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2023年黑龙江省绥化市高职录取数学自考预测试题四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.下列说法中，正确的个数是（）①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；②一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；③经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；④两条相交直线，其中一条直线与一个平面平行，则另一条直线一定与这个平面平行.

A.0B.1C.2D.3

2.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

3.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

4.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

5.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

6.与5Π/3终边相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

7.已知点A(-2,2)，B(1,5)，则线段AB的中点坐标为（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

8.函数y=x3−x在x=1处的导数是（）

A.2B.3C.4D.5

9.设定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数,则f(2),f(4),-f(-3)之间的大小关系是()

A.f(2)<-f(-3)

B.f(2)<f(4)<-f(-3)

C.-f(-3)<f(4)

D.f(4)<f(2)<-f(-3)

10.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

二、填空题(4题)11.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

12.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

13.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

14.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。

三、计算题(2题)15.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

6.C

7.D考点：中点坐标公式应用.

8.A

9.A

10.B

11.2n

12.63

13.Π/2

14.1/3

15.解：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=（（2/3）²）^

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