初二数学分式习题附答案

优质资料优质资料第十六章分式单元复习一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（）TOC\o"1-5"\h\z1%-1 1A—=—— B.-(%-1)+%=1%% %1-% % 1 1C. + =1 D.-[-(%-1)-1]=110+% 2-% 3 2|%|5.如果分式_|%_5的值为0,那么*的值是（）%2+5%A．0 B．5C．－5 D．±5.把分式4±22中的*,旷都扩大2倍，则分式的值（）%-y人不变 B.扩大2倍C扩大4倍D.缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（）a3 %-ym2+n2m+1a2-2ab+b2~, , , ~, ~ "3%2%2+y2m2-n2m2-1a2-2ab-b2A2个B.3个C4个D.5个114.分式方程—+—= 的解是（）%-3%+3 %2-9A.x=±2B.x=2Cx=-2口.无解%2+%y+y2.若2x+y=0,则— 的值为（）13A-5B.-5 C.1口.无法确定%k.关于*的方程二工=2+二化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0,则卜的值为（）%-3 %-3A.3B.0 C.±3 口.无法确定%+2.使分式士2等于0的*值为（）%2-4A.2 B.-2 C.±2 口.不存在.下列各式中正确的是（）a+b a+bA. = a-b a-ba-ba+bC. = a+ba-b

a-b a-bB. = -a+b a+b-a+b a-bD. = a+bb-a10．下列计算结果正确的是（），一ba1A. 二一 2a2—b2 2abmnnC.—丁———x•x ma一b 1+(a2—ab)———a a23xy xyD.( )2+9xy― 5a 5a2二、填空题1.若分式|2!Z5的值等于0,则y=5一y2.在比例式9:5=4:3x中，x=3．b+1a+1b一1a一1计算: - —一24.当*> 时，分式—的值为正数.• •1—3x5,计算:+-L==.1+x1—x6,当分式x12与分式x2+3x+2的值相等时，x须满足 .x—1 x2—17.已知x+1=3,则X2+—=.x x22x+18,已知分式2xZ1:当*=一时，分式没有意义；当*=时，分式的值为0;当*=-2时，分式的值为.x—29.当@=时，关于*的方程网上3=5的解是*=1,a—x410,一辆汽车往返于相距2卜。的甲、乙两地，去时每小时行。卜。,•返回时每小时行「卜力，则往返一次所用的时间是三、解答题1,计算题:a2—4 a2—4a+4(1) (a2—4) ;a2+2a—8 a—22．化简求值．(1)(1+-L)+(1一-L)，其中*=一-；TOC\o"1-5"\h\zx—1 x—1 21x 3(2) +(x—2+上)，其中x2—2+x x+23．解方程:(1102x(1102x—1+i4x必(2)2 3x+3x—1x+1x2—1TOC\o"1-5"\h\z.课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3,5-2\；2,7+、；3时，求代数式“2—2x+1・三二2的值.小明一X2-1 X+1看，说：“太复杂了，怎么算呢？"你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程.X3 1.对于试题：“先化简，再求值：x-3——，其中*=2.”小亮写出了如下解答过程:X2—11—XX-3 1 X-3 1•「 - = — ①X2—11—X(X—1)(X+1)X—1\o"CurrentDocument"x—3 X+1 - ②(X—1)(X+1)(X—1)(X+1)=x－3－(x+1)=2x－2， ③・•・当x=2时，原式=2、2-2=2. ④(1)小亮的解答在哪一步开始出现错误：①(直接填序号)；(2)从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；(3)请你写出正确的解答过程．6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.52元.因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多2,•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？答案一、选择题.下列各式中，不是分式方程的是（口）TOC\o"1-5"\h\z%-1 1A.—= B.—（x—1）+x=1%% %1—xx 1 1C. + =1 D.-[（x—1）—1]=110+x2—x 3 2|x|5.如果分式_|%_5的值为0,那么*的值是（8）x2+5xA．0 B．5 C．－5 D．±5.把分式工22中的*,旷都扩大2倍，则分式的值（A）x—y人不变 B.扩大2倍C扩大4倍 D.缩小2倍.下列分式中，最简分式有（0a3 x—ym2+n2m+1a2—2ab+b2~, , , ~, ~ "3x2x2+y2m2—n2m2—1a2—2ab—b2A2个B.3个C4个D.5个114.分式方程—+—= 的解是（8）x—3x+3x2—9A.x=±2B.x=2Cx=-2口.无解x2+xy+y26.若2x+y=0,则— 的值为（B）13A-5 B.-5 C.1口.无法确定xk.关于*的方程上=2+士化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0,则卜的值为（A）x—3x—3A.3 B.0 C.±3 D.无法确定x+2.使分式-xlT等于0的*值为（D）x2—4A.2 B.-2 C.±2 口.不存在.下列各式中正确的是（0—a+ba+ba—ba一bA —B. ——a—ba—b—a+ba+b—a—ba+b—a+ba一bC.-D. ——a+ba—ba+bb—a10.下列计算结果正确的是（8）—ba1A =- 2a2—b2 2abmnnC.—+———x^x ma—b 1+(a2—ab)——a a23xy xyD.( )2+9xy― 5a 5a2二、填空题1.若分式|_yL—5的值等于0,则y=-5.5-y在比例式9：5=4：3x中，*=一.27b+1a+1b—1a—1 2(a+b)一 的值是一abab ab当*>1时，分式二L的值为正数.• 3 1 — 3 x1 1 2 + = .1+x 1—x 1—x2.当分式上2与分式x之+3x+2的值相等时，x须满足一x-±1.x—1 x2—1.eax+1=3,则X2+—=7.x x2.已知分式2x+1,当*=2时，分式没有意义；当*=-1时，分式的值为0;当*=-2时，分式的值为3.x—2 2 4.当@=-U时，关于*的方程网±3=5的解是*=1.3 a—x4.一辆汽车往返于相距2卜。的甲、乙两地，去时每小时行。卜。,•返回时每小时行「卜力，则往返一次所用的时间是aa(—+—)h.mn三、解答题1．计算题．a2—4(1) +(a2—4)a2+2a—8解:原式a2—4(a—2)2 1(a—2)(a+4)a2—4a—2a+4x2—1 x2—3x+2(2)——-~~--(x+1) ——^-.x2—4x+4 x—1解:原式二(x+1)(x-1) 1(x-1)(x-2)二x-1(x—2)2•x+1x—22.化简求值.••(1)(1+-1-)+(1-—x—1x—1x—1+1x—1—1解：原式二 x—1 x—1当*=一2时，原式=5.)，其他=-1；2xx—1x= 二x—1x—2x—21—x 3 1(2) -(x—2+ )，其中x=.x2—2+x x+2 2解：原式=—(x—1)-(x—2)(x+2)+3=__L_±±2=(x+2)(x—1)x+2当*=1时，原式=-.2 33．解方程．（1）10 5 + =2；2x—11—2x（2）2 3x+3.x—1x+1x2—1解：用（*+1）㈠-1）同时乘以方程的两边得,2（x+1）－3（x－1）=x+3．x=1．解得x=1．经检验，x=1是增根.所以原方程无解．4.课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当*=3,5-2、；2,7+.、3时，求代数式x2—2x+1-士2的值.小明一x2—1x+1看，说：“太复杂了，怎么算呢？"你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程.解：原式=TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"(x-1)2X+1 1解：原式=(7+1x7^1)2(X-1)―2由于化简后的代数中不含字母*,故不论*取任何值，所求的代数式的值始终不变.所以当*=3,5一2、江,7+、3时，代数式的值都是2.X3 15.对于试题：“先化简，再求值：二二-」，其中*=2.”小亮写出了如下解答过程:X2-11-XX-3 1X-3 1•「 一 = - ①X2—11—X(X—1)(X+1)X—1x-3 - X+1 ②(X—1)(X+1)(X—1)(X+1)=x－3－(x+1)=2x－2， ③・•・当x=2时，原式=2、2-2=2. ④(1)小亮的解答在哪一步开始出现错误：①(直接填序号)；(2)从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；(3)请你写出正确的解答过程.x—3 1x—3 x+1 2解：正确的应是： - = + = 解：正确的应是：X2—1 1—X(X-1)(X+1) (X—1)(X+1)X+1当x=2时，原式=2.36.小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元.因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多2,•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？解：设他第一次在购物中心买了*盒，则他在一分利超市买了5xg.12514由题意得：125—44=0.5X7—x5解得x=5.经检验，*=5是原方程的根.答：他第一次在购物中心买了5盒饼干.

初中数学分式方程同步练习题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子是分式的是（）A.-B.2C-D.上22 -兀22.下列各式计算正确的是（）nnac.--——,S中0nnac.--——,S中0)mmaA.- B. bb-1 aab3.下列各分式中，3（x-3.下列各分式中，3（x-y）A.7-ry）最简分式是（）m2-n2B. m+na2-b2a2b+ab2D.x2-y2x2-2xy+y24.化简m2-3m的结果是（）9-m2A.-m- B.--m- C.-m- D.-mm+3 m+3m-3 3-m.若把分式上上中的*和旷都扩大2倍，那么分式的值（）xyD.缩小4倍）A.扩大2倍8.不变D.缩小4倍）.若分式方程工+3-仁-有增根，则@的值是（x-2a+xA.1 B.0C.—1 D.—2a_b_ca+b.已知2—3—4，则丁的值是（4 7 5A.5B.4 C.1D,4.一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为*千米/时，则可列方程（A.100x+3060A.100x+3060B B.30-xC.100_6030-x—30+xD.100_60x+30-x-30100_60x-30-x+30.某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为*卜m片，，则可列方程（）竺-+1竺--1A.xx+20%b,xx+20%

60 60 60 60一= +1一= C.xx(1+20%) D.xx(1+20%)二、填空题(每小题3分，共18分)11.计算a-2b31(a2b)-3=用科学记数法表示—0.0000000314=计算2a用科学记数法表示—0.0000000314=计算2a1a2-4a-234方程-=-^―的解是 ^x70-x瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9,16,25,365122132中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式三、解答题（共52分）17．（10分）计算：（13b（13b2 bc 2a)——+ •(- )16a2a2 b,、a2-6a+93-aa2(2) + • 4-b2 2+b3a-9.（10分）解方程求x：x+1 4x+1 4x-1x2-1m--xx+1.（7分）有一道题：x2 4x 1“先化简，再求值：（x-2+-4^）+ 其中，x=-3”.x+2x2-4x2-4小玲做题时把d=—3”错抄成了％=3"，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？20.（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？21.（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度.

22．（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元.今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m3,5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．初中数学分式方程同步练习题答案选择题BCABCDDADB1117a4b612、一3.14义10-813、3a2（1）—-;（2）-

19、解：原式计算的结果—a2一.1a等于一34,—14、3015、（n+2）216、、（1）x=1为增根，（此题2无2（一4（2）所以不论*的值是+3还是一3结果都为13 20、解：设第一天参加捐款的人数为x人人， ……则根据题意可得：4800=6000, x x+5解得：x=20, 6分……7分，第二 1分 4分 6分1n--2mx= n-m加捐款的人数为（x+6）经检验，x=20是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20人. 8分第二天有26人，两天合计4621、解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm"Ji时，由题意得：180-（1-㈣一一）=2，x 1.5x 3解这个方程为x=182，经检验，*=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为182．22、解：设该市去年居民用气的价格为x元/m3则今年的价格为（1+25%）x元/m， 根据题意，得96——90—=10.x(1+25%)x解这个方程，得x=2.4. 1分…4分7分经检验，x=2.4是所列方程的根.2.4x（1+25%）=3（元）.所以，该市今年居民用气的价格为3元/m，. 9分一.基本运算17x2y-9ab3

. 154a2b51xy；2x+2.x-3x2-6x+93.x2-4,a一b4. a2+abab一a254x2-4xy+y22x-ya2b2一a47a a+6+a-3a2—3a38 1一6aa+39-a2x210.—1-.x-111.g一a2一113 1 一xx2—4x+4x2—4+——-——14.q一x2x+4