广东省河源市水墩中学高三数学文下学期期末试卷含解析_第1页
广东省河源市水墩中学高三数学文下学期期末试卷含解析_第2页
广东省河源市水墩中学高三数学文下学期期末试卷含解析_第3页
广东省河源市水墩中学高三数学文下学期期末试卷含解析_第4页
广东省河源市水墩中学高三数学文下学期期末试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩8页未读 继续免费阅读

付费下载

VIP免费下载

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

广东省河源市水墩中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.在等差数列{an}中,若,则=(

)A.13 B.14 C.15 D.16参考答案:A【分析】因为数列是是等差数列,所以可将用首项和公差表示为,即,然后用首项和公差表示,即,进而整体代入便可得结果。【详解】解:因为数列是是等差数列,设首项为,公差为所以可转化为,即所以故选A【点睛】等差数列问题常见的解法是利用等差数列的基本量来进行求解,也可以利用等差数列的性质来进行解题,解题时应灵活运用。2.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.πcm3 B.3πcm3 C.πcm3 D.πcm3参考答案:D【考点】由三视图求面积、体积.【分析】由三视图可知,此几何体为底面半径为1cm、高为3cm的圆柱上部去掉一个半径为1cm的半球,据此可计算出体积.【解答】解:由三视图可知,此几何体为底面半径为1cm、高为3cm的圆柱上部去掉一个半径为1cm的半球,所以其体积为V=πr2h﹣πr3=3π﹣π=π(cm3).故选D.【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积,解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量.3.已知双曲线过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A,B两点,若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内,则双曲线离心率的取值范围为

A.(2,+∞)

B.(1,2)

C.(,+∞)

D.(1,)参考答案:A略4.设函数,则不等式的解集是A.

B.

C.

D.参考答案:A5.下列命题中,真命题是(

)A.存在 B.是的充分条件C.任意 D.的充要条件是参考答案:B略6.设x∈R,则“|x-|<”是“x3<1”的A.充分不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案:A7.如图,已知幂函数y=xa的图象过点P(2,4),则图中阴影部分的面积为()A. B.

C. D.参考答案:B略8.在同一个坐标系中画出函数的部分图象,其中,则下列所给图象中可能正确的是

参考答案:D略9.体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球,否则一直发到3次为止.设某学生一次发球成功的概率为p(p≠0),发球次数为X,若X的数学期望E(X)>1.75,则p的取值范围是()参考答案:C略10.若变量满足约束条件则的最大值等于(

)A.11

B.10

C.8

D.7参考答案:B解析:本题考查线性规划问题。在平面直角坐标系中画图,作出可行域,可得该可行域是由(0,0),(0,3),(2,3),(4,2),(4,0)组成的五边形。由于该区域有限,可以通过分别代这五个边界点进行检验,易知当x=4,y=2时,z=2x+y取得最大值10。本题也可以通过平移直线,当直线经过(4,2)时,截距达到最大,即取得最大值10.故选答案B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.求值:________.参考答案:4故答案为412.已知,且是第二象限角,则=参考答案:13.从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则选派方案共有________种.参考答案:18614.已知集合M={a,0},N={x|2x2﹣5x<0,x∈Z},若M∩N≠?,则a=.参考答案:1或2考点: 交集及其运算;集合关系中的参数取值问题.专题: 计算题.分析: 题目中利用一元二次不等式的解法化简集合N,结合它与集合M有公共元素即可求得a值.解答: 解∵2x2﹣5x<0的解是0<x<2.5,又∵x∈Z,∴N={1,2}∵M∩N≠?,∴a=1或2故答案为:1或2点评: 本题考查集合与集合交集的运算,解答的关键是分清集合和元素的关系,注意不等式的解法,属于基础题.15.对于实数,用表示不超过的最大整数,如,.若为正整数,,为数列的前项和,则

.参考答案:6,.16.如右图,在三棱锥D-ABC中,已知BC丄AD,BC=2,AD=6,AB+BD=AC+CD=10,则三棱锥D一ABC的体积的最大值是__________.

参考答案:17.设,其中或1,并记,对于给定的构造无穷数列如下:,,,(1)若109,则

(用数字作答);(2)给定一个正整数,若,则满足的的最小值为_____________.参考答案:(1)91,(2)三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知函数f(x)=sinxcos(x+)+1.(1)求函数f(x)的单调递减区间;(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边f(C)=,b=4,?=12,求c.参考答案:【考点】解三角形;两角和与差的余弦函数.【分析】(1)使用和角公式展开再利用二倍角公式与和角的正弦公式化简f(x),利用正弦函数的单调性列出不等式解出;(2)根据f(C)=求出C,根据,?=12解出a,使用余弦定理解出c.【解答】解:(1)f(x)=sinx(cosx﹣sinx)+1=sin2x﹣+1=sin(2x+)+.令≤2x+≤,解得≤x≤.∴函数f(x)的单调递减区间是[,],k∈Z.(2)∵f(C)=sin(2C+)+=,∴sin(2C+)=1,∴C=.∵?=abcosA=2a=12,∴a=2.由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC=12+16﹣24=4.∴c=2.19.(本小题满分14分)已知函数,,.(1)若是函数的极大值点,求的值;(2)在(1)的条件下,若函数在内存在单调递减区间,求的取值范围;(3)若,且,求证:.参考答案:(1)………………1分

令,则或

当时,在附近有;当时,在附近有

∴是函数的极小值点

……………………2分当时,在附近有;当时,在附近有

∴是函数的极大值点……………………3分

………………4分(2)由(1)可知,∴

……………5分

∵函数在内存在单调递减区间

∴在内有解,即在内有解

………6分

∵函数在内单调递增,∴在内

……………………7分

∴函数在内存在单调递减区间时,

…………8分(3)不妨设,则原式即证

∵,两边同除以得,令,则原式即证……………9分下面进行证明。设

∴…………10分

令,∵,则

∴函数是增函数,∴…11分∴

∴函数是增函数………12分

∴∴

………………13分

∴综上,成立

………………14分20.椭圆:的离心率为,长轴端点与短轴端点间的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)设过点的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若为直角三角形,求直线的斜率.参考答案:(Ⅰ)由已知,又,解得,所以椭圆的方程为;………………4分(Ⅱ)根据题意,过点满足题意的直线斜率存在,设,联立,消去y得,,令,解得.

………………7分设、两点的坐标分别为,ⅰ)当为直角时,则,因为为直角,所以,即,所以,所以,解得.………………9分ⅱ)当或为直角时,不妨设为直角,此时,,所以,即……①又…………②将①代入②,消去得,解得或(舍去),将代入①,得所以,经检验,所求k值均符合题意。

………………11分

综上,k的值为和.

………………12分

略21.(文)将各项均为正数的数列排成如图所示的三角形数阵(第行有个数,同一行下标小的排在左边).表示数阵中第行第1列的数.已知数列为等比数列,且从第3行开始,各行均构成公差为的等差数列,,.(1)求数阵中第行第列的数(用表示);(2)试问处在数阵中第几行第几列?(3)试问这个数列中是否有这个数?有求出具体位置,没有说明理由.参考答案:(1)由已知可得:…2分解得:,…4分(2)由,…6分,则…8分知为数阵中第行第列的数.…10分(3)假设为数阵中第行第列的数.由第行最小的数为,最大的数为,(12分)知,…14分当时,;…16分当时,于是,不等式整数解.从而,不在该数阵中.…18分22.已知{an}中,a1=1,其前n项和为Sn,且满足an=.(Ⅰ)求证:数列{}是等差数列;(Ⅱ)证明:S1+S2+S3+…+Sn<.参考答案:考点:数列的求和;等差关系的确定.专题:点列、递归数列与数学归纳法.分析:(Ⅰ)根据数列的递推关系进行化简结合等差数列的定义即可证明数列{}是等差数列;(Ⅱ)求出Sn的通项公式,利用放缩法进行证明不等式.解答:

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论