2020-2021学年广东省深圳市宝安区弘雅小学北师大版六年级上册期中测试数学试卷（含答案解析）

2020-2021学年广东省深圳市宝安区弘雅小学北师大版六年

级上册期中测试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

1.圆规两脚叉开的距离是3厘米，这个圆的周长是（）厘米，面积是

（）平方厘米。

2.5米长的绳子，第一次截去它的;，第二次截去（米，还剩下（）米。

14

3.比75千克多q的是（）千克；比（）米多亍是22米。

4.圆有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴。

5.填一填。

20

------=24-（）=0.8=（）%=（）折

6.某种花生仁的出油率是40%,700千克花生可以榨油（）千克：要榨480千

克花生油需要（）千克花生仁。

7.用边长为9厘米的正方形卡纸，最多可以剪出（）个半径是2厘米的圆。（不

能拼接）

8.六（1）班今天出勤48人。有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是

（）。

9.在一个长10厘米、宽5厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的半径是

（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

10.用小正方体搭成一个立体图形，从正面和上面观察到的平面图形的形状（如下

图），搭这样一个立体图形至少需要（）个小正方体。

（上面）（正面）

11.一个数的20%与3的30%一样大，这个数是（）。

6

12.夜晚，笑笑站在路灯下，她离路灯越近，她的影子就越（）o

二、选择题

13.在科学实验中，张老师把25g盐溶解在装在100g水的杯子中，这杯水的含盐率是

（）o

A.25%B.20%C.33.3%D.60%

44

14.把一根绳子剪成两段，第一段是全长的亍，第二段%米，两段绳子的长度相比

()。

A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法比较

15.周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是（）。

A.圆B.正方形C.长方形

16.下列说法中正确的是（）。

A.400克=40%千克

B.半圆的面积等于该圆面积的一半

C.同样高的树离路灯越近，它的影子就越长

D.甲比乙多g,则乙比甲少g

17.圆的半径由2厘米增加到4厘米，圆的周长增加了（）厘米，圆的面积增加

了（）平方厘米。

A.2,271B.2兀,4兀C.4兀,12兀D.12兀，2兀

三、口算和估算

18.直接写出得数。

33

70・1%=0.6+10%=8x125%=l---x0=

77

77211

25%x0.32=14—x75%=39x——x—=1+一子一二

813355

四、解方程或比例

19.解方程。

150%x--x=503x-12xl=0.384%y-25%y=11.8

44

五、脱式计算

20.用你喜欢的方法计算。

(1)22.5x56%+77.5x56%

」

(2)25x3xl4

5~7

311

(3)—+-----

812

六、作图题

21.分别画出下面立体图形从前面、上面和左面看到的形状。

七、图形计算

22.请你求出下图中阴影部分的周长和面积。

41

23.光明小学书法组的人数是美术组的又是合唱组的美术组有10人。合唱组

有多少人？

24.淘气家客厅有一个圆形钟表，分针长8厘米，从上午9：00到上午9：30,分针

的针尖走过了多少厘米？（兀取3.14）

25.天虹商场搞促销活动，一件衣服降价!■后，售价为120元，这件衣服的原价是多

少元？

26.据官方媒体报道，中国学生的近视率排到了世界第二，其中小学生近视率约

30%«照这样计算，某小学有1200人，没有近视的学生有多少人？

27.植物园里建造了一个圆形拱门，设计时要求这个拱门的面积不得少于7平方米。

现测得这个圆形拱门的周长为9.42米，这个圆形拱门是否符合要求？

33

28.甲、乙、丙三人共有54元，甲用去了自己钱数的：，乙用去了自己钱数的：，丙

54

用了自己钱数的|,各买了一支相同价钱的钢笔，那么他们三人原来各有多少元？

参考答案:

18.8428.26

【解析】

【分析】

圆规两脚叉开的距离是半径，所以这个圆的半径是3厘米。据此，结合圆的周长和面积公

式，列式计算出这个圆的周长和面积即可。

【详解】

周长：2x3.14x3=18.84（厘米）

面积:3.14x32=28.26（平方厘米）

所以，这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。

【点睛】

本题考查了圆的周长和面积，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。

2.3-

5

【解析】

【分析】

根据题意，第一次截去它的1，求出第一次截去多少米，用5xg米，再用总米数减去第一

次截去的米数减去第二次截去的米数，就是剩下的米数。

【详解】

4

=3-（米）

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法；关键明确第一次截去的g是分率，第二次

截去的是具体的数量。

3.10014

【解析】

【分析】

答案第1页，共14页

比75千克多g,是以75千克为单位“1”，则这个数是75千克的1+；；以未知量为单位

4

“1”，22米是未知量的1+亍，根据单位力”的量=部分量：对应分率，据此解答即可。

【详解】

75x（1+!）

3

4

=75x-

3

=100（千克）

4

22：（1+-）

7

=22--

7

=14（米）

【点睛】

本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少“、“已知比一个数多/少几分之几的数

是多少，求这个数”的实际应用。

4.无数一

【解析】

【详解】

圆有无数条对称轴，过圆心的任意直线都是圆的对称轴；

半圆有1条对称轴，过圆心且与直径垂直的直线是它的对称轴。

5.25；30；80；八

【解析】

【分析】

把0.8化成分数，0.8=],根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相

同的数（0除外），分数的大小不变，]4=祟20=a24，再根据分数与除法的关系，境24=

JJI/

24+30；0.8小数点向右移动两位，加上百分数，即可；百分之几十就是打几折。

【详解】

20

—=24+30=0.8=80%=八折

25

【点睛】

本题考查百分数、分数、小数的互化，分数的基本性质，以及分数与除法的关系。

答案第2页，共14页

6.2801200

【解析】

【分析】

花生的质量x出油率=油的质量，油的质量+出油率=花生的质量，代入数据计算即可。

【详解】

700x40%=280（千克）

480940%=1200（千克）

【点睛】

理解花生出油率、油的质量、花生的质量三者之间的关系是解题的关键。

7.4

【解析】

【分析】

圆的半径是2厘米，直径是4里面，根据正方形的边长是9厘米，可以求出每条边分别可

以剪多少个圆，最后再相乘就是所求的答案。

【详解】

2x2=4（厘米）

9+4=2（个）....1（厘米）

2x2=4（个）

【点睛】

本题主要考查圆的特征。

8.96%

【解析】

【分析】

出勤率=出勤人数+总人数X100%,据此解答。

【详解】

48+（48+2）X100%

=48+50x100%

=0.96x100%

=96%

【点晴】

答案第3页，共14页

掌握出勤率的计算方法是解答题目的关键。

9.525.739.25

【解析】

【分析】

根据题意，长方形内画最大半圆，半径等于长方形的宽，半圆的周长等于半径为5cm圆的

周长的3加上圆的直径，根据圆的周长公式：兀x半径x2,代入数据即可；再根据圆的面积

公式：/半径2,代入数据，即可解答。

【详解】

半圆的半径是5厘米；

周长：3.14x5x2x1+5x2

=15.7x2xy+10

=15.7+10

=25.7（厘米）

面积：3.14x52xi

=3.14x25xg

=78.5x1

=39.25（平方厘米）

【点睛】

本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键明确长方形内画最大的半圆，圆的半径等

于长方形的宽。

10.5

【解析】

【分析】

根据从上面看到的图形确定下层4个正方体，根据从正面看到的形状确定上层至少1个正

方体，最多2个正方体。

【详解】

下层至少4个正方体，上层1个正方体，至少需要5个正方体。

【点睛】

答案第4页，共14页

本题主要考查根据三视图确认几何体。

【解析】

【分析】

根据题意，求出J的30%是多少，用3x30%,再用）x30%除以20%,即可解答。

【详解】

-x30%^20%

6

=二20%

4

=2

-4

【点睛】

本题考查求一个数的百分之几是多少；已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

12.短

【解析】

【分析】

运用图形进行协助解答。

夜晚，笑笑站在路灯下，她离路灯越近，她的影子就越短。

【点睛】

本题借助图形较容易理解，考查了学生解决问题的办法及能力。

13.B

【解析】

答案第5页，共14页

【分析】

求含盐率，用盐的质量除以盐与水的质量和，再乘100%,即可解答。

【详解】

25+(25+100)X100%

=25+125x100%

=0.2x100%

=20%

故答案选：B

【点睛】

本题考查求一个数是另一个数百分之几。

14.A

【解析】

【分析】

把这根绳子看作单位“1”,第二段长度所占分率=1—第一段长度所占分率，然后与第一段

长度所占分率比较即可。

【详解】

,J3

1-------------

77

三4＞：3,所以第一段长。

77

故选择：A

【点睛】

此题考查了分数的意义，注意题干中两个4/表示的意义是不同的。

15.A

【解析】

【分析】

周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形

的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种

图形面积的大小。

【详解】

为了便于理解，假设三种图形的周长都是16cm。

答案第6页，共14页

圆的面积：3.14x(16+3.14+2)2

=3.14x2.552

=3.14x6.5025

=20.42(cm2)

正方形的面积:(16+4)2

=4x4

=16(cm2)

长方形的面枳长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3,面积为5x3=15(cm2),

当长方形的长和宽最接近时面积也小于16,所以三种图形中圆的面积最大。

故答案为：A

【点睛】

记住结论：周长相等的平面图形，圆的面积最大。

16.B

【解析】

【分析】

百分数不能表示具体的量；半圆的面积=圆的面积+2；同样高的树离路灯越近，它的影子

就越短，离路灯越远，它的影子就越长；假设乙是1,表示出甲，进而求出乙比甲少几分

之几。

【详解】

A.百分数不能表示具体的量，原说法错误；

B.半圆的面积=圆的面积+2即半圆的面积等于该圆面积的一半，原说法正确；

C.同样高的树离路灯越近，它的影子就越短，原说法错误；

D.甲比乙多工，则甲是乙的设乙是1则甲是乙比甲少($—1)+:=，，原说

555556

法错误；

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查一些基础知识，认真审题即可。

17.C

【解析】

答案第7页，共14页

【分析】

根据圆的周长公式：2X"半径；圆的面积公式：Ttx半径2,求出半径是2厘米圆的周长和

面积，再求出半径增加到4厘米，圆的周长和面积，用增加后的周长和面积减去原来的周

长和面积，即可解答。

【详解】

半径2厘米圆的的周长：

2x^x2

=4兀（厘米）

面积：

^22=471（平方厘米）

半径4厘米圆的周长：

2"4'兀

=8兀（厘米）

面积：

/42=16兀（平方厘米）

周长增加了：8兀-4兀=4兀（厘米）

面积增加了：16兀-4兀=12兀（平方厘米）

故答案选：C

【点睛】

本题考查圆的周长公式、面积公式的应用；关键是熟记公式。

18.7000；0.7；10；1-；

7

0.08；-；14；25

7

【解析】

【分析】

【详解】

略

19.1=40；元=1.1；y=20

【解析】

【分析】

答案第8页，共14页

合并方程左边同类项，再根据等式的性质2,方程的两边同时除以(150%一,)即可；

根据等式的性质1,方程的两边同时加上12x；,再根据等式的性质2,方程的两边同时除

以3即可；

合并方程左边同类项，再根据等式的性质2,方程的两边同时除以(84%—25%)即可。

【详解】

150%x--x=50

4

解：(150%--)x=50

4

x=504-1.25

x=40

3X-12XLO.3

4

解：3x=0.3+3

x=3.3：3

x=l.l

84%y-25%j=11.8

解：(84%—25%)y=11.8

y=11.8-J-0.59

y=20

20.(1)56；(2)230；(3)23

【解析】

【分析】

(1)22.5X56%+77.5X56%,根据乘法分配律,原式化为：56%x(22.5+77.5),再进行计

算；

4I

(2)25xX14,先计算括号里的减法，再约分，再计算；

(3)(:1+191一I；)X24,根据乘法分配律，原式化为：7?x24+1=1x24-1：x24,再进行计

81238123

算。

【详解】

(1)22.5x56%+77.5x56%

答案第9页，共14页

=56%x(22.5+77.5)

=0.56x100

=56

41

25x(---)xl4

57

OQC

=25x(-)xl4

3535

=25x—xl4

35

=5x23x2

=115x2

=230

3111

(3)(^+―--)x24

8123

3111

=-x24H——x24----x24

8123

=9+22-8

=31-8

=23

【解析】

【分析】

从前面看，看到的是两层，下层3个正方形，上层1个正方形在中间；从上面看，看到的

也是两层，上层2个正方形，下层2个正方形，上层左边的正方形和下层右边的正方形在

一列上；从左面看，看到的也是两层，下层2个正方形，上层1个正方形靠左；据此画

图。

【详解】

根据分析画图如下:

答案第10页，共14页

【点睛】

本题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

22.25.12cm；12.56cm2

【解析】

【分析】

观察图形可知，阴影部分的周长是直径为(6+2)cm圆周长的g加上直径为6cm圆周长

的g加上直径为2cm圆周长的根据圆的周长公式：兀x直径，代入数据，即可；阴影部

分面积等于直径为(6+2)cm圆面积的g一直径为6cm圆面积的g加上直径为2cm圆面

积的根据圆的面积公式：兀x半径2,代入数据，即可解答。

【详解】

阴影部分周长：3.14X(6+2)xl+3.14x6x1+3.14x2x1

=3.14x8x1+18.84x1+6.28x1

=25.12x1+9.42+3.14

=12.56+9.42+3.14

=21.98+3.14

=25.12(cm)

面积：3.14x[(6+2)H-2]2X1-3.14X(6+2)2x1+3.14x(2+2)2x^

=3.14X[8^2]2XY-3.14X9X1+3,14X1

=3.14x16x1-28.26xg+1.57

22

=50.24x1-14.13+1.57

=25.12-14.13+1.57

答案第II页，共14页

=10.99+1.57

=12.56（cm2）

23.24人

【解析】

【分析】

由题意可知：书法组人数是1Ox]=8人，又书法组人数是合唱组的（，即合唱组人数的;

是8人，根据分数除法的意义，可知合唱组人数是8+g=24人；据此解答。

【详解】

41

10X-4--

53

=84

=24（人）

答：合唱组有24人。

【点睛】

求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

24.25.12厘米

【解析】

【分析】

根据题意可知，分针从上午9：00到上午9：30,分针尖走过的是半径为8厘米圆的周长

的根据圆的周长公式：兀x半径x2,代入数据，即可解答。

【详解】

3.14x8x2x3

=25」2x2xg

=50.24x3

=25.12（厘米）

答：分针的针尖走过了25.12厘米。

【点睛】

本题考查圆的周长公式的应用，关键明确分针的长度是圆的半径。

答案第12页，共14页

25.200元

【解析】

【分析】

把原价看作单位“1”，现在衣服的价钱是原价的1—(