人教版六年级数学下册 （圆柱的表面积）圆柱与圆锥教学课件

3.2

圆柱的表面积

1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱的侧面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积。（重点）2.能正确地计算圆柱的表面积。（重点）3.能运用求圆柱的侧面积、表面积的相关知识，解决生活中的实际问题。（难点）一个圆形花池，直径是3m，周长是多少米？3.14×3=9.42（米）答：周长是9.42米。知识点1圆柱的表面积和侧面积的意义及计算公式3圆柱的表面积指的是什么？在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。底面底面高底面的周长底面底面底面的周长高圆柱的表面积指的是圆柱侧面积与两个底面积的和。圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？

圆柱的侧面是曲面，但是展开后是一个长方形。高底面的周长侧面底面的周长高圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽

=圆柱的底面周长×高C=πd=2πr=2πrh知识点2圆柱表面积计算公式的实际应用4一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）帽子的表面积=帽子的侧面积+帽顶面积（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2)（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2)（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2)答：做这样一顶帽子至少要用2200平方厘米的面料。实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。1.圆柱的侧面积＝底面周长×高。用字母表示是S侧＝Ch=πdh=2πrh。知识提炼c2π()2d2()22.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，用字母表示是S表=S侧+2S底=2πrh+2πr²=πdh+2π=Ch+2π小试牛刀一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？（选自教材P21做一做）答：这张商标纸的面积是628平方厘米。2×3.14×5×20＝628(cm2)求下面各圆柱的侧面积。（选自教材P22做一做）（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。1.6×0.7＝1.12（m2）答：圆柱的侧面积是1.12平方米。（2）底面半径是3.2dm，高5dm。2×3.14×3.2×5＝100.48（dm2

）答：圆柱的侧面积是100.48平方分米。1.求下面各圆柱的表面积（图中长度单位：cm）。

3.14×6×12＋3.14××2＝282.6（cm²）62()2（选自教材P23T1）求下面各圆柱的表面积（图中长度单位：cm）。3.14×40×3＋3.14××2＝282.6（cm²）()2402求下面各圆柱的表面积（图中长度单位：cm）。3.14×18×15＋3.14××2＝1356.48（cm²）()21822.广告公司制作了一个底面直径是1.5m、高2.5m的圆柱形灯箱。可以张贴多大面积的海报？3.14×1.5×2.5＝11.775（m²）答：可以张贴11.775平方米的海报。（选自教材P23T3）3.填空题。（1）用一张长5cm、宽8cm的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）。（2）一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米，底面积是3.14平方厘米，它的表面积是（）。40cm²18.84cm²4.做一个无盖的圆柱形玻璃杯，底面直径和高都是6cm，它的表面积是多少平方厘米？（6÷2）²×3.14＋6×3.14×6＝141.3（cm²）答：它的表面积是141.3平方厘米。5.如图所示是一个圆柱形队鼓，队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的羊皮。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？至少需要羊皮多少平方分米？（得数取整数）铝皮：6×3.14×2.6≈49（dm²）羊皮：（6÷2）²×3.14×2≈57（dm²）答：至少需要铝皮49平方分米，至少需要羊皮57平方分米。6.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？（选自教材P22做一做）8cm

13cm

表面积笔筒的侧面积+笔筒的一个底面积侧面：3.14×8×13=326.56（cm2）底面：3.14×（8÷2）2=50.24（cm2）侧面积：326.56+50.24=376.8（cm2）答：至少需要376.8平方厘米彩纸。这节课你们都学会了哪些知识？1.圆柱的侧面积＝底面周长×高。用字母表示是S侧＝Ch=πdh=2πrh。c2π()2d2()22.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，用字母表示是S表=S侧+2S底=2πrh+2πr²=πdh+2π=Ch+2π作业1：预习下一课。作业2：完成教材详解对应的练习题。第3单元圆柱与圆锥

圆柱的表面积第1课时

温故知新长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×21.长方体、正方体的表面积指什么？2.如何计算？正方体表面积=棱长×棱长×6思考下列问题：２．圆柱的表面积指的什么？上、下两个圆形的底面和一个侧面，侧面是曲面。１．圆柱由哪几部分组成？圆柱的表面积＝两个底面的面积+圆柱的侧面积探究新知圆柱表面积的意义及计算方法底面底面圆柱的侧面底面底面底面底面高高圆柱的侧面圆柱的侧面探究新知长方形的宽=圆柱的高底面底面底面的周长探究新知圆柱的侧面积长×宽=底面周长×高长方形的长=圆柱的底面周长S侧=Ch圆柱的侧面积圆柱的表面积底面底面圆柱的侧面圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积

S表

=S侧

+2S底探究新知

S表=Ch+2πr2S表=2πrh+2πr2例1：一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？2×3.14×5×15

3.14

×52

答：它的表面积是628平方厘米。15551552×3.14×5471+78.5

×2解：S侧=ChS底=

πr2=471(平方厘米）=78.5(平方厘米）=628(平方厘米）

新知应用

S表

=S侧

+2S底巩固练习1.求下列圆柱的侧面积

1.6×0.7=1.12(平方米)S侧=Ch解：底面周长是1.6米，高是0.7米。

3.14×6×10=188.4(cm2)新知应用：巩固练习2.求下列圆柱的表面积S侧=ChS底=πr2

3.14×（6÷2）²

=28.26（cm2）解：S表=Ch+2πr2

188.4+28.26×2=244.92（

cm2）6cm10cmS表=πdh+2πr23.14×6×10+2×3.14×（6÷2）²

=188.4+28.26×2=244.92（

cm2）方法一方法二修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的侧面与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？能力提升提示：抹水泥的面积=侧面积+一个底面积。参考答案：解：S表

=S侧

+S底

3.14×3×2+3.14×（3÷2）2

=25.905（平方米）答：抹