1.1 矩阵的概念及旋转变换

1.矩阵的概念课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换

!何为矩阵?课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!O1P(1,3)yx3课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!

初赛

复赛

甲8090

乙6085

某电视台举行的歌唱比赛,甲、乙两选手初赛、复赛成绩如表：课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!矩阵的概念

这样的矩形数字（或字母）阵列称为矩阵通常用大写的拉丁字母A、B、C…表示，或者用()表示，其中

分别表示元素所在的行与列.而组成矩阵的每一个数(或字母)称为矩阵的元素课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!同一横排中按原来次序排列的一行数（或字母）叫做矩阵的行,矩阵的概念同一竖排中按原来次序排列的一列数（或字母）叫做矩阵的列．课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!特殊的矩阵0课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!矩阵的概念课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!例１：课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!练一练课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!例２：解：

城市A城市B城市C甲矿区

乙矿区课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!

已知甲、乙、丙三人中,甲、乙相识，甲、丙不相识，乙、丙相识。若用0表示两个人之间不相识，1表示两个人之间相识，请用一个矩阵表示他们之间的相识关系。（规定每个人都和自己相识）练一练课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!矩阵的相等课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!例３：课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!练一练课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!问题：

假设大风车的叶片在同一平面内转动，以旋转中心为坐标原点建立直角坐标系，如上图。Oxy课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!OxyaqP’(x’，y’)P(x，y)

已知大风车上一点P(x，y)，它围绕旋转中心O逆时针旋转q角到另外一点P’(x’，y’).

因此，旋转前后叶片上的点的位置变化可以看做是一个几何变换.思考：怎样用矩阵来刻画这一变换？r2、旋转变换：课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!旋转变换：矩阵通常叫做旋转变换矩阵.对应的变换称做旋转变换.其中的角q做旋转角.点O叫做旋转中心.

旋转变换只改变几何图形的位置，不会改变几何图形的形状.图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定.课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!练习1、在直角坐标系下，将每个点绕原点逆时针旋转120o的旋转变换对应的二阶矩阵是

；2、如果一种旋转变换对应的矩阵为二阶单位矩阵，则该旋转变换是

;课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!数学应用例1、已知A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),求矩形ABCD绕原点逆时针旋转900后所得到的图形，并求出其顶点坐标，画出示意图.变式、将条件改为矩形ABCD绕原点顺时针旋转300，其结果又会如何？课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!谈谈这堂课你有哪些收获？课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!小结：1.矩阵的概念，零矩阵，行矩阵，列矩阵;2.矩阵的表示；3.相等的矩阵;课题：选修4-2

1.矩阵的概念及入乘法运算树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!课题：选修4-2

1.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母

!4、旋转变换：矩阵通常叫做旋转变换矩阵.对应的变换称做旋转变换.其中的角q做旋转角