几何体的周长面积体积公式大全

平面图形名称符号周长C面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高C＝a+b+cS＝1/2a*h四边形d,D－对角线长

α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长

h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长

α－夹角

D－长对角线长

d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形h－高

a和b－上、下底长m－中位线长

S＝(a+b)h/2＝mh

圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径

a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长

h－矢高r－半径

α－圆心角的度数S＝r(l-b)/2+bh/2≈2bh/3圆环

R－外圆半径

r－内圆半径

D－外圆直径

d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴

d－短轴S＝πDd/4

立方图形名称符号面积S体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱

S－底面积h－高V＝Sh棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3拟柱体S1－上底面积

S2－下底面积

S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱

r－底半径

h－高

S底＝πr2

S侧＝Ch

S表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h

常用面积计算公式

土方量计算的基本方法

土方量计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面法两种。

1．平均高度法

土方量计算公式表(四方棱柱体法)

注：1．表中a为方格边长，b、c为计算图形相应的两个边长；

2．h1、h2、h3、h4分为各角点的施工高度；

3.Σh为各计算图形相应的挖方或填方的施工高度总和，用绝对值代入；

4.V为挖方或填方的体积(m3)。

2.平均断面法

当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时，可先测绘出纵断面图，再根据沟槽基底的宽、纵向坡度及放坡宽度，绘出在纵断面图上各转折点处的横断面，算出各横断面面积后便可用平均断面法计算各段的土方量，即：V=(F1+F2)×L1/2+(F2+F3)×L2/2+(F3+F4)×L3/2+…….

注：F1、F2……表示横断面面积；

L1、L2……表示断面之间距离。

常用体积计算公式圆台体积V=π*h*(R2+R*r+r2)/3V=π*h*(D2+d2+D*d)/12圆柱体积V=π*R2*hV=π*D2*h/4球缺体积h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6V＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)长方形周长=（长+宽）×2面积=长×宽正方形周长=边长×4面积=边长×边长三角形面积=底×高÷2平行四边形面积=底×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2圆周长=π×d=π×r×2面积=π×r×r长方体表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2体积=长×宽×高正方体表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长圆柱侧面积=底面圆的周长×高表面积=上下底面面积+侧面积体积=底面积×高圆锥体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半s＝(a+b+c)/2A,B,C－内角S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2=a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)=r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2+bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V

正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径

d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6

球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径

h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

圆环体R－环体半径

D－环体