北师大版九年级下册圆周角与圆心角之间的关系同步练习_第1页
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3.4圆周角与圆心角之间的关系同步练习一、选择题1．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABC＝70°，则∠BDC的度数为（）A．50° B．40° C．30° D．20°2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝30°，则∠ACB的大小为（）A．60° B．30° C．45° D．50°3．如图，⊙O中，弦CD⊥弦AB于E，若∠B＝60°，则∠A＝（）A．30° B．45° C．60° D．90°4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD、BD，若∠CAB＝35°，则∠ADC的度数为（）A．35° B．55° C．65° D．70°5．如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．90°6．如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB等于（）A．60° B．65° C．70° D．75°7．⊙O中，∠AOB＝84°，则弦AB所对的圆周角的度数为（）A．42° B．138° C．69° D．42°或138°8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）A．45° B．50° C．60° D．75°二、填空题9．如图，AB、BC是⊙O的弦，OM∥BC交AB于M，若∠AOC＝100°，则∠AMO＝°．10．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD的度数是．11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BOD＝100°，则∠BCD＝°．12．如图，木工师傅常用一种带有直角的角尺来测量圆的半径，他将角尺的直角顶点A放在圆周上，角尺的另两条直角边分别与圆相交，交点分别为B、C，度量AB＝8，AC＝6，则圆的半径是．13.如图，点D、A、B在⊙O上，点E在BA的延长线上，若∠DOB＝140°，则∠EAD＝°．三、解答题14．如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC、OC、BC．（1）求证：∠ACO＝∠BCD；（2）若EB＝8，CD＝24，求⊙O的直径．15．已知AB是半圆O的直径，M，N是半圆不与A，B重合的两点，且点N在弧BM上．（1）如图1，MA＝6，MB＝8，∠NOB＝60°，求NB的长；（2）如图2，过点M作MC⊥AB于点C，点P是MN的中点，连接MB、NA、PC，试探究∠MCP、∠NAB、∠MBA之间的数量关系，并证明．16．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠BAD是△ABC的一个外角，它的平分线交⊙O于点E．不使用圆规，请你仅用一把不带刻度的直尺作出∠BAC的平分线．并说明理由．17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠A＝15°，AB＝4．求弦CD的长．18．如图，AB是半圆O的直径，C、D是

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