合并同类项 省赛一等奖

整式的加减第1课时合并同类项1．理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项．2．学会对同类项进行合并，并学会求值和应用．3．体会分类和类比的数学思想．合并同类项并求值．正确合并同类项．一、情景导入、感受新知先看本章引言中的问题(2)，并引导学生列出式子：100t＋252t.然后提问：这个式子的结果是多少？如果学生直接得到352t，可以追问：这个结果是怎样得到的？这各问题就是今天要学习的整式的加减的内容(板书课题：合并同类项)二、自学互研、生成新知【自主探究】阅读教材P62～P63“探究”，完成下面的内容：1．(1)运用运算律计算：100×2＋252×2＝__(100＋252)×2＝704__100×(－2)＋252×(－2)＝__(100＋252)×(－2)＝－704__(2)把上面算式中的数2、－2换成一般的数t，根据a中的方法计算：100t＋252t＝__(100＋252)t＝352t__2．类比式子100t＋252t的运算，化简下列式子：a．100t－252t＝__－152t__b．3x2＋2x2＝__5x2__c．3ab2－4ab2＝__－ab2__3．下列各组式子有什么特点？(1)－3x2y与2x2y；(2)8ab3与－eq\f(1,2)b3a.解：(1)两组式子都含x、y且x的指数都是2，y的指数都是1；(2)两组式子都含有a，b且a的指数都是1，b的指数都是3.归纳：所含字母__相同__，并且__相同字母__的指数也__相同__的项叫做同类项．【合作探究】1．下列各项：①m2＋m；②eq\f(1,5)a3b和－a3b；③4xy和4yz；④－eq\f(1,2)mn2和；⑤6和－eq\f(2,3)，其中是同类项的是__②④⑤__．2．若－7a4bn－3与eq\f(1,7)bam＋1是同类项，求(m－n)100的值．解：m＋1＝4，∴m＝3，；∵n－3＝1，∴n＝4.∴(m－n)100＝(－1)100＝1.师生活动：①明了学情：教师巡视课堂，关注学生完成“探究提纲”时存在的问题。②差异指导：对提纲中第②小题，指导学生正确使用分配律，区分清楚运算符号和性质符号．对提纲中第④题指导学生把握住判断同类项的两条标准．③生生互助：小组内相互交流、改正，共同解决相关疑难问题．三、典例剖析、运用新知【自主探究】阅读教材P64例1.①把多项式中的__同类项__合并成__一项__，叫做合并同类项；在合并同类项的过程中通常要用到__交换__律、__结合__律；合并同类项后，所得项的系数是__合并前__各项系数的和，且字母连同它的指数__不变__．②通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数__从大到小__的顺序排列，叫做降幂排列；反之，叫做__升幂__排列，如：把多项式－5x2－6x4＋2x－eq\f(1,3)x3＋5按字母x的降幂排列为：－6x4－eq\f(1,3)x3－5x2＋2x＋5【合作探究】例：小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(1)用含x、y的代数式表示地面总面积；(2)当x＝4，y＝2时，若铺1m2地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的费用是多少元？解：(1)4xy＋2y＋4y＋8y＝(14y＋4xy)m2；(2)当x＝4，y＝2时，费用为：(14×2＋4×4×2)×30＝1800(元)．答：铺地砖的费用是1800元．师生活动：①明了学情：教师巡视课堂，明了学生是否掌握了合并同类项的依据和方法．②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导．③生生互助：在对学和群学中相互指导帮助解决疑难问题．四、课堂小结、回顾新知1．自我评价本节课学习的收获和不足．2．教师对本节课学习中同学们的学习态度、方法、成效进行总结．五、检测反馈、落实新知1．下列各组整数中，不属于同类项的是(C)A．－1和2B．x2y和4×105x2y\f(4,5)ab和eq\f(4,5)b2aD．3x2y和－3x2y2．下列各组式子中是同类项的有(B)①－2xy3与3xy3；②－eq\f(1,7)acb与－6xyz；③0与－eq\f(1,10)；④3ab2与－6a2b；⑤－xy2与y2x；⑥－πm2n与5m2n.A．3组B．4组C．5组D．6组3．若eq\f(1,2)a2xb3y与3a4b6是同类项，求3y3－4x3y－4y3＋2x3y的值．解：由eq\f(1,2)a2xb