小学数学专业知识考试试题及答案

六、应用题1、水源处有甲乙丙三条水管，甲水管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，乙水管以每秒6克量流出含盐15%的盐水，丙水管以每秒10克流量流出水，并且流两秒就会停五秒，如此循环到一分钟；请问：甲乙丙三条水管一分钟一共流了含盐量多少的水？答：13.076923%2、杨胜章家和杨胜张家相距5.25千米，杨胜章和杨胜张同步从两地出发相对而行，杨胜章的速度是每时5千米，杨胜张的速度是每时5.5千米，杨胜张带着他的小狗旺旺和他同步出发，旺旺跑的速度是每时18千米。当旺旺与杨胜章相遇后，又返回向杨胜张跑；当旺旺与杨胜张相遇后，又向杨胜章跑去。旺旺在杨胜章和杨胜张之间来回跑，直到两人相遇为止。小狗汪汪一共跑了多少千米？答：9千米。3、小白兔和小灰兔各有若干只．假如5只小白兔和3只小灰兔放到一种笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；假如7只小白兔和3只小灰兔放到一种笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只？答：132只。4、幼稚园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有多少个小朋友？答：10人。5、从甲地至乙地全长45千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小时3千米,平路上速度是每小时5千米,下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地,李强行走了10小时;从乙地到甲地,李强行走了11小时.问从甲地到乙地,多种路段分别是多少千米？答：分别是12千米、15千米、18千米。6、商店发售大,中,小气球,大球每个3元,中球每个1.5元,小球每个1元.张老师用120元共买了55个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好同样多.问每种球各买几种？答：大球30个，中球10个，小球15个。7、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？答：桌子320元，椅子32元。8、3箱苹果重45公斤。一箱梨比一箱苹果多5公斤，3箱梨重多少公斤？答：60公斤。9、甲乙二人从两地同步相对而行，通过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？答：2千米。10、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？答：0.2元。11、甲乙两辆客车上午8时同步从两个车站出发，相向而行，通过一段时间，两车同步抵达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆严禁通行，两车需互换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（互换乘客的时间略去不计）答：255千米。12、甲、乙、丙三人一起买了18块糖，平均分着吃，甲付了11块糖的钱，乙付了7块糖的钱，等吃完后一算丙应当拿出9元钱。问甲、乙各应当收回多少钱？答：甲7.5元，乙1.5元。13、甲、乙、丙、丁四人进行跳绳比赛，赛前名次各说不一。A说：甲第二名丁第三名。B说：甲第一名丁第二名。C说：丙第二名丁第四名。实际上上面三种说法各说对了二分之一。甲、乙、丙、丁各是第几名？答：甲第一名，乙第四名，丙第二名，丁第三名。14、有两筐重量相等的苹果，甲筐卖出15公斤，乙筐卖出27公斤后，甲筐余下的苹果是乙筐余下的4倍，两筐苹果本来各有多少公斤？答：23公斤。15、沿长、宽相差25米的游泳池跑4圈作下水前的准备活动。已知共跑了600米这个游泳池的占地面积是多少平方米？答：1250平方米。16、公路两旁每隔120米竖立着一根电杆，骑自行车从第一根电杆到第六根电杆处小王要1分钟小李要50秒，目前两人都从第一根电线处为起点骑车，当小王骑到第八根电杆处时小李开始追赶，几分钟小李追上小王？答：7分钟。17、学校买来５０张电影票，一部分是４元一张的学生票，一部分是６元一张的成人票，总票价是２７０元。两种票各买了多少张？（用两种措施解答）答：学生15张，成人35张。18、甲从A地出发，乙从B地出发，两人同步相向而行，甲乙之间有一条狗，来回跑动，它一碰到乙就转向甲，一碰到甲就转向乙，循环往复，直到甲乙相遇，已知AB相距5000米，从出发到相遇用了20分钟，问狗跑了多少米？19、有四箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。苹果和梨平均每箱37个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？答案：1、37*2=74（个）42*3-36*3=18（个）（74-18）/2=28（个）28+18=46（个）答：一箱苹果46个，一箱桃28个。20、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？2、（92-91.2）*21=16.8（分）16.8/（91.2-90.5）=24（人）答：这个班男生有24人。既有骡子,马,驴三种牲畜数量共100,已知每只骡子每次可驮瓦3片,每匹马每次可驮瓦2片,每3只驴每次可驮瓦1片.既有100片瓦,要使其能一次性驮完,骡子,马,驴三种牲畜数量各多少设骡子，马，驴的数目分别为x,y,z，则x+y+z=1003x+2y+z/3=100约去y得，5/3*z=100+x>=100因此z>=60约去x得，8/3*z=200-y<=200因此z<=75同步z又是3的倍数然后就试一下z=60,63,66,69,72,75，分别放到原方程，有整数解的就是答案了工程问题21.乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同步打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表达甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表达5小时后进水量1-45/80＝35/80表达还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表达还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。22.一条水渠，单独修，甲队需要20天完毕，乙队需要30天完毕。假如两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要减少，甲队的工作效率是本来的五分之四，乙队工作效率只有本来的十分之九。目前计划16天修完这条水渠，且规定两队合作的天数尽量少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又由于，规定“两队合作的天数尽量少”，因此应当让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应当让甲乙合作完毕。只有这样才能“两队合作的天数尽量少”。设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天23.件工作，甲、乙合做需4小时完毕，乙、丙合做需5小时完毕。目前先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完毕。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表达甲乙合作1小时的工作量，1/5表达乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表达甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完毕”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。因此1－9/10＝1/10表达乙做6-4＝2小时的工作量。1/10÷2＝1/20表达乙的工作效率。1÷1/20＝20小时表达乙单独完毕需要20小时。答：乙单独完毕需要20小时。24.工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮番做，那么恰好用整数天竣工；假如第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮番做，那么竣工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完毕，甲单独做这项工程要多少天完毕？解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1（1/甲表达甲的工作效率、1/乙表达乙的工作效率，最终结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（由于前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2又由于1/乙＝1/17因此1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天25.俩人加工同样多的零件。当师傅完毕了1/2时，徒弟完毕了120个。当师傅完毕了任务时，徒弟完毕了4/5这批零件共有多少个？答案为300个120÷（4/5÷2）＝300个可以这样想：师傅第一次完毕了1/2，第二次也是1/2，两次一共所有竣工，那么徒弟第二次后共完毕了4/5，可以推算出第一次完毕了4/5的二分之一是2/5，刚好是120个。26.批树苗，假如分给男女生栽，平均每人栽6棵；假如单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？答案是15棵算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵27.池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。目前先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案45分钟。1÷（1/20+1/30）＝12表达乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2表达乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。1/2÷18＝1/36表达甲每分钟进水最终就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟。28.程队需要在规定日期内完毕，若由甲队去做，恰好准期完毕，若乙队去做，要超过规定日期三天完毕，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好准期完毕，问规定日期为几天？答案为6天解：由“若乙队去做，要超过规定日期三天完毕，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好准期完毕，”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分别做所有的的工作时间比是2：3时间比的差是1份实际时间的差是3天因此3÷