新人教版(PEP)小学英语六年级上册各单元知识点总结汇编

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1

How

canIgetthere?一、主要单词：museum博物馆bookstore书店cinema电影院turn转弯left向左right向右hospital医院postoffice邮局science科学straight笔直地crossing十字路口二、习惯语搭配：postoffice邮局sciencemuseum科学博物馆pethospital宠物医院Italianrestaurant意大利餐馆BeihaiPark北海公园PalaceMuseum故宫博物院gostraight直走turnright/left右/左转nextto挨着infrontof...在...前面nearthepark在公园附近onDongfangStreet在东方大街上三、惯用表达式：Excuseme打扰一下Followme,please!请跟着我！四、公式化句型：1、问路的句型及其答语：问句：Whereisthe+地点？···在哪儿？答语：It’s+表示地点的词语。它···。nexttothebookstore,nearthehospital/postoffice,overthere,onDongfangStreet,infrontoftheschool...2、询问怎么到某地的句型及其答语：问句：Howcan+主语+get(to)+地点？···怎么到···？同义句型：Canyoutellmethewayto+地点？Whereis+地点？Whichisthewayto+地点？答语：Turn+方向+表示地点的介词短语。···转。atthecinemaatthecornernearthepostoffice...例句：Where

is

the

cinema,

please?

请问电影院在哪里？

It’s

next

to

the

hospital.

它与医院相邻。

Turn

left

at

the

cinema,

then

go

straight.

It’s

on

the

left.

在电影院向左转，然后直行。它在左边。Turn

left

at

the

bank。在银行左转。六、主题写作：介绍去某地的路线模板：1、交代目的地的位置及距离The…isnear/nextto…Itis(not)farfrom…2、说明可以采取的交通方式Youcangoonfoot/bybus/bybike…3、说明路线Gostraight.Turnleft/rightat…范文HowtoGettotheScienceMuseumWearegoingtothesciencemuseumtomorrow.Thesciencemuseumisnexttothehospital.It’snotfarfromourschool.Sowecangothereonfoot.First,gostraightfromourschool.Next,turnleftatthepostofficeandwalkforaboutfiveminutes.Thenturnrightatthebookstore.Wecanfindthehospitalontheright.Walkstraight,andwe’llseethesciencemuseum.Unit2Waystogotoschool一、主要单词：by乘bus公共汽车onfoot步行plane飞机taxi出租车ship（大）船subway地铁train火车slow慢的stop停下

always

总是

usually

通常

often经常sometimes

有时候

never

从来不习惯语搭配：bybike/bus/plane/subway/train/ship/taxi/ferry骑自行车/乘公共汽车/飞机/地铁/火车/船/出租汽车/渡轮taketheNo.57bus乘57路公共汽车onfoot步行slowdown慢下来payattentionto注意trafficlights交通信号灯lookright向右看crosstheroad横穿马路get

off下车athome在家traffic

rules交通规则

get

to到达get

on

上车be

far

from…表示离某地远三、惯用表达式：Wait.等一等.Isee.我明白了.Go

at

a

green

light

绿灯行Stop

at

a

red

light

红灯停

Wait

at

a

yellow

light

黄灯等四、公式化句型：1、如何询问对方的出行方式：Howdoyoucome(to)+地点？你（们）怎么来···的？2、如何用must表示必须做某事：某人+must+动词原形（+其它）.···必须···。3、告诫别人不要做某事的句型：Don’t+动词原形（+其它）..不要/别···。例句：1.How

do

you

go

to

school?你怎么去上学？

2.Usually

I

go

to

school

on

foot.

Sometimes

I

go

by

bus.

通常我步行去上学。有时候骑自行车去。

3.How

can

I

get

to

Zhongshan

Park

?我怎么到达中山公园？4.You

can

go

by

the

No.

15

bus.你可以坐15路公共汽车去。5.I

am

far

from

school

now.

我现在离学校很远。

6.My

home

is

not

far

from

ourschool.Myhomeisnearourschool.我家离学校不远。

六、主题写作：介绍去上学所采用的出行方式模板：1、说明自己家到学校的距离Myhomeis(not)farfrom/neartheschool.2、说明自己的出行方式Ioften/usuallygotoschool…SometimesIgo…3、说明选择该出行方式的原因或好处Itisgoodexercise./Itisfast.范文Don’tBeAgainsttheTrafficRulesIgotoschoolfromMondaystoFridays.Igotoschoolbybikeat7:30inthemorning.Ihavetocrosstwobusyroads.Iknowthetrafficruleswell.Slowdownandstopatayellowlight.Stopandwaitataredlight.Goatagreenlight.Ialwaysrideontherightsideoftheroad.Iamneveragainstthetrafficrules.Unit3Myweekendplan一、主要单词：tomorrow明天film电影supermarket超市trip旅行tonight在今晚evening晚上/傍晚nextweek下周comic连环画杂志dictionary词典word单词postcard明信片visit拜访二、习惯搭配：takeatrip去旅行goforapicnic去野餐gotothecinema去看电影learntoswim学习游泳visitmygrandparents看望我（外）祖父母gettogether聚会gotothesupermarket去超市goice-skating去滑冰makeasnowman堆雪人seeafilm看电影makemooncakes做月饼readapoem朗诵一首诗thisweekend这周末RenminPark人民公园nextweek下周thismorning/afternoon/evening今天上午/下午/晚上nextWednesday下星期三三、惯用表达式：Whataboutyou?你呢？Heretheyare!它们在这儿！CanIhelpyou?我能帮助你吗？Soundsgreat!听起来很棒！Haveagoodtime!玩得开心！Youtoo.你也是四、公式化句型：1、询问对方打算做什么的句型及其答语：问句：Whatareyougoingtodo+其它？你/你们···打算做什么？nextweektonighttomorrowthismorning/afternoon/eveningthisweekend...答语：I’m/We’regoingto+动词（短语）原形+其它.我/我们打算···。seeafilmtakeatripvisitmygrandparentswatchTV...2、询问对方打算去哪儿的句型及答语：问句：Whereareyougoing(+将来时间)?你/你们打算（···）去哪儿？答语：I’m/We’regoing(tothe)+地点.我/我们打算去···。3、询问对方打算何时去做某事的句型及答语：问句：Whenareyougoingto+动词（短语）原形？你/你们打算什么时候···？答语：I’m/We’regoingto+动词（短语）原形+将来时间.我/我们打算···。例句：What

are

you

going

to

do

on

the

weekend?你周末打算做什么？

I’m

going

to

visit

my

grandparents

this

weekend?这个周末我打算去看望我的外祖父母。

Where

are

you

going

this

afternoon?

你今天下午打算去哪里？

I’m

going

to

the

bookstore.我打算去书店。

What

are

you

going

to

buy?你打算去买什么？

I’m

going

to

buy

a

comic

book。我打算去买一本漫画书。

主题写作：制订周末计划模板：1、说明一下自己打算过个怎样的周六Iamgoingtohaveabusy/great/…day.2、按时间顺序，介绍自己打算做的事I’mgoingto+动词（短语）原形+将来的时间。范文Let’sHaveaNiceDay!TodayisSaturday.TomorrowmorningI’mgoingtothebookstorewithmyfriends.Wearegoingtolookforsomegoodbooks.Wealllikereadingbooks.Wearegoingtohavelunchinarestaurant.Ilikechicken,beefandvegetables.Afterlunch,wearegoingtotheSummerPalacebybus.WearegoingtoplayneartheKunmingLake.Maybewearegoingtorowaboatonthelake.Thatwillbegreat!Wearecomingbackat5intheafternoon.Unit4Ihaveapenpal一、主要单词：studies学习(第三人称单数形式）puzzle谜hiking远足二、习惯搭配：readstories读故事dokungfu练功夫flykites放风筝playthepipa弹琵琶playsports进行体育活动climbmountains爬山listentomusic听音乐singEnglishsongs唱英文歌onafarm在一个农场里livein...住在···writeanemailto...给···写一封电子邮件ontheplayground在运动场上三、惯用表达式：Metoo.我也是。Really?真的吗？四、公式化句型：1、询问某人爱好的句型及其答语：问句：Whataresb.’shobbies?···有什么爱好？答语：主语+like/likes+动词-ing形式（+其它）.···喜欢···。SingingdancingreadingstoriesplayingfootballdoingkungfudoingwordpuzzlesgoinghikingwatchingTVdrawingcartoonslisteningtomusicgoingfishing2、由do/does引导的一般疑问句及其答语：问句：Do/Does+主语+动词原形+其它？答语：Yes,主语+do/does./No,主语+don’t/doesn’t.语法：1、动词变为动名词的规则：

动词变为动名词，即是动词加ing。一般要遵循以下三条规则：

(1)一般情况下，在动词的后面直接加ing。如：play—playing

read—reading

do—doing

go—going

(2)以不发音的字母e结尾的动词，要去掉不发音的字母e，再加ing。如：write—writing

ride—riding

make—making

dance—dancing

(3)以单元音加单辅音结尾的重读闭音节，要双写最后一个辅音字母，再加ing。如：run—running

swim—swimming

put—putting

sit—sitting2、关于第三人称单数：

动词变为第三人称单数形式的规则：

(1)在一个句子中，如果主语人称既不是你，也不是我，而是另外的一个人，这时的人称叫做第三人称单数。(2)在第三人称单词的句子中，动词要使用第三人称单词形式。

(3)动词变为第三人称单数形式，要遵循以下规则：

①一般情况下，在动词的后面直接加s。如：

read--reads

make—makes

write—writes②以字母s,

x,

o

,

sh

,

ch结尾的动词，在词尾加es。如：do—does

wash—washes

teach—teaches

go—goes

pass—passes

③以y结尾的动词分为两个情况，以元音字母加y结尾的动词，在词尾直接加s。如：play—plays

buy--buys

以辅音字母加y结尾的动词，要把y变为i，再加es.如：study--studies

④以f

,

fe结尾的名词，先把f，fe变为v,再加-es.

⑤特殊变化：have--has

(4)在一个第三人称单数的句子中，只要句子中出现了does或者其否定形式doesn’t.该句子中的其他动词就要使用原形。

(5)第三人称单数的肯定句在变为否定句时，在动词的前面加doesn’t.

动词恢复原形。如：he

lives

in

Beijing.---he

doesn’t

live

in

Beijing.

第三人称单数的陈述句在变为一般疑问句时，用does开头，后面的动词也要变为原形。如：he

lives

in

Beijing.---Does

he

live

in

Beijing?

3、注意几个单词的变化：

hobby(复数形式)—hobbies

have

to(同义词)—must反义词或对应词：get

on(上车)---get

off(下车)

near(近的)—far(远的)left(左)---right(右)fast(快的)—slow(慢的)

because(因为)—why(为什么)

same(相同的)—different(不同的)get

on

(上车)---get

off(下车)

here(这里)---there(那里)east(东)---west(西)

north(北)---south(南)

近义词：

see

you---goodbye

sure---certainly---of

course

七、主题写作：介绍笔友的特征及爱好模板：开头：交代人物的身份Ihaveanewpenpal.His/Hernameis+姓名。中间：1、年龄He/Sheis+数字+year(s)old.2、外貌He/Sheis+表示高、矮、胖、瘦的形容词.He/Shehas+描述外貌特征的词组.3、性格He/Sheis+表示性格特点的形容词.4、爱好He/Shelikes+动词的-ing形式.He/Sheusually+动词（短语）…结尾：评价人物或抒发对人物的情感Whata/an+形容词+boy/girl!Ilikehim/herverymuch.范文LiYing’sHobbiesLiYinglikesEnglishverymuch.Sheworkshardatit.ShereadsEnglisheverymorning.ShelikesspeakingEnglish.Shelikeslisteningtotheradio,too.ShewatchesTVonlyonSaturdayevening.DoesshelikecookingChinesefood?No,shedoesn’t.Shelikesdoingwordpuzzles.Shedoesn’tlikeplayingbasketball.Herparentsloveher.Alltheteachersloveher,too.Shesaysherhobbiesmakeherhappy.Unit5Whatdoeshedo?一、重点单词：factory工厂postman邮递员policeofficer警察fisherman渔民scientist科学家pilot飞行员coach教练businessman商人；企业家worker工人二、习惯搭配：bycar/bus/bike/plane/boat乘小汽车/公共汽车/自行车/飞机/船gotowork去上班studyhard努力学习stayhealthy保持健康gohome回家lotsof许多gotothecamp去度假营begoodat...擅长···三、惯用表达式：Cool!酷！Whataboutyou?你呢？That’snice.那真好。Isee.我明白了。四、公式化句型：1、询问他人的职业的句型及其答语;问句：Whatdoes+主语（第三人称单数）+do?···是做什么的？答语：He/Sheisa/an+职业名称.他/她是一位···。workerpostmanbusinessmanfishermanscientistpilotcoachpoliceofficersalesperson售货员cleaner清洁工teacherdancer舞蹈演员doctornurse护士pianist钢琴家dentist牙医tailor裁缝2、询问他人的工作地点的句型及其答语：问句：Wheredoes+主语（第三人称单数）+work？···在哪儿工作？答语：He/Sheworks+（表示地点的）介词短语.他/她···工作。atauniversityinagymatseaonaboatatthezooinaschoolinabank在一家银行inacarcompany在一家汽车公司3、询问他人的上班方式的问句及其答语：问句：Howdoes+主语（第三人称单数）+gotowork?···怎么去上班？答语：He/Shegoestowork+交通方式.他/她···去上班。bybike/bus/subway/plane/train/ship/ferry/...onfoot五、一些由动词变化而来的职业名词：teach—teacher

clean—cleaner

sing—singer

dance—dancer

drive—driver

write—writerTV

report—TV

reporter

act—actor

act—actress

art—artist

engine—engineer六、主题写作：家人的职业及出行方式模板：1、描述家人的职业My+称谓+isa/an+职业名词.2、描述家人的工作地点He/Sheworksin/on/at+地点.3、描述家人去上班的交通方式He/Shegoestoworkonfoot/by+交通工具.范文ILoveMyFamilyHereisaphotoofmyfamily.Therearefourpeopleinmyfamily.Theyaremyfather,mymother,mybrotherandme.Myfatherisadoctor.Heworksinahospital.Hegoestoworkbysubway.Mymotherisateacher.Sheworksinaschoolnearmyhome.Shegoestoworkbybike.Look,thetallboyismybrother.Heisolderthanme.Heisapilot.He’sinBeijingnow.Hegoestherebyplane.Iamastudentnow.Ilovemyfamily.Unit6Howdoyoufeel?一、主要单词：angry生气的afraid害怕worried担心的；发愁的happy高兴的seeadoctor看病more更多的wear穿deep深的breath呼吸（名词）count数数（动词）sad难二、习惯搭配：feelangry/ill/happy/sad感觉生气/不舒服/高兴/难过beafraidof...害怕···seeadoctor看病beangrywith...与···生气takeadeepbreath深深吸一口气havesomepopcorn吃一些爆米花counttoten数到十omoreexercise做更多的运动wearwarmclothes穿暖和的衣服chasethemice追赶老鼠drinksomedrinks喝一些饮料三、惯用表达式：Hereyouare.给你。Waitforme.等我一下。Yum!太美味了！四、公式化句型：1、描述某人/某物害怕什么的句型：主语+be动词+afraidof+其他.···害怕···。2、描述某人/某物与什么生气的句型：主语+be动词+angrywith+其他.···与···生气。3、询问某人怎么了的句型及其答语：问句：What’swrong?What’sthematter(withyou)?怎么了？答语：某人+所处的状况。4、建议某人应该做某事的句型某人+should+动词（短语）原形+其他.···应该···。takeadeepbreathcounttotenseeadoctordomoreexercisewearwarmclothes...做“对句子划线部分提问”试题时，一般应该遵循三个步骤：

（1）.

确定与句子划线部分相应的特殊疑问词，并且特殊疑问词代替相应的划线部分。

（2）.

把特殊疑问词代替划线部分后的句子变成一般疑问句。

（3）.

最后再把特殊疑问词提到句首。

以上三个基本步骤可以用三个字来概括，即：定，问，提。例如：

This

is

a

book

?

①This

is

what.

②Is

this

what

?

③What

is

this

?

注意：句①②只是一种变化过程，不必写入试题中。句③才是试题所要求的形式和结果，必须写到试题上。以上三个步骤是对句子划线部分提问最基本的过程。六、主题写作：描述情绪、感受并给出建议模板：1、描述朋友的状况He/She/…+is/feels+描述身体或心理状况的形容词.2、说明原因Because…3、给出建议He/She/…+should+动词（短语）原形.范文1:Myfriendsarenothappytoday.Lucyisill.Shefeelssad.Becauseshecan’tgotoschoolwithus.Ithinksheshouldseeadoctor.Tinaisangry.Becanseherbrotherlosthernewcomicbooks.Ithinksheshouldtakeadeepbreathandcounttoten.Lisaiscold.Ithinksheshouldgohomeandwearwarmclothes.AndCarlisworried.Becausehe’snotgoodatrunning.Ithinkheshoulddomoreexercise.范文2：WhatShouldYouDo?Whenyoufellsadorworried,whatshouldyoudo?Letmetellyou.Firstyoushouldtakeadeepbreath.Thenyoushouldlistentosomemusic.Nextyouwillberelaxed.Youwon’tbesosadorworried.Whenyouareafraid,whatshouldyoudo?It’seasy.Youshouldaskyourfriendsforhelp.Ifyouhavefriendswithyou,youwon’tfeelafraid.Trytobehappyeveryday.英语疑问词what,how,who,why,where,when的用法.一、what

什么

用来问是什么，叫什么，做什么等

1.

What’s

your

name?

你叫什么名字？

2.What

is

in

your

box?

你的盒子里是什么？3.

What’s

your

father?=Whatdoesyourfatherdo?你爸爸是干什么的？

一）What

time

什么时间

用来问时间

What

time

is

it?

几点了？二）What

colour

什么颜色

用来问颜色

Whatcolour

is

your

bag?

你的书包是什么颜色？

三）What

about怎么样

用来征求意见或询问感受等,大多用于承接上面的同样问题。

1.What

bout

this

pair

of

shoes?这双鞋子怎么样？

2.What

about

you?

你呢？

3.What

about

your

dad?你爸爸呢？

四）What

day

星期几用来问星期几

What

day

is

it

today/tomorrow?

今天/明天星期几？

五）What

date

什么日期

问具体的日期

1．What’s

the

date

today?

今天是几号？

2.

What

date

is

tomorrow?

明天是几号？

六）What

…for

为何目的

用来问目的，在一定情况下可以与why互换

What

did

you

buy

that

for?=Whydidyoubuythat?

你为什么要买那个？

二、when

什么时候

用来问时间

When

do

you

get

up?你什么时候起床？

三、where

哪里

用来问地点

Where

is

my

ruler?

我的尺子在哪里？2.

Where

are

you

going

to

?

你打算去哪里？

3.Where

are

you

from?=Wheredoyoucomefrom?

你是哪里人？

四、which

哪一个

用来问具体的哪一个

1.

Which

season

do

you

like

best?你最喜欢哪个季节？

2.Which

class

are

you

in?你在哪一个班？

3.Which

one

is

my

pen？哪一支是我的钢笔？

五、Who

谁

用来问人物是谁

1.Who

is

that

boy?那个男孩是谁？2.

Who

are

you

going

to

with?

你打算和谁一起去？

3.

Who

is

that

pretty

lady?那个漂亮的女士是谁？

六、whose

谁的

用来问东西是谁的

1.

Whose

bag

is

this?

这是谁的包？

2.Whose

bike

is

yellow?

谁的自行车是黄色的？

七、

why

为什么

用来问原因

1.Why

do

you

like

spring?

你为什么喜欢春天？

2.

Why

did

you

go

there?

你为什么去那里？

八、

how

怎么样

用来询问身体等状况

1.

How

are

you?

你好吗？

2.

How

is

your

mother?

你妈妈好吗？

一）How

old

几岁

用来问年龄

How

old

are

you?

你几岁了？

二）How

long

多长

用来问长度

How

long

are

your

legs?

你的腿多长？

三）How

big

多大

用来问物体的大小How

big

is

your

bedroom?

你的卧室多大？

四）How

tall

多高

用来问高度

How

tall

is

your

brother?

你弟弟有多高？

五）How

heavy

多重

用来问重量

How

heavy

are

you?

你有多重？

六）

How

far

多远

用来问路程How

far

is

it

from

here?

从这儿去有多远？

七）How

many

多少

用来问数量

How

many

apples

do

you

have?

你有多少苹果？

八）How

much

多少钱

用来问价格

how

much

is

this

dress?

这个连衣裙多少钱？

九）How

about

怎么样

用来征求意见或询问感受等，大多用于承接上面的同样问题，用法与what

about相同

1.

How

about

you?

你呢？

2.

How

about

that

shirt?

那件衬衣怎么样？第一单元位置1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。第二单元分数乘法1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=ac+bcac+bc=（a+b）×c6．乘积是1的两个数互为倒数。

7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。

真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。11．分数应用题一般解题步骤。

（1）找出含有分率的关键句。

（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。

（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。

12．乘法应用题有关注意概念。

（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量

（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。

（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。（甲－乙）÷乙=甲÷乙－1（甲－乙）÷甲=1－乙÷甲

（4）江氏规则：多比少多，少比多少。如8比5多，6比9少，在应用题中如：

小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”

（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。

（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。

（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。

（9）分率与量要对应。

①多的比较量对多的分率；②少的比较量对少的分率；③增加的比较量对增加的分率；

④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率；⑥降低的比较量对降低的分率；

⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；

⑨部分的比较量对部分的分率；⑩总量的比较量对总量的分率；第三单元分数除法1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2．分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。

3．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

4．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

5．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。从应用的角度理解，比可以分为同类量比和不同类量比；同类量比表示倍数关系，比的前项和后项必须单位一致；不同类量比的结果产生新的量，比的前项和后项的单位不相同。

6．比值通常用分数、小数和整数表示。

7．比的后项不能为0。

8．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；

9．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。11．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？4、要求量=已知量×5、比在几何里的运用：（1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ。求长和宽、面积。长=周长÷2×宽=周长÷2×面积＝长×宽（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ。求长、宽、高、体积长=周长÷４×宽=周长÷４×高=周长÷４×体积＝长×宽×高（３）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三个内角的度数。三个角分别为：１８０×１８０×１８０×（４）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：ｂ：ｃ，求三条边的长度。三条边分别为：周长×周长×周长×12．一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。

13．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。

14．一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；对应量÷对应分率=单位“1”四则混合运算

1．分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在有一级运算和二级运算的计算中，要先算二级运算再算一级运算，即：先乘除后加减。在同级运算中，应按从左到右的顺序依次计算。

2．在分数四则混合运算中，可以应用运算定律使计算简便。

运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律。第四单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝2r或r＝

9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr

12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半（=πr），长方形的宽相当于圆的半径（r），因此长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是πr×r=πr2圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（）2或者S=π（C÷π÷2）2

15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。r2×2:πｒ2:(2r)2=2r2:πｒ2:4r2S小正：S圆：S大正=2：π：416．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（其中RS小正：S圆：S大正=2：π：4圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积－小圆的面积=πR2－πr2=π（R2－r2）环形的周长＝外圆周长＋内圆周长

19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r

20．半圆面积＝圆的面积÷2公式为：Ｓ＝πｒ2÷2

21．在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；面积则扩大或缩小对应数平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是２２：３２＝４：９。

23．当一个圆的半径增加ａ，它的周长就增加２πａ；当一个圆的直径增加ａ，它的周长就增加πａ。

24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积占圆面积的几分之几；所对的弧占圆周长的几分之几。25．周长相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆，它们的面积依次增大。面积相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆，它们的周长依次减少。

26．扇形弧长公式：Ｌ＝πd÷360×n扇形的面积公式：S=πｒ2÷360×n（n为扇形的圆心角度数）轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

28．只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是：长方形

只有3条对称轴的图形是：等边三角形

只有4条对称轴的图形是：正方形;只有5条对称轴的图形是：正五边形、五角星;

……

有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

29．直径所在的直线是圆的对称轴。第五单元百分数1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。百分数与分数的区别（1）意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系.（2）应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。（3）书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.（4）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。30.百分数应用百分数一般有三种情况：①100%以上，如：增长率、增产率等。②100%以下，如：发芽率、成长率等。③刚好100%，如：正确率，合格率等。31.百分数的意义百分数只可以表示分率，而不能表示具体量,所以不能带单位。2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。6．百分率公式：

合格率=×100%发芽率=×100%出勤率=×100%达标率=×100%成活率=×100%含盐率=×100%小麦出粉率=×100%出油率=×100%……

7．纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

8．纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。

9．纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。

10．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。

11．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

12．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率

13．储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

14．存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。

15．本金：存入银行的钱叫做本金。

16．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

17．国家规定，存款的利息要按一定的税率纳税。国债的利息不纳税。

18．利率：利息与本金的比值叫做利率。

19．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝本金×利率×时间×（１－税率）

20．银行存款利息的税金＝利息×税率或银行存款利息的税金＝本金×利率×时间×税率

21．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间

22．本息：本金与利息的总和叫做本息。打折：商店降价出售商品。百分数应用题（一）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米第二步：增加的部分：5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。百分数应用题（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。例如1、光明小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）算式：80×（1+25%）2、光明小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）算式：80×（1-25%）3、光明小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）算式：100÷（1+25%）4、光明小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）算式：100÷（1-25%）百分数应用题（三）列方程解百分数应用题1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。等量关系式：第一天—第二天=20页方法1：解：设这本书一共有X页。由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：25%X—20%X=20方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。列算式为：20÷(25%—20%)2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。方程列为：25%X+20%X=20算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。列算式为：20÷(25%+20%)3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？等量关系式：一本书—第一天—第二天=20页方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。列方程为：X—25%X—20%X=20算术法：20÷（1-25%X-20%）4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页。列方程为：X—25%X—（25%X+10）=20百分数应用题（四）利息的计算1.本金：存入银行的钱叫做本金。2．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金×利率×时间3．2008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20％的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不再计算利息税。4．利率：利息与本金的比值叫做利率。5．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×（１－20％）6．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间7．本息：本金与利息的总和叫做本息。8．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。9．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。10．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息利息：2000×4.14%×5=414元第二步：本金+利息：2000+414=2414元。例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息利息：2000×4.14%×5=414元第二步：算税后利息：414×（1—20%）=331.2元本金+利息：2000+331.2=233.2元。第六单元统计一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）第七单元数学广角一、“鸡兔同笼”问题的特点：题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。二、“鸡兔同笼”问题的解题方法1、猜测法2、假设法（1）假如都是兔（2）假如都是鸡（3）古人“抬脚法”：3、列方程法附1、常用单位换算

长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算

1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒

附2、常用平方数结果=121=144=169=196=225=256=289=324=361附3、常见的分数与小数、百分数之间的互化=0.5=50%=0.2=20%=0.625=62.5%=0.25=25%=0.4=40%=0.125=12.5%=0.75=75%=0.6=60%=1.375=37.5%=0.0625=6.25%=0.8=80%=0.875=87.5%=0.04=4﹪=0.08=8﹪=0.12=12﹪=0.16=16﹪六年级数学上册知识EQ点整理姓名：_______________班别：_________________一、圆1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。2、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的EQ\F(1,2)。4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆第1页是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。第1页8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。11、圆的周长＝圆周率×直径即C圆=πd=2πr。12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。13、如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2。14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr＋2r；半圆的面积是圆的面积的一半，即EQ\F(πr2,2)。第2页第2页15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆：①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长