人教版数学八下动点问题精练

八下动点问题研究1、如图下左，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=12cm，点P在AD边上以每秒Icm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同．．时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在这段时间内，线段PQ有多少次平行于AB( )A.1 B.2 C.3 D.42、如图下中，在△ABC中，AB=AC=2,NBAC=20.动点P,Q分别在直线BC上运动，且始终保持NPAQ=100。设BP=x，CQ=y，则y与X之间的函数关系式为。.如图下右，在力ABC中，AB=10cm,BC=20cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿边BC以2cm/s的速度移动。如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经过秒钟后，以点P、B、Qm点为顶点的三角形与力ABC相似？k.如图，一条直线与反比例函数y=X的图象交于A(1,4)、B(4,n)两点，与X轴交于D点，AC⊥X轴，垂足为C.(1)如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；(2)如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE,作∠CEF=45°,EF交AC于F点.①试说明ACDEs^EAF;5、已知：如图，正方形ABCD的边长是1,P是CD的中点，点Q是线段BC上一动点，当BQ为何值时，以A、D、P为顶点

的三角形与以Q、C、P为顶点的三角形相似D6、如图，在平面直角坐标系内，已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒.⑴求直线AB的解析式；⑵当t为何值时，AAPQ与AAOB相似?7、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm,OB=6cm，点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间(0≤t<6),那么(1)设APOQ的面积为y(厘米2),求y关于t(秒)的函数解析式；(2)当t=3时，将APOQ沿直线PQ翻折后得到APCQ,判断点C是否落在直线AB上，并说明理由(3)当t为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形与AAOB相似？8、如图，在AABC中，AB=AC=10,BC=12,AM〃BC，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由B点向C点运动，点Q在线段BA上以每秒1个单位的速度由B点向A点运动，在运动中，始终保持∠QPD=∠B，且PD交AC于点E,交AM于点D,当P点运动到C点时，Q点随之停止运动.设运动时间为t(秒).(1)当t=4秒时，试证明：ABPQ2ACEP；⑵设ABPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式; S⑶当t为何值时？使得La=IS4ACPE第28题图9、如图，在RtAABC中，∠A=90°,AB=6,AC=8,D、E分别是边AB、AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q,过点Q作QR〃BA交AC于R,当点Q与点C重合时，点P停止运动.设BQ=x,QR=y.⑴求点D到BC的距离；(2)求y关于X的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；⑶是否存在点P,使APQR是以PQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的X的值；若不存在，请说明理由. 从k10、RtAABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数y=k(k≠0)在第一象限内的x图像与BC边交于点D(4,m),与AB边交于点E(2,n),ABDE的面积为2.⑴求m与n的数量关系；(2)当BC=1时，求反比例函数的解析式和直IAB的表达式;AC2(3)设直线AB与y轴交于点F,点P在射线FD上，在(2)的条件下，如果AAEO与AEFP相似，那么点P的坐标是.11、如图1,在平面直角坐标系中，等腰RtAAOB的斜边OB在X轴上，直线y=3χ-4经过等k腰RtAAOB的直角顶点A,交y轴于C点，双曲线y=--也经过A点。⑴求点A坐标； ⑵求k的值；⑶若点P为X正半轴上一动点，在点A的右侧的双曲线上是否存在一点M,使得APAM是以点A为直角顶点的等腰直角三角形。若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由。⑷若点P为X负半轴上一动点，在点A的左侧的双曲线上是否存在一点N,使得APAN是以点A为直角顶点的等腰直角三角形。若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由。12、如图，在等腰梯形ABCD中，AD〃BC,AB=DC=10,AD=12,BC=24.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从点C出发沿以每秒2个单位的速度向B点运动.两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动.⑴梯形ABCD的高等于;(2)当PQ〃AB时，P点离开D点的时间等于秒;(3)当P,Q,C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？13、如图，在Rt△ABC中，/C=90,AB=50,AC=30,D,E,F分别是AC,AB,BC的中点.点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK1AB，交折线BC-CA于点G.点P,Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止.设点P,Q运动的时间是t秒(t>0).(