江苏省徐州市高一数学上学期期中试题苏教版

徐州市2014—2015学年度第一学期期中考试数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.集合则.2.函数的定义域为.3.幂函数的图象过点则的值为.4.函数且的图象恒过定点.5.已知函数则.6.函数的值域为.7.已知将这三个数按从小到大的顺序排列.（用“”连接）8.函数的最大值是.9.已知函数若则的值为.10，已知在为增函数，则的取值范围是.11.函数在上的最大值与最小值之和为.12.若函数，则不等式的解集为.13.已知函数对于任意的，都满足且对任意的当时，都有若，则实数的取值范围为.14.已知函数且对于恒成立，则实数的取值范围是.二、解答题：本大题共6小题共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分14分）已知集合（1）求（2）若全集求（3）若且求的取值范围.16.（本题满分14分）已知函数请在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象；根据函数的图象回答下列问题：求函数的单调区间；求函数的值域；求关于的方程在区间上解的个数.（回答上述3个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤）17.（本题满分14分）甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本固定成本+生产成本），销售收入，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润销售收入—总成本）；（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？18.（本题满分16分）已知函数（1）求在上的值域；（2）解不等式（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.19.（本题满分16分）已知函数（1）若是奇函数，求的值，并求该函数的定义域；（2）若函数在上是单增函数，求的取值范围.20.（本题满分16分）已知是偶函数，定义时，（1）求；（2）当时，求的解析式；（3）设函数在区间上的最大值为试求的表达式.高一数学期中考试参考答案一、填空题（1.2.3.24．（2,2）5.166.7.c<b<a8.9．-310.11．412.13.14.二、解答题：本大题共6小题共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.解：（1）………………2分=………………5分（2）………………7分………………9分……………11分（3）因为所以………………13分则的取值范围为……………14分16．解：（1）作图要规范：每条线上必须标明至少两个点的坐标，不在坐标轴上的点要用虚线标明对应的坐标值（有一条直线没有标明点的坐标扣1分，两条都没标扣2分）…5分（2）①函数的单调递增区间为；……7分函数的单调递减区间为；……9分②函数的值域为…………11分③方程在区间上解的个数为1个…………14分17.解：（1）由题意得G(x)=2.8+x．…2分∴=R(x)G(x)=．…7分（2）当x>5时，∵函数递减，∴=3.2（万元）．……………10分当0≤x≤5时，函数=-0.4(x4)2+3.6，当x=4时，有最大值为3.6（万元）．…13分答：当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元．…14分18.解：（1）设，因为……………2分，.……………4分的值域为.……………5分（2）设，由得：，即.……7分，即，∴不等式的解集为.……………12分（3）方程有解等价于在1-的值域内，∴的取值范围为.……………16分19.解：(2)∵f(x)在[10，＋∞)上是增函数，∴eq\f(10k－1,10－1)>0，∴k>eq\f(1,10).……………8分又f(x)＝lgeq\f(kx－1,x－1)＝lg(k＋eq\f(k－1,x－1))，故对任意的x1，x2，当10≤x1<x2时，恒有f(x1)<f(x2)，即lg(k＋eq\f(k－1,x1－1))<lg(k＋eq\f(k－1,x2－1))，∴eq\f(k－1,x1－1)<eq\f(k－1,x2－1)，∴(k－1)·(eq\f(1,x1－1)－eq\f(1,x2－1))<0，……………14分又∵eq\f(1,x1－1)>eq\f(1,x2－1)，∴k－1<0，∴k<1.综上可知k∈(eq\f(1,10)，1)．……………16分20.解：(1)2；………3分（2）当时,,所以,当时,的解析式为………6分(3)因为是偶函数,所以它在区间上的最大值即为它在区间上的最大值,①当时,在上单调递增,