基于有限元分析的软土基坑工程三维有限元分析

基于有限元分析的软土基坑工程三维有限元分析

1土体本构模型的应用在设计和计算高边坡防护结构的位移和外力时，通常从实用的角度来考虑高边坡防护结构的位移和外力。通常，选择几个典型的剖面，根据不同的防护要求和地质条件以及基于平面变形的分析计算设计和计算。然而,实际工程中,基坑是一个具有长、宽、深不同尺寸的空间结构,因而其支护系统的设计是一个复杂的三维空间受力分析问题,存在显著的空间效应,基坑中部和角部的支护结构的受力状态是不同的,对于带内支撑的桩(或地下连续墙)式支护结构,围檩与支护桩(墙)之间、支撑与围檩之间的相互作用等,显然无法在二维模型得以体现。只有进行三维数值模拟分析才有可能反映出基坑工程的空间效应,这也应是基坑工程数值模拟分析发展的主流方向,文献报道了基于传统的弹性地基系数m法或k法原理的弹性地基三维杆系有限元法在大型基坑工程数值模拟中的应用,取得了不少研究成果。但该方法没有摆脱传统弹性地基系数法的缺陷,譬如将土抗力对支护结构的作用视为弹簧,则土体位移与荷载关系始终是线性关系,无法反映二者的非线性特性,且作用在支护结构外侧的主动荷载假设为恒定不变的主动土压力,不能反映土压力随不同工况下支护结构(或土体本身)位移的动态变化特性等。因此,理论上,采用实体单元模拟基坑土体的三维数值计算方法更为科学合理,近年来,有关此方面的研究也有一些报道,取得了一定的研究成果,但笔者认为,三维实体有限元法的关键是符合实际的土体本构模型的选择,然而,目前对土体本构模型的选择不尽合理,几乎都是采用Drucker-Prager或MohrCoulomb理想弹塑性模型。这类模型实质上是屈服前的线弹性和屈服后的理想塑性,或者说,为“双直线”模型,与土体实际上的非线性本构曲线有较大的差异,无疑将损害三维数值模拟结果量化精度。显然,基坑工程影响的土体可经历自然固结、卸载或再加载等过程,土体的非线性(弹塑性或黏弹塑性)变形特性非常明显。因此,适用于基坑工程数值分析的合理的土的本构模型,应能如实的反映单调加载、卸载或再加载过程中基坑土体的非线性变形特性。在现有的本构模型中,DuncanChang模型是一种非线性次弹性模型,能比较理想的描述室内正常固结和轻超固结土样单调加载时应力-应变的双曲线关系,且用卸载或再加载时土的弹性模量不同于初始加载的切线模量以反映不可恢复的残余(塑性)变形,一定程度上反映变形与应力路径的相关性,加之模型需确定的全部参数,均可由常规三轴试验得到。因此,笔者认为,该模型是现有土体本构模型中较为实用于做基坑工程数值模拟的模型。然而,常规三轴试验的正常固结试样,是在各向等压的条件下固结的,工程中,土体天然固结状态较符合K0固结而非各向等压固结。基坑开挖过程中不同工况、不同部位的应力变化的过程不尽相同,即土体卸载或加载(受支护结构作用影响)所经历的应力路径不同,也将导致了土体的应力-应变关系上的差异。本文为考虑实际基坑工程中的加卸载应力路径,由K0固结试样的常规三轴CU试验得出DuncanChang模型参数,借助ABAQUS软件及二次开发的子程序,按总应力有限元法对一实际基坑施工过程中基坑变形、支护结构位移和内力进行三维非线性数值模拟“目标试验”,以预测基坑开挖和支护的各种工况下,基坑和支护结构不同部位的变形及其内力,并与现场实测结果及二维数值模拟相应结果进行对比。2设计结构及桩长设计福州升辉国际大厦基坑平面形状大致为正方形,地下室开挖2层,边长约为53.7m,开挖深度为6.54m。经综合方案比选,本工程基坑设计采用H型钢板桩加钢管内支撑支护,且在钢板桩外设置水泥土搅拌桩作为防渗墙(止水帷幕),设计计算剖面图如图1所示。H型钢板桩桩长为15m,桩间距为0.8m,采用H350mm×350mm型钢组成。平面上布置4排二道钢管内支撑(包括H型钢斜撑),钢管外直径为609mm,壁厚为14mm,支撑中心距地表深度分别为0.34、4.54m,支撑与钢板桩接触处设置围檩(腰梁),围檩由两道H型钢叠合而成。钢材均采用Q235。水泥土搅拌桩桩长为16m,直径为600mm,间距为500mm。基坑周围地面堆载按20kPa考虑,施工中基坑周边地面堆载不得超过设计荷载。图2所示为施工过程的照片之一。3dunpan-东南角-cdh模型参数的确定试验是在SLB-1型应力-应变控制式三轴剪切渗透仪上进行的,对在现场用薄壁取土器精心取出的基坑影响范围内典型软土(淤泥、淤泥质土)和黏土的原状土样,针对围压不变的情况下:加大轴压直至破坏(轴向初次加载)、轴压卸载至0(轴向卸载)、轴压先卸载再加载至破坏(轴向再次加载)这3种情况,根据常规三轴剪切试验确定DuncanChang模型参数的类似方法,得到了试验基坑工程中淤泥、淤泥质黏土以及黏土的K0固结和正常固试样CU修正的E-ν模型参数(其中,黏土试样卸载参数取其经验值),参见表1。试验及参数求解过程详见另文。由于CU试验在剪切的过程中,排水阀是关闭的,试样无体积变化,即体积应变εv=0,理论上泊松比为0.5。故李广信指出,饱和土的CU试验可用来确定总应力分析时的Duncan-Chang参数,但泊松比取νt=0.49不变。针对Duncan-Chang模型没有计及中主应力的影响这一缺点,采用如下公式修正:对由常规三轴试验确定的土的内摩擦角ϕ进行修正,即由上式求得的平面应变条件下的内摩擦角ϕp,以之取代替Duncan-Chang模型中的ϕ,就相当于考虑了σ2对强度与变形的影响,其值已分别列于表1。从表中可以看出,K0固结和正常固结的部分参数差异较大,这就决定了两类不同固结试样强度和本构关系上的差异。4试验设计的三维数值模拟分析4.1h型钢板桩的模拟在消除边界效应的原则下,充分考虑模拟对象的具体形态特征和客观的地质条件,同时考虑ABAQUS软件的计算效率,确定模型的计算范围(长×宽×高)为85m×85m×32m。在数值模拟中,为保证计算精度,土体采用三维六面体20节点二次单元C3D20R。水泥土搅拌桩设为弹性体,弹性模量为170MPa,泊松比设为0.3。由于钢板桩的截面宽度为350mm,桩心距为0.8m,则考虑土拱效应,根据抗弯刚度等效的原理,将350mm宽的H型钢板桩等效成0.8m宽的矩形截面钢板,其厚度为0.181m。这样就相当于将所有的钢板桩连接在一起,近似为地下连续墙,采用三维8节点二次壳单元S8R来模拟。支撑结构由钢管支撑、斜撑、围檩以及立柱4部分组成,围檩由2根H350mm×350mm的型钢叠合而成,斜撑和立柱为H350mm×350mm的型钢,钢管支撑的尺寸如前面所述,钢管支撑、斜撑和围檩均采用三维二次梁单元B32来模拟。由于实际施工时围檩与钢板桩、支撑与围檩、斜撑与钢管及立柱与支撑间均采用焊接方式连接,故它们之间的相互联系可按绑定(刚结)考虑。计算域四周边界面施加一个坐标轴方向的水平位移约束,下边界面施加3个坐标轴方向位移约束,顶部为自由边界,初始应力场为考虑重力梯度的自重应力场。基坑开挖前计算模型见图3,三维支护结构如图4所示。4.2墙体的总应力该工程的地下水在基坑表面,但为上层滞水,且黏土层、淤泥层、粉质黏土层及淤泥质黏土层是基本不透水的,再加之搅拌桩防渗墙的作用,实际并无渗流发生,宜采用总应力有限元法进行分析。计算参数采用考虑中主应力影响的K0固结的CU试验参数。第3层粉质黏土较硬,难以制成标准试样,参考第1层黏土的试验结果及经验参数表,其不排水试验参数取值如表2所示。4.3条件三:存在相互嵌入和重叠现象在荷载作用下,支护桩与土层之间的接触面两侧的接触问题,计算中要求满足接触位移和接触力边界条件,即在相互作用时,沿法向不发生相互嵌入和重叠现象;同时在接触点对上满足法向正压力大小相等、方向相反,而沿切向的可能接触力条件仍采用Coulomb摩擦模型,摩擦系数μ=0.1。由于三维模型是按各部件真实情况来模拟,故支撑的预加轴力按pT=320kN直接施加。4.4第2道围、钢管支撑和斜撑设计方案基坑开挖和支护三维有限元模拟计算步骤如下:(1)基坑开挖前土体进行重力作用下的平衡计算,获得土体的初始应力场;(2)开挖至地表以下0.65m;(3)设置第1道围檩、钢管支撑和斜撑,并施加预加轴力320kN;(4)开挖至第1层地下室底;(5)开挖至地表以下4.85m;(6)设置第2道围檩、钢管支撑和斜撑,并施加预加轴力320kN;(7)开挖至坑底(地表以下6.54m处),施工完成。对于考虑中主应力影响的情况,因土层沉积时,中小主应力相等,符合普通三轴试验条件,故地应力平衡宜采用通常意义上正常或K0固结的指标,而基坑开挖各步中宜采用考虑中主应力影响的内摩擦角,其他参数不变。5计算结果和分析5.1数值结果对比分析图5~7所示为采用K0固结试样试验参数的Duncan-Chang模型对基坑开挖至第1层地下室底时,计算所得整个模型的总位移等值云图以及围护墙的水平位移和弯矩等值云图。从图中及后处理结果数据查看可知,基坑的开挖存在显著的三维空间效应,在中间部分的变形明显大于边角处的变形,呈现出沉降盆地。最大位移发生在开挖面附近,不同部位围护墙的弯矩分布不均,也具有明显空间效应。为便于比较,笔者假设将土体视为MohrCoulomb理想弹塑性材料,在其他条件不变的情况下,对该基坑工程也进行了数值模拟预测。其参数取值采用K0固结试样试验所得,详见表3,其中选取考虑中主应力影响的各土层K0固结试样的三轴剪切试验的应力-应变关系曲线上应变为50%的点与0应变点的连线的斜率作为土体变形模量的参考值。限于篇幅,该模型三维数值模拟后处理结果不便列出。图8为开挖至第1层地下室底部,考虑中主应力影响的三维K0固结、三维正常固结、二维K0固结及Mohr-Coulomb模型对H型钢板桩位移预测值与现场监测值的比较,文中K0固结计算值、正常固结计算值均指采用Duncan-Chang模型的计算值(下同)。可以看出,考虑中主应力影响的三维K0固结水平位移预测值在中轴线处与现场监测值吻合良好,尤其在桩顶处因三维分析中可考虑围檩对钢板桩墙整体刚度的加强作用,使顶部的位移预测值与实测值也较为接近,这是二维有限元法无法合理考虑的。从图中还可以看出,围护边角处的位移远小于中部位移,表明位移分布呈现明显的空间效应。对于三维正常固结计算值,形态上也较接近实测值,但在数值方面较K0固结计算值略偏大些,也是偏于保守的。Mohr-Coulomb模型预测值虽然在桩顶处位移也较小,但桩身位移曲线明显偏离现场监测值。图9为弯矩预测值的比较,可见,由于围檩、支撑系统以及钢板桩的协同作用,三维K0固结中轴线处的弯矩计算值明显大于二维的计算值,但由于空间效应的存在,边角处的弯矩计算值远小于中轴线处的计算值,且小于二维计算值。三维正常固结计算值较三维K0固结计算值偏大。而MohrCoulomb模型预测的最大弯矩出现的位置偏下部,数值也明显偏大。图10为开挖至第1层地下室底部,围檩和支撑系统的轴力等值云图以及围檩弯矩图。轴力等值云图显示出,围檩和支撑系统的受力特性具有良好的对称性。钢管内支撑显示出的轴力是最大的,且靠近中轴处的轴力略大于靠近边角处的轴力值,这与基坑工程的空间效应密切相关。因此,可以验证在支护结构中,钢管内支撑发挥主要作用,围檩和斜撑则起到辅助作用。从围檩弯矩图可以直观地看出,在施加钢管内支撑和斜撑的位置弯矩均有一尖角,受空间效应的影响,靠近中轴线处的弯矩值明显大于边角处的弯矩值,这是符合理论认识的。5.2u3000研究的基本结论图11~13为分别采用Duncan-Chang模型对基坑开挖至基坑坑底时,计算所得整个模型总位移等值云图以及围护墙的水平位移和弯矩等值云图。从图中可以看出,随着开挖深度的加深,基坑土体位移随之加大,最大位移位置也在往深层转移,空间效应则更加明显,基坑周边土体的影响范围也在不断扩大。对于Duncan-Chang模型,最大位移和弯矩出现在开挖面的附近,而对于Mohr-Coulomb模型,最大位移和弯矩出现的位置更深。从围护墙的弯矩等值云图可见,在施加第2道围檩和支撑附近弯矩较大,且由于空间效应的作用,在中轴线处附近的弯矩值大于其他位置,离中轴线越远,弯矩值越小。图14所示为开挖至基坑坑底,考虑中主应力影响的三维K0固结、三维正常固结、二维K0固结、基坑规范建议方法及Mohr-Coulomb模型对H型钢板桩位移预测值与现场监测值的比较。由图中可以得出,K0固结的位移预测值与实测值分布规律基本相同。随着开挖深度的增大,桩的变形亦逐渐增大,最大变形位置逐渐下移至基坑坑底处,但位移曲线形状基本保持不变。在桩顶处,由于围檩和内支撑系统的共同作用,位于桩顶部的水平位移值远小于二维K0固结计算值,趋近于0,更接近实测值,且整体上与实测曲线最为接近,对于大型岩土工程问题“目标试验”,预计结果能达到这样的精度,是令人满意的。同时可见,K0固结边角处的位移仍远小于中轴线处位移,存在显著的三维空间效应。正常固结计算值虽形态与K0固结计算值较类似,但数值偏大。而Mohr-Coulomb模型和规范建议的m法计算值无论位移曲线形状还是大小均与现场监测值相差甚远,前者偏于保守,后者则偏于不安全。图15为各方法弯矩预测值的比较,可以看出,三维K0固结的弯矩预测值与二维K0固结的预测值随深度变化的曲线形状和趋势是一致的,但前者较后者大,这是由于在三维数值模拟中考虑了围檩、支撑系统以及钢板桩三者之间的相互作用。同时可以看出,Mohr-Coulomb模型、正常固结模型及规范法计算值三者曲线形状类似,在支撑处均有一尖角,符合桩身弯矩分布的理论规律,但数值上与三维K0固结计算值均存在一定差异,前二者弯矩较大,后者弯矩则较小。图16为采用Duncan-Chang模型和MohrCoulomb模型对基坑开挖至基坑坑底时,计算所得地表沉降和坑底隆起量的比较图。在开挖深度较大时,支护桩附近的坑底土体由于支护桩的侧向变形的挤压作用,其回弹较大,且呈现出支护桩附近回弹大而基坑中间回弹小的变形特征,一般认为此时坑底已产生塑性隆起。从图中可以看出,DuncanChang模型预测值恰与此规律相符,在靠近支护桩附近隆起量最大,约为78mm,中间部分的隆起量较小,基坑中央处约为47mm。Mohr-Coulomb模型计算所得基坑隆起量较大,基坑中央处约为180mm。大量软土基坑工程的实践表明,基坑的隆起量常是不大的,这与Duncan-Chang模型计算所得结论相符,而Mohr-Coulomb模型常会过高的估计基坑的隆起量,与实际情况存在较大偏差。随着基坑进一步的开挖卸载,基坑周边土体的沉降也随之增大,并且沉降的发生范围也随着开挖深度的增大而扩展,Mohr-Coulomb模型的沉降量较Duncan-Chang模型仍更大些。Duncan-Chang模型揭示在中轴线离围护桩约8m处地表有最大沉降为27mm,随着离基坑越远,沉降非线性减小,沉降曲线形状与实测情况相符。图17、18为开挖至基坑坑底部,第1道和第2道围檩和支撑系统的轴力等值云图以及围檩弯矩图。对比图17、18可知,第2道支撑由于埋置深度较深,所承受的土压力也较大,所以无论围檩还是支撑系统,轴力和弯矩值均大于第1道,即开挖至基坑坑底,第2道支撑发挥的作用更大些,与理论认识相符。从第1道和第2道围檩的弯矩等值云图均可以直观地看出,越靠近中轴线,弯矩值就越大,第2道围檩的弯矩值明显大于第1道,且在施加钢管内支撑和斜撑位置,弯矩均出现尖角,与理论规律相符。图19为开挖至第1层地下室底和开挖至坑底的支护桩内外侧土压力分布,为便于比较图中也绘出了静止土压力、朗肯主动和被动土压力。可见,开挖至第1层地下室底时,对于外侧土压力,在开挖面以上部分小于静止土压力,大于主动土压力,而在开挖面以下部分大于静止土压力,且受空间效应影响,中轴线处的土压力大于角部的土压力,内侧被动土压力远大于内侧土压力。开挖至坑底时,对于外侧土压力,由于受到支撑系统和围檩的共同作用,开挖面以上均小于静止土压力和开挖至第1层地下室底的