初一数学讲义

第一课时课时目标：1、有理数的概念及分类：2、数轴的概念及画法：3、数轴上的点与有理数的关系：轻松演练：1、下列语法正确的是：（）Ａ、正整数和负整数统称为整数Ｂ、正分数和负分数统称为分数Ｃ、0既是正整数又是负整数2、下列各数：－9，3，0，－7/2，100，0.4其中是非负整数的有（）Ａ、1个Ｂ、2个Ｃ、3个Ｄ、4个3、下列语法正确的是：（）⑴0是最小的自然数0是最小的正数⑶0是最小的非负数Ｄ、正数、0和负数统称为有理数⑵⑷0既不是奇数也不是偶数Ａ1个Ｂ2个Ｃ3个Ｄ4个4、分别写出一个符合下列条件的有理数：⑴是负数但不是整数：⑶既不是正数也不是负数⑵是整数但不是负数：⑷是分数但不是正数：5、观察下列一组数：1、－2、－3、4、－5、－6、7、－8、－9…..请写出这一列数的第100个数和第2009个数在前2010个数中，正数和负数分别有多少个？2011和－2011是否在这一列数中，若在，请写出它们分别是第几个数？若不存在请说明理由。6、在数轴上有一点Ｐ表示的数是2，与Ｐ点距离3个单位长度的Ｑ

点所表示的数是______7、在数轴上一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点Ａ，再向右爬了2个单位长度到达Ｂ，然后又向左爬了10个单位长度到Ｃ点；⑴写出ＡＢＣ三点所表示的数：⑵根据点Ｃ在数轴上的位置，Ｃ点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？8、数轴上表示整数的点称为整点，爱迪生数轴的单位长度为1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2000cm的线段ＡＢ盖住的整点的个数为（）Ａ1998或1999Ｂ、1999或2000Ｃ2000或2001个Ｄ2001或2002个第二课时课时目标：1、相反数的概念及性质，多重符号的化简2、绝对值的代数意义和几何意义，绝对值的性质3、有理数大小的比较；轻松演练：1、下列四个数互为相反数的是Ａ－1/2和2Ｂ－1/3和0.333Ｃ－2.25和9/4D5和－（－5）

2、｜1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+„„|1/100-1/99|3、下列说法中正确的有（）⑴－0.5的相反数是1/2⑵－（－示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等⑷相反数等于它0⑸－a是负数3）的相反数是3⑶表本身的数是Ａ1个Ｂ2个Ｃ3个Ｄ4个4、化简下列数：－（－５）－（5、数轴上Ａ点表示－5，ＢＣ两点表示的数互为相反数，且点Ｂ到点4，求点Ｂ和点Ｃ各对应什么数？6、如果a与1互为相反数则a的绝对值等于_____+８）－（－3/2）－[－（－3）]Ａ的距离为7、下列说法中正确的是（）⑴若m=n,则∣m∣=∣n∣⑵若m=－n,则∣m∣=∣n∣⑶若∣m∣=∣n∣，则若m=－n⑷若∣m∣=∣n∣，则若m=－n8、五一假期的某一天下午，出租车司机小张营运全是在东西走向的幸福路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程如下：+3、+10、－4、+7、－5、－4、+12、－8、－5、+6、－21、+9单位是千米，若汽车耗油量为0.1升/千米，求这天小张的出租车共耗油多少升？9、比较下列各组数的大小

⑴－3/7与-4/9⑵-3/11与-0.273⑷–(+11/3)与⑶-11/12与-10/11-|-10/3|10，已知0﹤Ｘ﹤1,请对Ｘ选取一个特殊的值：计算1/x,-x,-1/x比较1/x,-x,-1/x、x的大小。第一次作业1.对于乒乓球来说，如果将其标准尺寸规定为0mm，那么+0.02mm与-0.01mm•所表示的意义可以看作（）（A）分别表示比标准尺寸长0.02mm，短0.01mm;（B）分别表示比标准尺寸短0.02mm，短0.01mm;（C）分别表示比标准尺寸长0.02mm，长0.01mm;（D）以上说法均不对2.下列说法中，正确的是（）（A）0是正数（B）0是负数（C）0既不是正数，也不是负数3.对于－3.271下列说法不正确的是（）（D）以上均不对（A）是负数，不是整数（B）是分数，不是自然数（C）是有理数，不是分数（D）是负有理数，且是负分数4.下列图形是数轴的是（）

（A）（B）（C）（D）5.在数轴上表示－12的点与表示-3的点之间的距离是（）（A）9（B）-9（C）2（D）46.已知数轴上C和D两点的位置如图所示,那么下列说法错误的是()（A）D点表示的数是正数（C）C点表示的数是负数（C）D点表示的数比0小（D）C点表示的数比D点表示的数小27.在数中（）36.4,,0.6,,10.1,2005（Ａ）有理数有６个（Ｂ）是负数（Ｃ）非正数有３个（Ｄ）以上都不对．8.文具店、书店和玩具店依次座落在一条南北走向的大街上店在书店北边20m处,玩具店位于书店南边100m处.小明从书店沿街向南走了40m,•接着又向南走了-60m,此时小明的位置在()（A）文具店（B）玩具店（C）文具店北边40m（D）玩具店南边-60m,•文具9、已知｜a|=5，|b|＝3，且在数轴上a在b的右边，求a和b10、化简下列和数：⑴－（+1）⑵+（+3）⑶－（－1.5）11、｜x|=7，则x＝，｜－x|＝7则x＝12、比较大小－4/5,-2/3,0,5/4,7/613、把有理数－4、1.5、0、－3/2、3、－0.5、－7/3、2.5表示在数轴上第三课时课时目标：有理数的加法法则及运用自主学苑1、小明家冰箱冷冻室的温度为－5度，调高4度后的温度为_____2、两数相加，如果它们的和比每一个加数都小，则这两个数（）Ａ同为正数Ｂ异号Ｃ同为负数Ｄ是零和负数3、下列说法中，错误的是Ａ两个数的和是零，则这两个数都是零Ｂ零加上任何数，还等于这个数Ｃ一个数加上它的绝对值等于零，则这个数是非正数Ｄ一个数与它的相反数的和一定等于零4、2的相反数与2的倒数的和是______5、已知两个有理数的和为负数，则（）Ａ两数都必须是正数Ｂ两个数必须是负数Ｃ两数中至少有一个是负数Ｄ两数必为一正一负6、在2012、－2010、－2009这三个数中，任意两数之和的最大值是Ａ3Ｂ0Ｃ－３Ｄ－27、如果｜a|=3,|b|=4,且a+b的值有（）Ａ4个Ｂ3个Ｃ2个Ｄ1个8、若｜a-2|与|b-5|互为相反数，求a+b9、计算或用简便方法计算：（－９）+（－13）（－1/2）+(+1/3)(-6.8)+7.2(-101/10)+9.9+02+（－21）+51+（－51）23232（－18.63）+（－6.15）+18.20+（+6.15）+（+1.63）第四课时课时目标：有理数的减法法则及其远用轻松演练1、比6的相反数小4的数是（）Ａ10Ｂ－2Ｃ2Ｄ－102、下列结论中正确的是（）Ａ两个有理数的和一定大于其中任何一个加数Ｂ0加上一个数仍是这个数Ｃ两个有理数的差一定小于被减数Ｄ0减去一个数仍得这个数3、若a﹤0，b﹤0，则a,a+b,a-b,b中最大的是ＡaBa+bCa-bDb4、若｜a-1|+|b+3|=0,则a+b-1/2的值为Ａ－9/2B-5/2C-3/2D5、6－（+3）－（－7）+（－2）中的减法改成加法，然后省去加号的形式为__________6、计算：(-8)-(-4)-10-(+3)-|-7.8|-|+10．5+（-0.25）+2.75+1/2-6-(-3)+(-2)-(-(-1/2)+(-1/3)-(-1/4)+(-1/5)-(-1/6)

7、已知a=-31,b=-81,c=-21，求下列各式的值442（1）a-b-c(2)|b|-(a-c)8、甲、已两队进行拔河比赛，标志物先向已队移动了0.2米，又向甲队方向移动了0.5米，相持一会儿后，又向已队方向行动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家的欢呼鼓励中，标志物又向甲队方向移动了0.9米，若规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜，那么现在谁赢了？用算式说明你的判断？第二次作业相信你填得又快又准1、－4－_______=23，()－(－10)=20。2、比－6小－3的数是______。3、冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃,乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低______℃.4、把（+5）+（+1）-（-7）+（-3）-（+8）写成省略括号的和的形式是。5、海拔-200m比-300m高；从海拔200m下降到-50m，下降了。6、已知甲数是9的相反数，乙数比甲数的相反数大5，则乙数比甲数大。7、存折中原有750元，取出360元，又存入278元，现在存折中还有元。8、五袋大米以每袋50千克为谁，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：+4.5，-4,+2.3,-3.3,+2.5.这五袋大米共超重千克,总重量是千克.相信你都能做对9、计算（每小题5分，共25分）11()0（1）(16)(8)（2）（3）(8)(4)(6)(1)23113232121021(3)()()（4）324（5）34341332（6）34+（－25）+54+（－85）（7）、（+0.7）+（－0.9）+（－108）+1.3+（－0.2）5221（8）、－206+（－183）+403+（－16）（9）、－6－（－3）+（－2）－（+6）－（－7）（10）、－（－0.5）+（－1/3）－（－1/4）+（－1/5）－（－1/6）第五课时课时目标：1、有理数乘法法则及乘法运算2、互为倒数的意义轻松演练：1、-1/5倒数是____，倒数等于它本身的数是_____。2、下列说法错误的是（）Ａ任何有理数都有倒数Ｂ互为倒数的两数积为１Ｃ互为倒数的两数符号相同Ｄ若两数的乘积为负数，则这两数异号３、若xy﹤0,x﹥0,则y___0,若x﹤y﹤0，则4、如果a+b﹤0,ab﹤0,那么（）Ａa﹥0，b﹥0xy___0,(y+x)(y-x)_Ba﹤0,b﹤0.Ca、b异号且负数的绝对值较大Da、b异号且正数的绝对值较大5，已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，｜m｜＝1，求1（a+b-1）2+3cd-2m的值。6、计算1/4×（－16）×（－4/5）×(-5/4)(-5/11)×(-11/5)×(-8/13)×(-3/4)(-4)×（+8）×（－1/6）×（－7.5）7、用简便方法计算：（－1）×（－25）×（－6/7）×0.461（1－5/6+3/4-2/3）×(-12)（－5）×（+71）+7×（－1）－（+12）×713373第六课时课时目标：有理数的除法法则和加减乘除混合远算轻松演练1、若｜4－x｜+｜y+2｜=0,则x÷y=_____2、新定义一种远算：a*b=，则（－2）*（－3）＝______ab1ab3、下列语句错误的是（）Ａ一个数与它的倒数之积是1Ｂ一个数与它相反数的商为－1C两个数的商为－１×，则这两数互为相反数Ｄ两数商为１，则这两数相等3、一个数与－2互为倒数，则这个数是为_______314、计算（1）－１÷0.5÷3－（－4）×（－5）（2）－３－[－５+（１－0.2÷0.6）÷（－２）]（３）｜－521｜×（1－1）×0.6÷（－1.75）23（4）11×5－（－5）×1+（－1）÷122225277第七课乘方（1）课时目标：1、乘方的定义及运算法则2、正确理解乘方的定义，掌握方法运算法则3、弄清底数、指数、幂数等概念，区别（--a)与--a2意义轻松演练：1、(--1)2012结果是（）2、A--1B1C--20123、下列算式中，结果正确的是（）4、A（--3）2=65、若|b+与（a--3)2互为相反数，则ba的值为（）D2012B（--1）2=1C0.12=0.02D（--3）3=--27228A--bB--1C--8D886、下列各队数中，互为相反数的一对是（）A32与--23与--3*23B--23与（--2）3C--32与（--3）2D（--3*2）3二、填空题7、计算：（--3）3=______，--52=______8、立方等于8的数是______，平方等于16的数是______9、一个数的平方等于这个数的本身，此数为______，一个数的立方等于这个数的本身，此数为_______，一个数的平方等于这个数的立方，此数为_________。三、解答题10、计算；（1）（--2）（42）--24（3）（--2）3（4）--22（5）（--11）333211、不运算，判断下列各运算结果的符号--１３）（２）（（１）（--１１）（３）８（４）（4）５４５５3（５）--（--２）２３乘方（２）课时目标：１、有理数的混合运算２、能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算３、灵活应用运算律，使计算简单、准确轻松演练：一、选择题1、计算（--2）2--2的结果是（）A--6B2C--2D62、下列各式中，计算结果等于0的是（）A--22+(--2)2B--22--22C--22--(--2)2D(--2)2+221、计算：--16÷（--2）÷--22×（--1）的值是()2A0B--4C--3D44、计算:(--3)×1÷(--1)×3的结果是（）335、若∣m－3∣+(n+2)2=0,则m+2n的值为（）二、填空题6、计算：--23--32×1÷3=______37、若a<0且a=4,b23=--8,则a=____，a－b=_____32b三、解答题8、计算下列各题：（1）--24÷（--8）--110；（2）--72＋2×（--3）2+（--6）÷（--1）23（3）（--2）÷（242）+51×（--1）－0.252326（4）（--10）2＋[（--4）3－（1－3）×2]2第八课时科学计数法1、会用科学计数法表示较大的数，会把用科学计数法表示的数还原成原书2、探索归纳出科学计数法中指数与整数位数之间的关系轻松演练：一、选择题：1、某市初中在校学生有245000人，用科学计数法表示这个人数应记为A245×10B24.5×10C2.45×10D2.45×1034652、中国互联网用户超过7800万，7800万用科学计数法表示（）A7.8×10B7.86×10C7.8×10D78×107873、国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题，8500亿用科学计数法表示为（）A0.85×10B8.512×10C8.5×10D85×101112104、据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则1小时排污总量是（)A8.5×10吨B8.56×10吨C5.1×10吨D5.1×10吨778二、填空题：5、用科学计数法表示下列个数；（2)--578000=_______；（3）50340.6=______6、下列用科学计数法表示的数，请写出原数（1）1000000=______（1）5.06×10=________4；（2）--9.689×10=_______67、地球与太阳的距离大约是1亿5千万千米，用科学计数法表示是_______三、解答题：8、用科学计数法表示下列各数：（1）405000；（2）1300000000；（3）--1400000；（4）7500亿

9、下列各数是用科学计数法表示的数，请写出它们的原来的数：（1）1.24×104；（2）5.1×107；（3）3.2085×103（4）--7.3×10510、78×10-2科学计数法吗？为什么？第四次作业33[(21.5)32(8)21(5)2()3]213222.一、选择题1.已知：a=1.2647×105，则a表示为（）A.12647B.126470C.1264700D.126470002.（2007湖南怀化）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）Ａ．伦敦时间2008年8月8日11时Ｂ．巴黎时间2008年8月8日13时Ｃ．纽约时间2008年8月8日5时Ｄ．汉城时间2008年8月8日19时3.（2007年广东中山）2006年广东省国税系统完成税收收入人民币元，连续年居全国首位，也就是收入了（）123.450651011Ａ．345.065亿元Ｂ．3450.65亿元Ｃ．34506.5亿元Ｄ．345065亿元二、填空题4.如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有___________位整数。5.把下列各数写成科学记数法：800＝___________，613400＝___________。6.（2007年烟台）股市有风险，投资须谨慎．截止今年5月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学记数法表示为．三、解答题7.五.回答问题并用科学记数法表示计算结果。一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约有多少次？一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次吗？（一年按365天计）8.下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？人体中约有25.1013个白细胞。1.5.3近似数数教学目标理解近似数的意义.一、选择题1.下列数据中，是精确值的有（）个1.在9·11恐怖事件中，估计有5000人死亡；2.某细胞的直径为百万分之一米；3.中国的国土面积约为960万km24.我家有3口人5.一（1）班有53人（A）1（B）2（C）3（D）4★2.（2007年十堰）据统计，到2006年底我国大陆总人口数约为13.1448亿，用科学记数法表示这个数(保留4个有效数字)，正确的是（）。A.1.315×109B.1.314×109C.1.314×108D.1.315×108★3.如果近似值a=0.80，则a的真值范围是__________.A.C.B.C.0.795a0.8050.795a0.8050.75a0.0.795a0.805二、4.一般地，通过测量的结果都是近似的。对于一个近似数从边第个不是的数字起，到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字5.0.03296精确到万分位是，有个有效数字，它们是6.某学生测量长度用的刻度尺的最小单位是厘米现测量一物品的结果为6.7cm,那么位是精确值，位是估计值.三、解答题7.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）56.8；（2）0.00108；（3）8.5万.8.某人量得身高是1.60米,他的实际身高有可能是1.603米吗?有可

能是1.599米吗?有可能是1.649米吗?你能说出他的实际身高的范围吗?第九课时整式课时目标：单项式和多项式有关概念11、如果是五次单项式，则n的值为（）ab22n12A、1B、2C、3D、412、多项式4是（）x2xyy23A、三次三项式B、二次四项式C、三次四项式D、二次三项式xy3、多项式3xy32的次数和项数分别为（）23A、5,3B、5,2C、2,3D、3,34、对于单项式的系数、次数分别为（）2r2A、－2,2B、－2,3C、2,2D、2,35、下列说法中正确的是（）11x是六次三项式B、2是二次三项式xxA、x3x2x32C、是五次三项式D、是六次5x2xy1542x2x225三项式6、下列式子中不是整式的是（）a2bA、B、C、D、023x12x5ya7、下列说法中正确的是（）ab