整式（1）课件人教版数学七年级上册

2.1整式1学习目标1．理解什么是整式。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。情境导入

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h.列车2h行驶多少千米？路程＝速度×时间速度、时间和路程有什么关系呢？解:2h行驶的路程：

100×2＝200(km)3h呢？3h行驶的路程：

100×3＝300(km)新知探究

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h.列车2h行驶多少千米？路程＝速度×时间3h呢？th呢？解:th行驶的路程：

100×t＝100t(km)

想一想：100t表示什么意思呢？我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程.

你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？

在含有字母的式子中，乘号可以写作“·”或省略不写.过关练习11.用含有字母的式子表示下列数量：(2)练习簿的单价为b元，a本练习簿的总价是

元.(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是

元.字母与字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.100aab数与字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面.(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价为3.2元，买a本练习簿和b支圆珠笔的总价是

元.

式子后面有单位且式子是和或差的形式，应把式子用括号括起来.(0.5a+3.2b)除法运算应写成分数形式，即除号改为分数线.

过关练习1带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.

(5)若每斤苹果元，则买m斤苹果需

元.(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离为1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步的距离为

米，向后跨a步的距离为

米.

a-a当“1”与字母相乘时,

“1”常省略不写；当“-1”与字母相乘时,只需在那个字母前加上“-”号.

过关练习1课堂小结②数与字母相乘时，数通常写在前面①当数字1与字母相乘时，数字1要省略不写；友情提示：④除法运算要用“分数线”代替“÷”；⑤带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数.③数与数相乘必须写乘号，不能省略；新知探究2例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

怎样用含有字母的式子表示数量关系呢?解：现价＝原价×折扣（1）现价是每千克0.8p元；去年的产量＝前年的产量原价×m（2）去年的产量是mn件；新知探究2

例1（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；

（4）用式子表示数n的相反数.

怎样用含有字母的式子表示数量关系呢?解：长方体的体积＝长×宽×高（3）这个长方体的体积是a·a·hcm3,即a2hcm3；一个数的相反数＝这个数×(－1)（4）数n的相反数是－n.过关练习2

2.圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.

1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.解：4.8m元.解：过关练习23.一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，则这个两位数是

.10b+a十位上的数字乘以10，再加上个位上的数字即可得到这个两位数过关练习24.一列数1，4，7，10，13……按此规律排列，第n个数是

.3n-2解析：第1个数为1，1=3-2；第2个数为4，4=3×2-2；第3个数为7，7=3×3-2；第4个数为10，10=3×4-2；第5个数为13，13=3×5-2……第n个数为3n-2.过关练习23.如图所示，求阴影部分的面积(用含a，b的式子表示).

aabb（割补法）阴影部分的面积=小正方形的面积+大正方形的面积-3个直角三角形的面积课堂小结用字母表示数时要注意：①数与字母或字母与字母相乘时，通常省略乘号或将乘号写作“·”；②数与字母相乘时，通常把数写在字母前面；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤式子后面有单位且式子是和或差的形式，应把式子用括号括起来.应用提高

例2（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；顺水速度＝静水速度＋水流速度逆水速度＝静水速度－水流速度解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v－2.5)km/h．(v＋2.5)(v－2.5)友情提示：带单位时，适当加括号应用提高

例2（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：总钱数＝3个篮球的钱数＋5个排球的钱数＋2个足球的钱数总价＝单价×数量

买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x＋5y＋2z)

元．应用提高

例2（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；解：三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面积三角形的面积＝底×高圆的面积＝三角尺的面积（单位：cm2

）是应用提高

例2（4）下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.

解：

住宅的建筑面积＝4个长方形面积的和长方形面积＝长×宽2xx2126这所住宅的建筑面积(单位:m2)是x2＋2x＋18.应用提高

测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：年数高度/cm1100＋52100＋103100＋154100＋20…………

前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.100＋5×1100＋5×3100＋5×2100＋5×4100＋5n……过关练习1.有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.2.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.解：两片棉田上棉花的总产量(am＋bn)kg.解：剩余部分的面积为(a2－b2)mm2.课堂小结

上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？

用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.体验收获今天我们学习了哪些知识？

1.用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义?

2.用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？达标检测1.下列各式最符合代数式书写规范的是（）

A.B.C.3x－1个

D.a×2B2.七(2)班有男生a人，女生人数比男生的一半多7人，则女生人数是()A.(a＋7)

B.(a－7)C.a＋7D.a－7C达标检测

4.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a名男生和b名女生一共搬了_______________块砖．

3.如果手机通话每分钟收费m元，