2022年中考数学模拟预测卷3A卷

第第#页共14页2022年中考数学模拟预测卷3A卷一、选择题（共10题；共30分）（3分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1,那么代数式七+x2-cd的值等于（）A.0B.1C.2D.3（3分）（2011•阜新）如图所示，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则这个几何体的小正方体的个数是（）_.._J丄主观囲左视图俪视團A.4B.5C.6D.7（3分）据报道，到2020年北京地铁规划线网将由19条线路组成，总长度将达到561500米，将561500用科学记数法表示为（）A.0.5615X106B.5.615X105C.56.15X104

D.561.5X103（3分）“三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是（）A.必然事件B•随机事件C.不可能事件D.确定事件（3分）下列代数式中，是分式的是（）.A.二2jnB.xC.'3D.（3分）（2017•长春）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形0ABC的顶点A的坐标为（-4,0），顶点B在第二象限，ZBA0=60°,BC交y轴于点D,DB：DC=3：1.若函数ky=芥（k>0,x>0）的图象经过点C，则k的值为（）A.A.（3分）观察如图，把边长为3的两个正方形沿其对角线长剪开，可得4个直角三角形，这4个直角三角形可拼成一个新的正方形，则新正方形的边长为（）A.3B.6C.D.18[nt-r=3TOC\o"1-5"\h\z&（3分）方程组所对应的一次函数图象如图所示，则2a+b的值为（）A.-5B.3C.5D.-3（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c（aMO）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则TOC\o"1-5"\h\zF列结论中，正确的是（）A.a>0B.bVOC.cVOD.a+b+c>0TOC\o"1-5"\h\z（3分）若柑二-一厂叮，—-5十"（-曰，则厲、》、的大小关系是（）•A.B.>■■->C.SrD.■■二、填空题（共6题；共18分）（3分）已知a=6X109，b=2X103，则aFb=.（3分）已知a5-a4b-a4+a-b-l=0，且2a-3b=l,则a3+b3的值是.（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果Z1=32那么Z2的度数是.（3分）（2013•盘锦）小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍.设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意列方程为（3分）已知圆锥的底面半径为40cm,•母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为•（3分）（2016•荆门）两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至ADCE的位置，使点A恰好落在边DE上,AB与CE相交于点F.已知ZACB=ZDCE=90°，ZB=30°，AB=8cm，则CF=cm.三、解答题（共9题；共102分）（9分）解不等式组I'I,并写出它的所有整数解.（9分）已知：如图.在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、DC的中点.求证：四边形BEDF是平行四边形.（10分）某公司33名职工的月工资（单位：元）如下:

职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；(精确到个位)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又各是多少？(精确到个位)你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的工资水平并说明理由.丄6(10分)在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b与双曲线y=的一个交点为A(m,3).求m和b的值；过A的直线交双曲线于另一点B,交x轴于点C,若AC=3BC,请直接写出点B的坐标.(12分)如图所示，0C为ZAOB的角平分线，作图：在0A边上任取一点P,过点P作PD〃OB，交0C于点D；过点D作DE丄0B，垂足为点E.求ZPDE的度数.若ZPDO=40°，求ZAOB的度数.22.(12分)小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国-南亚博览会”的竖

22.直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42。，测得隧道底端B处的俯角为30°(B,C,D在同一条直线上)，AB=10m，隧道高6.5m(即BC=6.5m),求标语牌CD的长(结果保留小数点后一位).(参考数据：sin42°~0.67,cos42°〜0.74,tan42°~0.90,~1.73)(12分)如图，在矩形ABCD中，AB=1cm,AD=3cm，点Q从A点出发，以lcm/s的速度沿AD向终点D运动，点P从点C出发，以lcm/s的速度沿CB向终点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动，两点同时出发，运动了t秒.TOC\o"1-5"\h\zAQ►D■r&*pc当0VtV3,判断四边形BQDP的形状，并说明理由；求四边形BQDP的面积S与运动时间t的函数关系式；求当t为何值时，四边形BQDP为菱形.(14分)如图，已知抛物线y=ax2+bx-2(aM0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D,并且D(2,3),B(-4,0).(1)求抛物线的解析式;已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、匕求厶BMC面积的最大值；在(2)中厶BMC面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，0Q为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由.(14分)如图，RtAABC中，ZABC=90°，以AB为直径作半圆00交AC与点D,点E为BC的中点，连接DE.求证：DE是半圆00的切线.若ZBAC=30°，DE=2，求AD的长.参考答案一、选择题（共10题；共30分）1、1、TOC\o"1-5"\h\z1、1、1、1、1、1、1、10-1、10-1、二、11-1、12-1、1、1、填空题（共6题；共18分）【第阖3«106【第L空】9【第1空】58"国空】*釈15-1、16—1、三、解答题(共9题；共102分)仏+1痂一1)②1?开尊式②毎:鮭.1、原不强爼的堺葩:*2<x<2.证明：’「四溯沁貳隹平行四濟’,\A6-CD,A&llCD.•.谛灵F分^星AE.DC的中后，.・BE=1屈」DF=1CDr?BE=DF,曲BEiiDF.1、.•■EH边形BEDF星平行f血形19—1、解:公司职工且工贺的平均鮭:JL«(5500-b5OOO+^5OC^2+3000^2500«5+2000«3+1500^20)-2091C元〉；把殆个數拐按M小到対刚可得中位散为1500元r处数为15前元；舞；平均倉二責州(3OODD+2OOCW+35OOK2t3W)fl+25OO«5i-2000«3+1500^20)™328&5e;19-2、把孙个新的歡闵按从小到大排列可得申隹数仍為15如元,牌仍为航；19—3、霹:由于副苗帝扯、茧把坛的工贺離r便月平均工帘纵88站绝Dt岳融胆工的冃工誑差距很大”齿畑兑用平均数戟映遠个空司眼工的工耀水平有f妖的宦越.蛊然用冬司职工月工资的中位i乂金散更能反映这个盃司的工资水平.20—1薛:B^ACmr3｝的再把KAy=3得到rMfflA(2.3)的再皑代入尸1x+b・3=14-b・解得.x2ffrkkm=2rb=220—2、21—120—2、21—1、①当障第四象跟时”脂AE丄俺于EFBF_LJC$ffi^F,■AEllBFF,-匹__3"Jf~bcTf,3_3r■■—rBF1.\&F=1,C6r-1）,②当点R枉第一揃限时r柞址丄诙于E・BF丄由于卡』■/AEllBFr,AE=M=3"Jf7cTj,3=3I■=f$F1■\BF=1』毎上所述,蘇紊件嘲昶坐标为（•丄）或苗「口解：.DE丄OB,uDE0=9T,.'PDiiobr.^PDE+^DEO=180^21—2、hPDE我抄-zDE0=W-21—2、聲：.PDnOB,,\zP[>a=^DOEr21—3、■,'zPDC=40'r.-^DOE=40°,■,OC¥^zAOB,:.zACrB^zWE=S021—3、解；如再炸"丄HD于E在RtiAEB中.vzEAB=3a°rAB=10m,aHE-1AB=5(m)(AE-5(m),^Rt-ADE中rDE^AE-tan42s=7,79fm),/.BD=DE+BE=12J9(m)F?,CD=BD-BC=l?79-6-5s&,3(m)r1、誓：闕讐£D的丘淘&Mm舞:<23注腳此刃是也形…£0/用匚:常Q炖A出跖臥伽俺的速慶沿AD棹点憾和同対"点円畑匸岀发,叫刖詆廂运込二QX帆1、•：四电鬪叨<區乎23-2、誓:TEP=9-l出四边JBBQDP的面积S=BP如=(3-t】«1=34=4+3解「■-组邻边相等的平行四边形杲莠形,-BQ=PQ23—3、JQ[>M'「AQ=t-A&=1-..50={£十F=由打,Jl+P=3-t辑之再『=扌23—3、JQ[>M1、l4o-2&-2=3ib=324—2解：过嚅前龄輔的平偉.奁直线肚于常Q-将趣诙*AFSKZ『3需屮；二巴枫[frl=~2t貝!IE銭BC将趣诙*AFSKZ『3需屮；二巴枫[frl=~2t貝!IE銭BC的誤达式为:&'=-2±>一-SaBMC=4-MK-0B=2(-「卄•"0「£磚袖C有畐丈值.岁炉—專M.2时，瓦旳匚舷恒为4r点阿的坐無为C-2r-3）24—3舞：如闺所示，f?S-^L^Q*为圜心』OQ为泮径且与宜霸匸招切的岡.切点士N（朋沽柞宜诜平行于y轴（于点r则町nzQHN二*点(-2r-3)dSC-2fm).轴、匸的坐标肯(1』)、(D「r则町nzQHN二**.-QHllj/S由rlzQHN=zOCA,/AaiiiZQHN=1将就如尿林-迪氓式™询仁穿观轴吐的表毎“也-"创25枉Rt：QNH中.枉Rt：QNH中.QH=m-&rQI4=OQ==^p774叱QH丽w+6埒得：m=4或-1.即丘Q0^