集合间的基本关系 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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第一章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系子集的概念定义符号图形子集集合A中的任一元素都是集合B中的元素，且有A=B的可能A⊆B或B⊇AABA/B（1）任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A.（2）对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么A⊆C.思考：（1）任何两个集合之间是否有包含关系?解：不一定。如集合A={0,1,2}，B={-1,0,1}，这两个集合就没有包含关系。（2）符号“∈”与“⊆”有何不同?解：符号“∈”表示元素与集合间的关系；而“⊆”表示集合与集合之间的关系。子集的性质设A={x(x-16)(x+5x+4)=0}，写出集合A的子集，并指出其中哪些是它的真子集？确定集合的子集解：由(x2-16)(x2+5x+4)=0，得(x-4)(x+1)(x+4)2=0，解方程得x=-4或x=-1或x=4.故集合A={-4,-1,4}.由0个元素构成的子集为∅;由1个元素构成的子集为{-4}，{-1}，{4};由2个元素构成的子集为{-4,-1}，{-4,4}，{-1,4};由3个元素构成的子集为{-4,-1,4}.因此集合A的子集为∅，{-4}，{-1}，{4}，{-4,-1}，{-4,4}，{-1,4}，{-4,-1,4}.空集我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作，空集是任何非空集合的真子集，即A规定：空集是任何集合的子集,即例题讲解

（1）集合A不是集合B的子集（2）集合A是集合B的子集

题型一、子集、真子集、空集的概念

CB题型二、集合相等及其应用

14A=B题型三、由集合间的关系解决参数问题

题型三、由集合间的关系解决参数问题

知识小结子集相等空集如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A＝B一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集记作子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集。真子集：

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