哈工程数字信号处理实验报告1

数字信号处理实验实验一：基本信号班级：姓名：学号：指导教师：2012年10月实验一：基本信号一：实验原理：本节专注于用MATLAB产生一些基本离散信号的问题。主要是有那个MATLAB内部向量程序来产生信号。用MATLAB的stem指令会出离散时间信号。依据MATLAB的编址约定，标号n=0必须对应nn（1）；必须给指定向量的第一个参数以得到正确的n轴。二：实验内容：冲击信号产生并绘出下面的序列。在每种情况下，水平n轴应该只在指定的区间上展开并应该相应标注。使用stem指令使每个序列显示成离散时间信号。x[n]=0.9δ[n-5] 1<=n<=20x[n]=0.8δ[n] -15<=n<=15x[n]=1.5δ[n-333] 300<=n<=350x[n]=4.5δ[n+7] -10<=n<=0L=20;nn=1:(L);imp=zeros(L,1);imp(5)=0.9;stem(nn,imp))L=31;nn=-15:(L-16);imp=zeros(L,1);imp(16)=0.8;stem(nn,imp))L=51;nn=300:350;imp=[zeros(L,1)]';imp(34)=1.5stem(nn,imp)L=11;nn=-10:(L-11);imp=zeros(L,1);imp(4)=4.5;stem(nn,imp)实验分析：所得4个图形均符合题目要求3、指数信号衰减的指数信号是数字信号是数字信号处理的基本信号。因为它是线性常系数差分方程的解。使用函数在区间n=0,1,2，。。。，20上绘出信号x[n]=(0.9)ⁿ。在许多推导中，指数信号序列aⁿu[n]须在有限区间上求和。使用（a）中的函数产生一个指数信号然后对其求和并比较结果。指数序列在信号处理中常常出现的一个原因是，时移并不改变其信号特征。证明一有限长指数信号满足移位关系：y[n]=ay[n-1], 1<=n<=L-1比较向量y（2：L）和a*y(1:L-1)。在MATLAB中移位有限长度信号时，因为不能自动补零，所以必须留意信号终点。D.产生指数信号另外的方法是使用差分方程给出的递归表示式。当输入x[n]是一个冲击信号时，信号y[n]=aⁿu[n]是下面差分方程的解y[n]-ay[n-1]=x[n],初始条件y[-1]=0,由于假定差分方程以因果方式递归（即n增大），n=-1的初始条件是必需的。用MATLAB的filter函数可实现差分方程。首先创建并保存如下M文件：functiony=genexp(b,n0,L)if(L<=0)errorendnn=n0+[1:L]'-1;y=b.^nn;stem(nn,y)enda．y=genexp(0.9,0,21)nn=0:20stem(nn,y)b．y=genexp(0.9,0,21)x=sum(y)y=1.00000.90000.81000.72900.65610.59050.53140.47830.43050.38740.34870.31380.28240.25420.22880.20590.18530.16680.15010.13510.1216x=8.9058实验分析：用题目所给公式所求结果为8.9058，结果一致。c．y1=[genexp(0.9,2,20)]'nn=2:21stem(nn,y1)y1=Columns1through160.81000.72900.65610.59050.53140.47830.43050.38740.34870.31380.28240.25420.22880.20590.18530.1668Columns17through200.15010.13510.12160.1094x2=[genexp(0.9,1,20)]';y2=0.9*x2nn=[1:20];stem(nn,y2)y2=Columns1through160.81000.72900.65610.59050.53140.47830.43050.38740.34870.31380.28240.25420.22880.20590.18530.1668Columns17through200.15010.13510.12160.1094实验分析：由上图比较可知，证明成立d．a=[1,-0.9];b=1;xin=zeros(21,1);xin(1)=1;nn=0:20;yout=[filter(b,a,xin)]'stem(nn,yout)yout=Columns1through121.00000.90000.81000.72900.65610.59050.53140.47830.43050.38740.348