八年级数学上册课题.2一次函数教学案(1)苏科版教案22160

5.2一次函数教学案（1）班级某某教学目标1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。教学重难点：1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学过程：新课导入：1、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量X每增加1千克、弹簧长度y增加厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度,并填入下表：χ/千克01235y/厘米3（2）你能写出X与y之间的关系式吗?2、做一做某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。（1）完成下表:洱∙本.行¾⅛器再“T•米1rc1me油第莉I仝油曷•你能写出y与X之间的关系吗?3、一次函数，正比例函数的概念上述的函数关系式有什么共同特点？再说出一些具有这些特点的函数关系式。一般地，如果两个变量X与y之间的函数关系式，可以表示为y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是X的一次函数（X为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是X的正比例函数。注意：1、自变量的指数为一次。2、含自变量的式子为整式。3、k≠04、例题讲解例1：下列函数中，y是X的一次函数的是（）2 _X①yr-6；②y=—；③y=—；（4）y=7-xX8A、®@®B、①③®C、①②③④ D、②③④例2：写出下列各题中X与y之间的关系式，并判断，y是否为X的一次函数？是否为正比例函数？①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间X（时）之间的关系式；②圆的面积y（厘米二）与它的半径X（厘米）之间的关系；③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，X月后这棵树的高度为y（厘米）例3：已知函数y=（m+l）x+（m2-l）,当m取什么值时，y是X的一次函数？当In取什么值时，y是X的正比例函数？本课小结：1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。随堂练习：1、下列说法正确的是 ( )A.一次函数是正比例函数B.正比例函数是一次函数C.正比例函数不是一次函数 D.一次函数不可能是正比例函数2、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始的周数X的关系为.3、下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面枳为IOcm'的三角形的底5(cm)与这边上的高A(cm)；(2)长为8(cm)的矩形的周长Z(cm)与宽6(Cin)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，X天后还剩下煤y吨；⑷汽车每小时行40千米，行驶的路程S(千米)和时间t(小时).4、已知函数月加―4)x44tH"(m-3),当m 且n 时，它是一次函额当m且n时它是正比例函薮一5、已知AB两地相距30千米，A。两地相距43千米.某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地.设此人骑行时间为X时)，离B地距盅为y(千米).(1