人教版六年级数学上册 （比的基本性质）比教学课件

比的基本性质人教版小学数学六年级上册

激趣导入比与除法和分数有什么关系？除法被除数÷除数商分数比分子前项—：分母后项分数值比值比的后项能是0吗？比的后项不能是0。激趣导入被除数和除数同时乘以或者除以相同的数（零除外），商不变。

除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

知识讲解（1）通过比较的过程你有什么发现？（2）这三个比中有什么规律？6︰8＝6÷8＝＝3︰4＝3÷4＝12︰16＝12÷16＝＝864343161243知识讲解6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷166÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷46:86:8＝（6×2）:（8×2）＝12:16＝（6÷2）:（8÷2）＝3:4比中有什么样的规律？请你借助学过的知识独立进行研究。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。知识讲解根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？前项和后项都是整数，而且又互质，这样的比就叫最简单整数比。18:274:93:154.5:95:67:114:95:67:11知识讲解例1：(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm知识讲解这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？15︰10＝（15÷5）︰（10÷5）＝3︰2180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝3︰2小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？前项和后项同时除以它们的最大公因数。15cm10cm180cm120cm知识讲解例1：(2)把下面各比化成最简单的整数比。6192︰0.75:26192︰＝（×18）︰61（×18）＝3:492化简分数比时：先将前项和后项化成整数比，然后再进行化简。化简分数比知识讲解0.75:2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75:200＝3:8化简小数比时：先将前项和后项化成整数比，然后再进行化简。例1：(2)把下面各比化成最简单的整数比。6192︰0.75:2化简小数比知识讲解小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？6192︰＝（×18）︰61（×18）＝3:4920.75:2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75:200＝3:8先把比转化成整数比，然后按照化简整数比的方法化简。练习巩固××6:7＝（6×0）:（7×0）＝01:2＝（1＋2）:（2＋2）＝0.75比的前项和后项不能乘0.比的前项和后项同时乘或者除以非0的数.练习巩固把下面各比化成最简单的整数比。32:16＝（32÷16）:

（16÷16）＝2:148:40＝（48÷8）:

（40÷8）＝6:50.15:0.36561︰83︰127850.125︰＝（0.15×100）:（0.3×100）＝15︰30＝1:2＝（×6）︰65（×6）＝5:161＝（×24）︰127（×24）＝14:983＝（0.125×1000）︰（×1000）＝125:625＝1:585知识总结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。总结收获比的基本性质。把比化成最简单的整数比的方法。比的基本性质

12÷=2÷4=4÷8无数个商不变的规律在除法中，被除数和除数同时乘，或除以一个相同的数，零除外，商不变。12÷=2÷4=4÷8无数个

==分数的基本性质分数的分子和分母，同时乘，或除以一个相同的数，零除外，分数的大小不变。比与除法，与分数有什么样的联系呢？（1）比的前项相当于除法中的被除数，相

当于分数中的分子；（2）比的后项，相当于除法中的除数，相

当于分数中的分母；比与除法，与分数有什么样的联系呢？（3）比号，相当于除法中的除号，相当于

分数中的分数线；（4）比值，相当于除法中的商，相当于分

数中的分数值；在除法里，有商不变的规律，在分数里，有分数的基本性质，那么，在比中也有这样的规律吗？比的前项和后项，同时乘或除以一个相同的数，零除外，比值不变。验证一下：（1）任意写出一个比。（2）把比的前、后项同时乘或除以一个非零的相

同的数，得到一个新的比。（3）比较两个比的比值。（4）得出结论。2∶4=

2∶4=（2×3）∶（4×3）=6∶12=

2∶4=（2÷2）∶（4÷2）=1∶2=

6∶9=6∶9=（6÷3）∶（9÷3）=2∶3=

6∶9=（6×3）∶（9×3）=18∶27=

通过验证得知：比的前项和后项，同时乘，或除以一个相同的数，零除外，比值不变。比的基本性质神舟五号搭载了两面联合国国旗，一面长15cm，宽10cm；另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？10米15米180米120米最简分数：一个分数的分子和分母，只有公因数一时，就是最简分数。最简整数比：比的前项和后项，也只有公因数一时，我们叫它最简整数比。这两面联合国国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？10米15米180米120米10∶15120∶18010∶15=（10÷5）∶（15÷5）=2∶3因为5是10和15的最小公倍数，最大公因数。120∶180=（120÷60）∶（180÷60）=2∶3因为60是120和180的最大公因数虽然国旗的大小发生了变化，但是形状不变，比值也一样把下面各比化成最简单的整数比。

0.75∶2

0.75∶2=（0.7.5×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8

0.75∶2

（1）比的基本性质，比的前项和后项同

时乘或除以相同的数，零除外，比

值不变。（2）用比的基本性质来化简。（3）通过检验和实验得出比的基本性质。把下面各比化成最简单的整数比。

0.15∶0.3

48∶400.15∶0.348∶4048∶40