初中数学八年级下册平行四边形性质1中学18 1 1

18.1.1.平行四边形的性质（1）中山市黄圃镇中学张万梅新人教版第十八章《四边形》第1课时

八年级下册数学第十八章四边形

观察这些图片，它们都有什么图形的形象？

八年级下册数学第十八章四边形——平行四边形的性质（1）明确目标学习目标：

1．理解平行四边形的概念；

2．探索并掌握平行四边形的边和角的性质；

3．初步体会几何研究的一般思路与方法．学习重点：平行四边形边角性质的证明和应用．

八年级下册数学第十八章四边形——平行四边形的性质（1）形成概念ABCD1.定义两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。2.表示方法ABCD记作：读作：平行四边形ABCD请读出右边这个平行四边形：PQMN注意：平行四边形的表示要从顺时针或者逆时针方向按顺序读四个顶点的字母。

八年级下册数学第十八章四边形——平行四边形的性质（1）形成概念∵

AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形3.几何语言ABCD反过来，∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD，AD∥BC

八年级下册数学第十八章四边形——平行四边形的性质（1）形成概念4.有关元素ABCD平行四边形中,相对的边称为对边，如________相对的角称为对角，如________相邻的边称为邻边,如________相邻的角称为邻角,如________平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段，叫它的对角线,如__________

八年级下册数学第十八章四边形——平行四边形的性质（1）探究性质ABCD猜一猜：除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么数量关系吗？动一动：每个小组将下发的平行四边形卡纸沿其中一条对角线剪开，看两个三角形是否完全重合，可以得出什么结论？想一想：结论是否对于所有的平行四边形都成立？能否进行推理论证？

八年级下册数学第十八章四边形——平行四边形的性质（1）探究性质已知：求证：证明：ABCDABCDAB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。

八年级下册数学第十八章四边形——平行四边形的性质（1）探究性质

八年级下册数学第十八章四边形——平行四边形的性质（1）总结归纳平行四边形性质：

平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。还可以得出：

平行四边形的邻角互补。

八年级下册数学第十八章四边形——平行四边形的性质（1）例题示范例1．平行四边形的周长为50cm，两邻边之差为5cm，

求各边长。例2．ABCD中，∠A—∠B=20°，求平行四边形各内角的

度数.解：∵两邻边之和=周长÷2=50÷2=25cm∴大边=（25+5）÷2=15cm小边=15—5=10cm∴平行四边形的边长分别为：15cm、10cm、15cm、10cm。

涉及到平行四边形的邻角，一般要用到“平行四边形的邻角互补”

八年级下册数学第十八章四边形——平行四边形的性质（1）例题示范例3．如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离.解：∵AD∥b，BC∥b∴AD∥BC又∵a∥b∴四边形ABCD是平行四边形。∴AD=BC结论：平行线间的平行线段相等。

八年级下册数学第十八章四边形——平行四边形的性质（1）思考：

如图，如果直线L1∥L2，那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的．你能说出理由吗？你还能在这两条平行线L1、L2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗?

八年级下册数学第十八章四边形——平行四边形的性质（1）课堂练习1．如图，在□ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，

那么图中的平行四边形一共有____个。2．在□ABCD中，∠A＝115°，则∠B＝

°，∠C＝

°，∠D＝

°．3．平行四边形的周长为40cm，两邻边之差为4cm，则短的那组对边的长度是_______。965115658cm

八年级下册数学第十八章四边形——平行四边形的性质（1）课堂练习4．如图，已知L1//L2，AB//CD，CE⊥L2点E，FG⊥L2于点G，则下列说法中错误的是（

）（A）AB=CD

（B）CE=FG，（C）A、B两点间的距离就是线段AB的长度（D）L1与L2间的距离就是线段CD的长度D

八年级下册数学第十八章四边形——平行四边形的性质（1）课堂练习5．如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，

求证：AF=CE．

八年级下册数学第十八章四边形—