第二章 2.5.1 第1课时　直线与圆的位置关系_第1页
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第二章2.5直线与圆、圆与圆的位置关系2.5.1直线与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系点击此处进入图书配套内容内容概览教材认知掌握必备知识点击进入合作探究形成关键能力点击进入【素养导引】1.能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系.(数学运算)2.能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题.(数学运算、逻辑推理)教材认知掌握必备知识

(2)关系:关系几何法代数法相离d>r方程组①无解相切____方程组①有______解相交____方程组①有______解d=r一个d<r两个[诊断]1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”).(1)如果直线与圆组成的方程组有解,则直线与圆相交或相切.(

)提示:方程组解的个数等于直线与圆的交点个数.(2)过不在圆内的一点一定能作圆的切线.

(

)提示:由初中知识可知正确.(3)过圆内一点作一条直线,则该直线一定与圆相交.

(

)提示:过圆内一点的直线与圆一定有两个交点,故直线与圆相交.√√√

合作探究形成关键能力

【思维提升】直线与圆位置关系的判断(1)几何法:判断圆心到直线的距离d与圆半径r的关系;(2)代数法:直线与圆的方程联立,得到一元二次方程:相离相切相交Δ<0Δ=0Δ>0提醒:含有一个参数的二元一次方程表示的直线过定点,判断直线与圆的位置关系时,要先考察该定点与圆的位置关系.

【思维提升】关于圆的切线问题(1)几何法:设出切线方程,利用圆心到直线的距离等于半径求未知量,进而求出切线方程;(2)代数法:设出切线方程,与圆的方程联立,消元得到一元二次方程,利用Δ=0求未知量,进而求切线方程.提醒:(1)设切线方程时注意斜率是否存在;(2)求过圆外一点的圆的切线时,若用几何法求出的

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