北师大版七年级数学下册 （整式的除法）整式的乘除教学课件(第2课时)

第一章整式的乘除整式的除法第2课时

学习目标1.理解多项式除以单项式运算的算理，会进行简单的多项式除以单项式运算；2.经历探索多项式除以单项式运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力．你知道需要多少杯子吗？（1）瓶子（2）杯子图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）要解决这一问题就要用到多项式除以单项式的运算．复习巩固计算下列各题，说说你的理由．探究新知方法1：利用乘除法的互逆性探究新知方法2：类比有理数的除法探究新知多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．多项式除单项式分两步：首先转化为单项式除以单项式；然后再每一个单项式除以单项式的结果相加．探究新知例1.计算：分析：根据多项式除以单项式，先用多项式的每一项分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．典型例题解：典型例题典型例题例2.计算：（1）（6a4－4a3－2a2）÷2a2；（2）（3a3b－9a2b2－21a2b3）÷3a2b；（3）（14a3b2c＋a2b3－28a2b2）÷（－7a2b）．分析：根据多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加计算．解：（1）（6a4－4a3－2a2）÷2a2＝6a4÷2a2－4a3÷2a2－2a2÷2a2＝3a2－2a－1典型例题（2）原式＝3a3b÷3a2b－9a2b2÷3a2b－21a2b3÷3a2b＝a－3b－7b2．（3）原式＝14a3b2c÷（－7a2b）＋a2b3÷（－7a2b）＋（－28a2b2）÷（－7a2b）＝

典型例题典型例题例3.（1）

的结果是（

）．A．

B．

C．

D．

（2）若

，那么

为（

）．A．

B．

C．D．

CC典型例题（3）的结果是（

）．A．

B．

C．D．

C随堂练习1．（1）以下各式运算正确的是（

）．A．

B．

C．

D．

（2）在①，②，③,

④中，不正确的个数有（

）．A．1个B．2个C．3个

D．4个DC随堂练习（3）

．A．B．

C．D．

C2．（1）．

=

.（2）

.（3）随堂练习3.计算：（1）

；（2）.解：（1）随堂练习（2）解：

＝4x3＋8x2＋2x．随堂练习4．计算：（1）

；（2）

；（3）

；（4）

．随堂练习解：

（1）；

（2）；（3）

；

（4）

.

1．多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．2．多项式除以单项式的基本方法(两个要点)：(1)多项式的每一

项除以单项式；(2)所得的商相加．所以它也可以是多项式除以单项式法则的数字表示形成．学习了负指数之后，我们可以理解a、b、c是否能被m整除不是关键问题．课堂小结再见第一章整式的乘除整式的除法第1课时北师大版七年级下册

学习目标

1.经历探索单项式除以单项式的除法法则的过程，会进行简单的单项式除以单项式除法运算.2．类比数的乘除法的运算，能进行单项式乘除法的综合运算．3．经历把实际问题数学化的过程，会运用单项式除以单项式解决实际问题．知识回顾(1)a7÷a4(2)(xy)4÷(xy)(3)

2xy2·xy

(4)－2a2b3·(－3a)=a3(1)a7÷a4=a7－4(2)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1=x3y3；1.同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减。2.单项式乘单项式法则单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。知识回顾互助探究下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108m/s，而声音在空气中的传播速度约300m/s，你知道光速是声速的多少倍吗？学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！计算下列各题，说说你的理由.(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n；(3)a4b2c÷3a2b.单项式除以单项式探究新知方法一：利用乘除法的互逆方法二：利用类似分数约分的方法(1)x5y÷x2=(2)8m2n2÷2m2n=(3)a4b2c÷3a2b=注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.(1)(8m2n2)

÷(2m2n)=(8÷2

)·m2

−2·n2−1;(2)(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3

)·a4−2·b2−1·c.商式被除式除式

仔细观察分析一下，大家发现了什么？单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个单项式;观察

归纳底数不变，指数相减。保留在商里作为因式。商式＝系数•同底数的幂•被除式里单独字母的幂

单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.

单项式除以单项式的法则知识要点单项式相乘单项式相除第一步第二步第三步系数相乘系数相除同底数幂相乘同底数幂相除其余字母不变连同其指数作为积的因式只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式对比学习例题讲解

例1

计算：

计算：例1

例1

计算：

注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减可以把看成一个整体(1)系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算(2)被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式,不要遗漏.(3)对于混合运算,要注意运算顺序.单项式除以单项式应注意哪些问题？提示：随堂训练1.计算:答案2.计算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的是()A.－2B.0C.1D.2

解析:12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3=［12÷(－3)÷2］·(a5÷a2÷a3)·(b4÷b2÷b2)·(c4÷c÷c3)=－2.A1.下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108m/s，而声音在空气中的传播速度约300m/s，你知道光速是声速的多少倍吗？答：光速大