方程(组)、分式方程

方程（组）、分式方程重点：熟练解二元一次方程、分式方程，列方程解应用题。难点：能熟练解一元一次方程（组）、分式方程，能根据实际列出方程解决问题。考点一：一元一次方程（组）1.一元一次方程（1）定义：一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是（2）方程的解：使方程两边相等的未知数的值2.等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个不为2：等式两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或整式），所得结果仍为等式3.解一元一次方程的依据及一般步骤（1）解一元一次方程的依据是等式的基本性质（2）解一元一次方程的一般步骤1的整式方程..性质0的数（或整式），所得结果仍为等式.性质...去分母→去括号→移项→合并同类项→将未知数的系数化为1.4.二元一次方程（1）二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的次数是有无数个解（2）二元一次方程组：有含有两个未知数的两个一次方程组一对未知数的值与二元一次方程组1的整式方程；一般地，一个二元一次方程.成的方程组，能使方程组中每个方程成立的叫做方程组的解，一般地，一个二元一次方程组只有一个解.（3）二元一次方程组的解法：①基本思想：消元；②基本方法：代入法和消元法.5.一元一次方程（组）的实际运用一般步骤：弄清题意，找相等关系→设适当未知数→列出方程→解方程→检验作答例1：体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．篮球排球50进价（元/个）80售价（元（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等/个）9560？【随堂练习】1.已知长方形的周长为12㎝，它的宽为2㎝，设长为x㎝，则可列出方程.2.写出一个解为3.船在顺水中航行的速度是x水流的速度是y㎞/h，则船在静水中航行的速度为㎞/h，逆水中航行的速度为㎞/h.4.某件商品进价是270元，8折销售可获利润50元，2的一元一次方程.则原销售价为元.5与3xym5.已知代数式13mn）xy、mn是同类项，那么的值分别是（n2m2m2n1m2n1m2n1A．B．C．D．n16.“十一”黄金周，某商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为元，男装部购买了原价为元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实xy际付款580元，则可列方程组为（）ììììï+=xy580ï+=700ï+=700ï+=700ïïïïxyxyxyA.íB.íC.íD.íï0.8x+0.85y=700ï0.85x+0.8y=580ï0.8x+0.85y=700-580ï0.8x+0.85y=580ïîïîïîïî7.解下列方程组xy3xy14x3y012x3y84x3y5（3）4x6y14（1）（2）8．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？9.．某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？考点二：分式方程1、定义：分母含有未知数的方程叫做分式方程2、解分式方程（1）基本思想：把分式方程化为整式方程（2）一般步骤：去分母（3）增根：在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为分式方程的增根.（4）检验方代入最简公分母验算，若最简公分母为0，则为增根，应舍去.例2：解分式方程..→解整式方程→检验→写出结论0，那么这个根叫做原法：把整式方程的解.3x23（2）62x1x1x21（1）x22x【随堂练习】1、解下列方程3132x21x⑴⑵2.为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？3.某一工程队，在工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书；每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案．（1）甲队单独完成此项工程刚好如期完工；（2）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；（3）若甲、乙两队合作4天，剩下你觉得哪一种施工方案最节省工程款？的工程由乙队独做也正好如期完工．综合练习1．（2015•齐齐哈尔）为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费3元，跳绳单价5元，购买方案有（A．1种B．2种C．3种D．4种35元，毽子单价）2．（2015•广州）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣3．（2015•广元）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（4B．4C．﹣2D．2）A．B．C．D．4．（2015•泰安）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种乙种水果y千克，则水果x千克，A．B．可列方程组为（）C．D．5．（2015•内江）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．6．（2015•盘锦）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小次可以运货y吨，根据题意所货车一次可以运货35吨．设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（2014•襄阳）若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）A．4，2B．2，4C．﹣4，﹣2D．﹣2，﹣4赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场8．（2014•黑龙江）今年学校举行足球联赛，共得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）A．2种B．3种C．4种D．5种9．（2014•孝感）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．410．（2014•抚州）已知a、b满足方程组，则3a+b的值为（）A．8B．4C．﹣4D．﹣811．（2015•枣庄）关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（）A．a≥﹣1B．a＞﹣1C．a≤﹣1D．a＜﹣112．（2015•荆州）若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m≥－1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠113．（2015•遵义）若x=3是分式方程﹣=0的根，则a的值是（）A．5B．﹣5C．3D．﹣314．（2015•济宁）解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）15．（2015•海南）方程=的解为（）16．（2015•自贡）方程=0的解是（）A．x=2B．x=6C．x=﹣6D．无解A．1或﹣1B．﹣1C．0D．117．（2015•茂名）张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=18．（2015•岳阳）岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=19．（2015•乌鲁木齐）九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出，发结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A．=﹣B．=﹣20C．=+D．=+2021．（2015•曲靖）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别