频率与概率课件华东师大版九年级数学上册

25.2.2频率与概率华师版九年级数学课件learningtarget

学习目标1.会用直接列举法和画树状图或列表法列举所有的等可能结果.2.体会频率与概率之间的关系，会灵活运用列举法求实际生活中随机事件的概率.3.发现猜想试验、收集数据、分析结果等过程，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.

重、难点与关键重点：会用直接列举法和画树状图或列表法列举所有的等可能结果.难点：体会频率与概率之间的关系，会灵活运用概率公式求实际生活中随机事件的概率.关键：发现猜想试验、收集数据、分析结果等过程，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.3.对于这类的等可能性事件，我们可以列举出所有等可能的结果，如果是同时抛掷两枚硬币或骰子，还能用理论分析的方法列举出来吗？1.抛掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？

落地后会出现正面、反面向上这2种等可能性的结果.2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？落地时向上的数有1、2、3、4、5、6这6种等可能的结果.Contextimport

情境导入思考：4.玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看周杰伦的演唱会，可手里只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，就是我去；如果落地后两面一样，就是你去！”你认为这个游戏公平吗？游戏公平与否实际就是同时抛掷两枚硬币时求：两枚两面一样和两枚两面不一样的概率是否相等的问题.Self-inquiry自我探究思考：在第129页的重复试验中，我们已经知道:抛掷两枚硬币，“出现两个正面”的频率稳定在25%附近.能否运用理论分析的方法求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢？表25.2.3硬币1硬币2正正反反正正反正正反反反硬币1硬币2正反正反正反图25.2.1抛掷两枚硬币时可用列表法或树状图法来进行分析：Self-inquiry自我探究“掷两枚硬币”所有结果如下：正正正反反正反反①②①②①②①②Self-inquiry自我探究

这种一一列举出所有结果的方法称为直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出.直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.注意:Self-inquiry自我探究由此，我们可以看到:理论分析与重复试验得到的结论是一致的.思考：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？开始第一次第二次所有可能出现的结果（正、正）（正、反）（反、正）（反、反）很显然：结果是一样的.Self-inquiry自我探究随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.归纳:当一次试验涉及两个因素时,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表或画树状图的办法列举所有结果.Thinkingpromotion思维提升一个因素所包含的可能情况另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n列表法表格构造特点:说明：如果第一个因素包含2种情况；第二个因素包含3种情况；那么所有情况n=2×3=6.树状图法构造特点:开始从上至下每条路径就是一个可能的结果.Thinkingpromotion思维提升(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.列表法或树状图法的共同特征：具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件.Thinkingpromotion思维提升5.用力旋转图25.2.2所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在蓝色区域，那么选哪个转盘成功的概率比较大？对于这样的题我们又该怎么处理？Self-inquiry自我探究1.有同学说:转盘乙大，相应地，蓝色区域的面积也大，所以选转盘乙成功的概率比较大.你同意吗？2.还有同学说:每个转盘只有两种颜色，指针不是停在红色区域就是停在蓝色区域，成功的概率都是50%，所以随便选哪个转盘都可以.你同意吗？如果随着试验次数的增加，两个转盘的指针停在蓝色区域的频率都逐渐稳定下来，那么就容易选择了.和同学一起做重复试验，将结果填入教材143页表，并在图中用不同颜色的笔画出相应的两条折线.观察两个转盘，我们可以发现：两个转盘蓝色区域所对的圆心角都为90°，说明它们都是各占整个转盘的四分之一.Self-inquiry自我探究结合重复试验与理论分析的结果，我们发现P(小转盘指针停在蓝色区域)=_________P(大转盘指针停在蓝色区域)=_________6.将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后顶尖触地的概率.虽然图钉被抛起后落定的结果只有两种：“针尖朝上”或“针尖触地”，但由于图针的形状比较特殊，无法预测其具体的概率数值.只能通过重复试验来帮忙.Self-inquiry自我探究通过试验可以看出，试验进行到720次后，频率值稳定在46%左右，我们可以取其作为这个事件发生概率的估计值，即P(顶尖触地)≈46%.当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般利用频率来估计概率.在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率．利用频率估计概率归纳:Thinkingpromotion思维提升Typicalcaseanalysis典例分析解题密码:理解题意直接列出所有的等可能性结果是解题的关键．

故选：C．CTypicalcaseanalysis典例分析解题密码:用列表法或树状图法求简单随机事件的概率，列举出所有可能出现的结果是正确解答的关键．解：利用列表法表示所有可能出现的结果如下：

Exchangediscussion交流讨论解题密码:通过列表法或树状图法列出所有等可能的结果，再根据概率公式求出事件A或B的概率是解题的关键．

解：画树状图为：（数学史、诗词赏析、编程三门课程分别用A、B、C表示）

故选：B．BExchangediscussion交流讨论解题密码:用列表法或画树状图法列出所有均等结果求概率是解题的关键．

解：根据题意画树状图如下：

故选：C．CClassroomsummary课堂小结1.频率是在试验的基础上得出的，概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小，它是可以通过计算得出的