圆的标准方程2

固原五中高一年级数学导学案班级____________小组______________姓名___________学号____________课题圆的方程（二）圆的标准方程（2）学习目标进一步掌握圆的标准方程，会根据不同的条件求得圆的标准方程，会利用方程解决与圆有关的一些简单应用问题，提升同学们分析问题和解决问题的能力；体验数形结合、待定系数等数学思想方法，进一步训练同学们的观察、比较、分析、概括等思维能力.学习重点根据不同条件求圆的标准方程；解决圆的简单应用问题.学法指导阅读课本124-127页内容，找出关键点，进行重点标注；再结合以前学过的知识，完成导学案上部分内容，有疑问处用红笔标出，把问题写到个性笔记栏中，上课时重点讨论；把学习中自己的疑难问题和易忘、易出错的知识点以及解题方法规律，及时整理在错题本上.学习过程个性笔记预习一、知识回顾1.圆的标准方程是；圆的标准方程反映的圆的几何性质有.2.点与圆的位置关系有、、.3.已知点已知点，，则=.4.点到直线：的距离.二、教材助读1.判断点与圆的位置关系有哪几种方法？2.在不同条件下，如何求圆的标准方程？3.在相同条件下，你能用不同方法求圆的标准方程吗？4.已知三角形的三个顶点的坐标，可以用哪些方法求三角形外接圆的方程？5.如何用圆的几何性质解决与圆的方程有关的问题？三、预习自测1.方程表示的曲线是（）A.一条射线B.一个圆C.两条射线D.半个圆2.若原点在圆的内部，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.3.若圆的半径为，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为.4.经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是.合作探究，归纳展示一、学始于疑你熟悉点与圆的位置关系的判断方法吗？你能否在不同条件下求圆的标准方程？二、质疑探究●探究任务1～点与圆的位置关系【动动脑】请总结一下点与圆的位置关系的判断方法：（1）几何法：设点到圆心的距离为，半径为，则点在圆内；点在圆上；点在圆外.（2）代数法：点在圆内；点在圆上；点在圆外.【试一试】点在圆的内部，则的取值范围是（）A.或B.C.D.●探究任务2～求圆的标准方程【典例】已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线:上，求圆心为的圆的标准方程.【想一想】在上例的条件下，还可以用怎样的方法求圆的方程？●探究任务3～三角形外接圆的方程【议一议】已知三角形的三个顶点的坐标，你认为求三角形的外接圆方程有哪些方法？（1）代数法：（2）几何法：●探究任务4～圆的简单应用【典例】设是圆上任意一点，则的最大值为（）A.B.C.D.【拓展提升】求圆的标准方程时常用的几何性质：①______________________________________________________________；②______________________________________________________________；③______________________________________________________________；④______________________________________________________________.课堂小结作业学后反思课后练习1.过点,且面积最小的圆的标准方程是（）A.B.C.D.2.圆心为且与直线相切的圆的方程是（）A.B.C.D.3.经过两点,且圆心在轴上的方程是（）A.B.C.D