之差，（c）男生和女生体重平均数之差。小一男小一女小二男小二女3225302525252826312229203024342822192926答（1）：1）建立excel表格输入所给的数据；2）选择“工具”菜单的“数据分析”子菜单，双击“方差分析：单因素方差分析”选项，弹出单因素方差分析对话框；3）填好相应的空；4）得到如下表格；5）由表可得：，即4.894515>3.238872,所以四组的平均数有差异。方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差小一男51402818.5小一女5115236.5小二男5150305.5小二女5125259方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间145348.333334.8945150.0133533.238872组内158169.875总计30319答（2）：（a）:易得：，，又因为其服从t分布，且自由度是4，所以我们可以得出置信区间，得出结果为：（22.75,23.25）;(b):易得：，，，，所以得出置信区间为（-2.73，-1.27）;(c):以此类推，可得置信区间为（4.40，15.60）4.焦虑影响表现吗？焦虑越高，现越低还是越高？还是无关？研究者调查了15位受试者的焦虑状况和作业的表现，得到下表：编号123456789101112131415焦虑152050356565404535355560404520表现306050556030758070756540807545绘制两变量的散点图，你发现焦虑和成绩呈何种关系？相关系数大不大？进行简单线性回归分析，以焦虑预测成绩，写出结构模型和数据分析的假设，求参数估计值和总体方差估计值。估计总体参数的95%置信区间，并进行总体参数为零的假设检验。进行预感效果方差分析，此方差分析和上一小题的总体斜率参数为0的假设检验有何异同？计算决定系数和调整后的，解释的意义，这和从从散布图中所得到的印象是否一致？答：（1）操作步骤：选择“插入”菜单的“图表”子菜单，单击“XY散点图”，绘制如下：在计算相关系数：步骤如下选择工具栏下的“数据分析”菜单，出现对话框。找到相关系数并双击出现对话框，并在“输入区域”中输入“B2：C16”相关系数列1列2列11列2-0.003681由于二者相关系数为-0.00368<0,所以焦虑与表现是负相关的。操作步骤如下：1）点击“工具”栏下的“数据分析”菜单，出现窗口。选择“回归”并双击出现对话框2）在“Y值区域”中输入"C2:C15",在“X值区域中”输入“B2：B15”，“残差”SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.003677RSquare1.35E-05AdjustedRSquare-0.07691标准误差17.85255观测值15方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析10.0560220.0560220.0001760.989623残差134143.277318.7136总计144143.333Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%下限95.0%上限95.0%Intercept59.495813.092334.5443260.00055131.2115587.7800531.2115587.78005XVariable1-0.00420.316915-0.013260.989623-0.688850.680451-0.688850.680451RESIDUALOUTPUT观测值预测Y残差159.43277-29.4328259.411760.588235359.28571-9.28571459.39076-4.39076559.369750.630252659.22269-29.2227759.3277315.67227859.3067220.69328959.3487410.651261059.3487415.651261159.264715.7352941259.2437-19.24371359.3277320.672271459.3067215.693281559.41176-14.4118由上表可以知道预测值，参数估计值分别为：-0.0042,59.4958，其数值大致分布在直线Y=-0.0042X+59.4958这条直线附近。实验五：Mathematica基本操作1.基本要求：了解Mathematica软件的操作界面和基本功能，会用Mathematica的基本函数进行有关数学运算。2.完成时间：2012-06-203.实验内容：1：把正切函数和反正切函数的图形及其水平渐近线，和直线用不同的线型画在同一个坐标系内。答：输入如下：Plot[{Tan[x],ArcTan[x],Pi/2,-Pi/2,x},{x,0,Pi},PlotStyle{RGBColor[1,0,0],RGBColor[0,1,0],RGBColor[0,1,0],RGBColor[0,1,0],RGBColor[0.3,0.3,0.3]}]2：输入以下命令Plot[{Sin[x],Sin[2x],Sin[3x]},{x,0,2Pi},PlotStyle{RGBColor[1,0,0],RGBColor[0,1,0],RGBColor[0,0,1]}]理解选项的含义。答：3：用Plot3D命令作出函数的图形，采用选项PlotPoints->40。答：输入：z=Plot3D[-Cos[2x]*Sin[3y],{x,-3,3},{y,-3,3}]PlotPoints404：做出函数的图形。答：输入：z=Plot3D[Sin[PiSqrt[x^2+y^2]],{x,-4,4},{y,-4,4}]5：用Plot3D命令作出函数在上的图形，采用选项PlotPoints->60。答：输入：=Plot3D[Exp[-(x^2+y^2)/8]*((Cos[x])^2+(Sin[y])^2),{x,-Pi,Pi},{y,-Pi,Pi}]PlotPoints606：二元函数在点处不连续，用Plot3D命令作出在区域上的图形（采用选项PlotPoints->40）。观察曲面在附近的变化情况。答：输入：z=Plot3D[(x*y)/(x^2+y^2),{x,-2,2},{y,-2,2}]PlotPonits407：一个环面的参数方程为，试用命令ParametricPlot3D作出它的图形。答：输入：ParametricPlot3D[{(3+Cos[u])Cos[v],(3+Cos[u])Sin[v],Sin[u]},{u,0,2Pi},{v,0,2Pi}]8：用命令Plot3D做双曲抛物面，其中，（用选项BoxRatios->{1,1,1},PlotPoints->30）。答：输入9：用命令ParametricPlot3D作出圆柱面和圆柱面相交的图形。答：输入ParametricPlot3D[{Cos[x],Sin[x],Sin[x]},{x,0,2Pi}]10.(6)计算极限:输入：Limit[(3*x^3-2*x^2+5)/(5*x^3+2*x+1),xInfinity]得出结果：11：计算下列函数的导数：（3）。答：输入：D[1/2*(Cot(x))^2+Ln(Sin(x)),x]得出结果：12（2）答：输入：D[Ln(x+Sqrt(x^2+a^2)),x]得出结果：Ln(1+2Sqrtx)13：求下列函数的一、二阶导数：（1）。答：输入：D[Ln[f[x]],x]得出结果：输入：D[Ln[f[x]],{x,2}]得出结果：14(2):答：输入：Dt[ArcTan[y/x]Ln[Sqrt[x^2+y^2],x]]得出结果：15：求由下列参数方程确定的函数的导数：（1）。答：输入：,得出结果：16：作的图形，用命令Nsolve，NRoots和命令FindRoots求方程的近似根。答：输入：f(x_)=x^5+x^4-4x^3+2x^2-3x-7Plot[f(x),{x,-5,5}]（图如下）输入：Nsolve[x^5+x^4-4x^3+2x^2-3x-70,x]得出结果{{x-2.74463},{x-0.880858},{x0.41452-1.19996},{x0.41452+1.19996},{x1.79645}}输入：NRoots[f(x)==0,x]得出结果：x-2.74463||x-0.880858||x0.41452-1.19996||x0.41452+1.19996||x1.79645输入：FindRoot[f(x)==0,{x,-3}]，得出结果：{x-2.74463}输入：FindRoot[f(x)==0,{x,-1}]，得出结果：{x-0.880858}输入：FindRoot[f(x)==0,{x,2}]，得出结果：{x1.79645}17：求下列不定积分：（3）答：输入：Integrate[(x^2-4x)/(x^2-2x-3),x]得出结果：18(2)：答：输入：Integrate[x*(2-x^2)^12,{x,0,1}]得出结果：19：设，求。答：输入：得出结果：20：设，求。答：输入：D[f[x*y,y],{x,x}]，得出结果：输入：D[f[x*y,y],{y,y}]，得出结果：输入：得出结果：21：设，求。答：输入：