专题02集合的基本运算（原卷版）

20232024高一数学必修第一册20232024高一数学必修第一册专题02集合的基本运算专题02集合的基本运算№考向解读➊考点精析➋真题精讲➌题型突破➍专题精练第一章集合与常用逻辑用语专题02集合的基本运算→➊考点精析←1并集、交集、补集并集交集补集概念由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的交集.对于集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集.记号A⋃B(读作:A并A⋂B(读作:A交CUA(读作:A符号AAC图形表示2结论若A⋂B=A，则A⊆B；3运算律①交换律A⋃B=②结合律A⋃B⋃③分配律A⋂B⋃④德摩根律∁UA⋃→➋真题精讲←1.（2023新高考Ⅰ卷）已知集合，，则（）A. B. C. D.22.（2023天津卷）已知集合，则（）A.B.C.D.3.（2023北京卷）已知集合，则（）A. B.C. D.4.（2023全国文科乙卷）设全集，集合，则（）A. B. C. D.5.（2023全国理科乙卷）设集合，集合，，则（）A. B.C. D.6.（2023全国文科甲卷）设全集，集合，则（）A.B.C.D.7.（2023全国理科甲卷）设全集,集合，（）A. B.C. D.→➌题型突破←题型一集合的混合运算1．（2023·江苏·校联考模拟预测）已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．（2023·广东梅州·统考一模）已知集合，，则（

）A． B． C． D．3．（2023·江苏·二模）已知全集，集合，，则（

）A．或 B．或C． D．4．（2023·山东济南·统考三模）已知全集，则图中阴影部分代表的集合为（

）A． B． C． D．5．（山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题）己知全集，集合，，则下列Venn图中阴影部分的集合为（）A． B． C． D．6．已知全集,集合,（1）求和（2）求题型二、集合运算中的含参问题类型一已知运算结果求参数7.已知集合A={x|ax=1}，，1，2}，若A⊆B，则实数a可以为（）A．12 B．C．0 D．以上选项都不对类型二已知运算结果求参数取值范围8.设集合A={x|x2-(a+3)x+3a=0},B={x|x2-5x+4=0}，集合A∪B中所有元素之和为9.设A=xx2+8x=0,B={x|x2+210.设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中类型三利用补集思想求参数11.设集合A=x∣（1）若A∩B={2}，求实数a的值；（2）若U=R，A∩CUB题型三集合运算在实际问题中的应用12．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）A．62% B．56% C．46% D．42%题型四与集合运算有关的创新问题类型一新定义13．已知非空集合是集合的子集，若同时满足两个条件：（1）若，则；（2）若，则；则称是集合的“互斥子集”，并规定与为不同的“互斥子集组”，则集合的不同“互斥子集组”的个数是（）A． B． C． D．14．已知集合M＝{1，2，3，4}，集合A、B为集合M的非空子集，若∀x∈A、y∈B，x＜y恒成立，则称（A，B）为集合M的一个“子集对”，则集合M的“子集对”共有17个．类型二存在性问题15.已知集合A={x|2m-1<x<3m+2}，B={x|x≤-2,或x≥5}，是否存在实数m使A∩B≠∅？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．题型五分类新思想16．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}．（1）若A∩B＝{2}，求实数a的值；（2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围；（3）若U＝R，A∩(∁UB)＝A，求实数a的取值范围．→➍专题精练←1．（2023·广东佛山·统考一模）已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．（2023·山东济宁·嘉祥县第一中学统考三模）若集合，，则集合中的元素个数为（

）A．0 B．1 C．2 D．33．已知，若，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．4．（2023·广东茂名·统考一模）设集合，，则（

）A． B． C． D．5．（2023·山东日照·三模）设集合，，则（

）A． B．C． D．6．已知数集A＝{a1，a2，…，an}(1≤a1<a2<…<an，n≥2)具有性质P：对任意的i，j(1≤i≤j≤n)，aiaj与两数中至少有一个属于A，则称集合A为“权集”，则()A．{1,3,4}为“权集” B．{1,2,3,6}为“权集”C．“权集”中元素可以有0 D．“权集”中一定有元素17．（2023·广东肇庆·统考二模）已知集合，则（

）A． B．C． D．8．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）设集合，则（）A． B． C． D．9．设集合，．若，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．10．（甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学（理）试题）已知，，则（）A． B． C． D．11．（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）设集合，，则（）A． B． C． D．12．（2021年浙江省高考数学试题）设集合，，则（）A． B． C． D．13.（2023·广东广州·统考二模）已知集合，，则（

）A． B． C． D．14．（2023·山东淄博·山东省淄博实验中学校考三模）已知集合，，则为（

）A． B．或C．或 D．或15.设M={x|m≤x≤m+13},N={x|n-34≤x≤n}都是{x|0≤x≤1}的子集，如果b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的长度，则集合A．13 B．14 C．1616.（多选题）已知集合A=-2,-1,0,1A．A∩B=-2,-C．A∩B=-1,0,1 D17．（2023·广东东莞·校考模拟预测）已知集合，，则（

）A． B． C． D．18．（2023·广东汕头·统考一模）设全集，集合则（

）A． B．C． D．19．（2023·山东潍坊·三模）已知集合，则（

）A． B． C． D．20．（2023春·广东韶关·高三校联考开学考试）已知集合，，则（

）A． B． C． D．21．（2023·山东烟台·统考三模）已知全集，集合，则（

）A． B． C． D．22．（2023春·广东·高三统考开学考试）已知集合，，则（

）A． B． C． D．23．（2023春·广东江门·高三校联考开学考试）已知集合，，则（

）A．或 B．C． D．或24．（2023春·广东揭阳·高三校考开学考试）若集合，，则（

）A． B．C． D．25．（2020·扬州大学附属中学东部分校月考）若集合，，若，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．26．（2023·广东广州·高三广东实验中学校考阶段练习）已知集合，，则（

）A． B． C． D．27．（2021·三门峡市第一高级中学月考）已知集合，，则使成立的实数的取值范围为（）A． B． C． D．28．（2023·广东深圳·高三统考期末）已知集合，，则的子集个数为（

）A．0 B．1 C．2 D．无穷多个29．（2020·山东高三零模）已知集合，，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为（）A． B． C． D．30．（2020·安徽省泗县第一中学开学考试）若集合,则实数的取值范围是()A．B．C．D．31．（2020·江西南昌二中月考）已知集合，若集合有且仅有两个子集，则的值是（）A．1B．1C．0，1D．1，0，132．（2020·宜宾市叙州区第一中学校月考）设，，且，求实数的取值范围.33．（2021·四川省泸县第四中学月考）已知集合，，若，则的取值范围为__________．34.已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|a-2<x<a},若A∩B={x|-1<x<0}，则35．（2020·宝山·上海交大附中开学考试）设集合，若，则实数m的取值范围是____________.35.已知集合A=xx2-5x+6=036．设全集为，，.（1）求；（2）求.37.已知集合A={x|-2<x-1<2}，集合B={x|x(1)若A∩B={2}，求a的值；(2)若A∪B=A，求a的取值范围．38．已知集合.（1）若A是空集，求的取值范围