八年级数学上册第3课时用“ASA”或AAS判定三角形全等课件合集

12.2三角形全等的判定

第3课时用“ASA”或“AAS”判定三角形全等R·八年级上册新课导入一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来形状大小相同的三角形硬纸板吗？下面我们带着这个问题学习判定三角形全等的两个重要方法.学习目标：1．能叙述出“角边角”定理.2．能运用“角边角”定理解决简单的推理证明

问题.推进新课问题1先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即两角和它们的夹边分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？探究“ASA”判定方法知识点1探究DEA′

B′

C′

现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．画法：（1）画A′B′=AB；（2）在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A，∠EB′A′=∠B，A′D，B′E相交于点C′

．几何语言：在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）．

归纳概括“ASA”判定方法:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”）．∠A=∠A′，AB=

A′B′，∠B=∠B′，解决实际问题如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3块，两人决定赔偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？321证明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA）．∴

AE=AD．∠B=∠C，AB=AC，∠A=∠A（公共角）

，例1如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证AD=AE．例2如图，在△ABC

和△DEF

中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求证△ABC

≌△DEF.探究“AAS”判定方法知识点2证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=

180°-∠A-∠B.同理∠F=180°-∠D

-∠E.又∠A=∠D，∠B=∠E，∴∠C=∠F.在△ABC

和△DEF

中，∴△ABC≌△DEF（ASA）．∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，归纳概括“AAS”判定方法:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（简写为“角角边”或“AAS”）．也就是说，三角形的两个角的大小和其中一个角的对边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了.证明：∵∠DAB=∠EAC，∴∠DAC=∠EAB.∵AE⊥BE，AD⊥DC，∴∠D=∠E=90°.在△ADC和△AEB中，ABCDE问题2如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD=BE，∠DAB=∠EAC．求证：AB=AC．ABCDE问题2如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD=BE，∠DAB=∠EAC．求证：AB=AC．∠DAC=∠EAB，∠D=∠E，CD=BE，∴△ADC≌△AEB（AAS）．∴

AB=AC．证明：问题3如图，E，F在线段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求证：DF=BE．ABCDEF证明：∵

AD∥CB，∴∠A=∠C.∵AE=CF，∴AF=CE.在△ADF和△CBE中,问题3

如图，E，F在线段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求证：DF=BE．ABCDEF∠A=∠C，∠D=∠B，AF=CE，∴△ADF≌△CBE（AAS）．∴

DF=BE．证明：变式若将条件“∠B=∠D”变为“DF∥BE”，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．ABCDEF练习1如图，EA⊥AB，DB⊥AB，∠ACE=∠BDC，AE=BC，试判断CE与CD的关系.∴△ACE≌△BDC（AAS）．∠ACE=∠BDC，∠A=∠B，AE=BC，解：∵EA⊥AB，DB⊥AB，∴∠A=∠B=90°，在△ACE和△BDC中，∴CE=CD.练习2判断.a.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等.（）b.有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等.（）×√随堂演练1.如图，已知AB=DC，AD

=BC，E、F是DB上的两点且BF=DE.若∠AEB

=120°，∠ADB

=30°，则∠BCF=（）A.150° B.40° C.80° D.90°基础巩固D2.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，∠1=∠2.求证AB=AD.【课本P41练习第1题】【课本P41练习第2题】3.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？【课本P41练习第2题】4.已知：如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为____________.（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为_____________.（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为_____________.BC=EF综合应用∠A=∠D∠ACB=∠F5.如图，点E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，求证：AC与BD互相平分.拓展延伸证明：∵BF=DE，∴BF－EF=DE－EF，即BE=DF.在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF.∴∠B=∠D.∴AB∥CD.∴∠BAO=∠DCO.在△ABO和△CDO中，∴△ABO≌△CDO，∴BO=DO，AO=CO，即AC与BD互相平分.课堂小结DEA′

B′

C′

两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为“角边角”或“ASA”）．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（简称为“角角边”或“AAS”）．1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业14.1整式的乘法

14.1.4整式的乘法

第3课时整式的除法R·八年级上册

一个数码相机的相机照片文件大小是210Kb，一个存储量为220Kb的U盘能存储多少张这样数码照片呢？你会计算吗？新课导入学习目标1.掌握同底数幂除法的运算法则并能正确计算.2.知道任何不等于0的数的0次幂都等于1.3.掌握单项式除以单项式及多项式除以单项式的运算法则并能正确计算.推进新课探究同底数幂的除法法则知识点1探究填空.（1）∵

∴；（2）∵

∴；（3）∵∴

．2222104104a4a4（1）∵

∴；（2）∵

∴；（3）∵∴

．2222104104a4a4运算过程中运用了什么知识？运用了幂的乘方的逆运算.思考你能用上述方法计算am÷an吗？am÷an=a(m-n)+n÷an=am-n

·an÷an=am-n∵am-n·an=a(m-n)+n=am,∴am÷an=am-n.思考你还能用别的方法计算am÷an吗？上面两种计算方法正确吗？有无遗漏？（a≠0,

m,n为正整数，m＞n）am÷an=a(m-n)+n÷an=am-n·an÷an=am-n∵am-n·an=a(m-n)+n=am,∴am÷an=am-n.你能用一句简洁的语言表述等式所反映的规律吗？am÷an=am-n（a≠0,

m,n为正整数,m＞n）即同底数幂相除，底数不变，指数相减．上式中a为什么不能为0？思考若a为0，则除数为0，除法就没意义.当a≠0时，am÷am=

=

.am-ma0

任何不等于0的数的0次幂都等于1.a0=1规定

例计算：（1）x8

÷x2；

（2）(ab)5

÷(ab)2.思考第（2）小题中(ab)5的底数是

.

ab自己动手算一算.

解:（1）x8

÷x2=x8-2=x6;

（2）(ab)5

÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3.计算：①y10÷y8

②(-x)3÷(-x)③(a－b)4÷(a－b)2

④(a－b)4÷(b－a)2=y2=x2=(a－b)2强化练习=(a－b)2单项式除以单项式的运算法则知识点2探究根据乘除法互逆关系，改写下列各式.∵3a2b·4a3b2=

，∴12a5b3÷

=

，或12a5b3÷

=

.12a5b33a2b

4a3b24a3b23a2b

你能根据上面的结果述说单项式除以单项式的运算法则吗?

单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.多项式除以单项式又该如何计算?

思考(am+bm)

÷m=？∵(am+bm)=(a+b)m∴(am+bm)

÷m

=(a+b)m÷m

=a+b.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

例计算：（1）28x4y2

÷7x3y；

（2）-5a5b3c

÷15a4b；（3）(12a3-6a2+3a)

÷3a.自己动手算一算，解题时注意符号和运算顺序.

解:（1）28x4y2

÷7x3y

=(28÷7)·x4-3·y2-1

=4xy;

（2）-5a5b3c

÷15a4b

=[(-5)÷15]a5-4b3-1c（3）(12a3-6a2+3a)

÷3a

=12a3

÷3a-6a2

÷3a+3a

÷3a

=4a2-2a+1.计算：①63x7y3

÷7x3y2

②-25a6b4c

÷10a4b

=(63÷7)x7-3y3-2=(-25÷10)a6-4b4-1c

强化练习=9x4y=-2.5a2b3c随堂演练1.下列计算正确的打“√”，错误的打“×”.（1）y8÷y2=y4

()（2）(-xy)3÷(-xy)=(-xy)3

()（3）(3ab)n+1÷(3ab)n

=3ab

()（4）24x2y÷(-6xy)=4x

()（5）(a-b)0=1

()