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文档简介
#五.L2004 观察图(13)的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;①1=12;②1+3=22;③1+2+5=32;④图(13)(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式观察下列顺序排列的等式:9X0+1=1,9X1+2=11,9X2+3=21,9X3+4=31,9X4+5=41,猜想:第n个等式(n为正整数)应为.TOC\o"1-5"\h\z观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,通过观察,用你所发现的规律确定227的个位数字是 ()A.2 B.4 C.6 D.8观察下列各式:1X3=12+2X1,2X4=22+2X2,3X5=32+2X3,请你将猜想到的规律用自然数n(n>1)表示出来: 。观察下列各式,你会发现什么规律?3x53x5—42—15x7—62—111x13=122—1请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来:6、观察下列不等式,猜想规律并填空:221+2>6、观察下列不等式,猜想规律并填空:221+2>2X1X2;22(—2)+3>2X(-2)X3;22(—+b)>2+(-3)2>(X(—4)X(—3);7一 观察下面一列数:2,5,10,X,26,37,50,65,8-观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,…,则2x-y=112)2+(2)2>2X2X222+82>22 8(—2)2+(8)2,根据规律,其中x表示的数是9.观察下列等式:12-02=1、22-12=3、32-22=5、42-32=7用含自然数n的等式表示这种规律为。TOC\o"1-5"\h\z2 2 3 3 4 4 a a10.已知:2+2=222,3+3=323,4+4=42 4,…若10+a=1。2a(a、b为正整3 3 8 8 15 15 b b数),则a+b= 。1L 2007 123454321234543212007 ^12-数字解密:第一个数是3=2+1,第二个数是5=3+2,第三个数是9=5+4,第四个数是17=9+8,观察并猜想第六个数是。10.观察下列等式:1=121+3=221+3+5=32根据观察可得:1+3+5+L+2n」=.(n为正整数)、 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,……,叫做三角形数,它有一定的规律性,则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。.观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20表示自然数,用关于n的等式表示这个规律这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n^1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律. 观察下列等式:第一行3=4—1第二行5=9—4
第三行 7=16—9第四行 9=25-16按照上述规律,第n行的等式为.有一列数%,“2,43,L^an从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,“1=2,则“2007为( )A.2007b.2c.1 D.-12.观察下列等式:3941=402-12, 4852=502-22, 5664=602-42,6575=702-52, 8397=902-72…请你把发现的规律用字母表示出来:mgn=18-观察下列各式:13=1213+23=3213+23+32=6213+23+33+43=102猜想:13+23+33+LL+103= ..观察下列等式:16—1=15;25—4=21; 36—9=27; 49—16=33;用自然数n(其中n三1)表示上面一系列等式所反映出来的规律是.按一定的规律排列的一列数依次为:1,1 11cli5,216,315……,按此规律排列下去,这列数中的第237个数是.112)2112)2+(2)2>2X2X222+82>2x2x8(—2)2+(8)2>2X2X82212+22>2X1X2;(—2)2+32>2X(-2)X3;(—4)2+(—3)2>2X(—4)X(—3);a+b>(aWb)
观察下面一列数:2,5,10,x,26,37,50,65,……,根据规律,其中x表示的数是观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,…,则2x-y=.观察下列等式:12 -02 =1、 22-12=3 、32 -22 =5、42 -32 =7 ……3x53x5—42—15x7=62—1 11x13=122—1用含自然数n的等式表示这种规律为25、小王利用计算机设计了一个计算程序,输力入和输出的数据如下表:输入L12345L输出L1225310417526L26.观察下列各式,你会发现什么规律?请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来:27.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《祥解九章算法》中提出右表,此表揭示了(。+b)n(n为非负数)展开式的各项系数的规律。例如:(a+b)0=1,它只有一项,系数为1;(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,系数分别为1,2,1;(第12题表)(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,系数分别为1,3,3,1;根据以上规律,(a+b)4展开式共有五项,系数分别为28-德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形(单位分数
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