人教版八第11章第1节《三角形的稳定性》

第十一章与三角形有关的线段（第3课时）三角形的稳定性教学设计宁夏青铜峡市第六中学刘海波《第十一章与三角形有关的线段（第3课时）三角形的稳定性》教学设计一、内容和内容解析内容人教版八年级上册第十一章第1节第3课时三角形的稳定性内容解析本节课是在学生学习了三角形的有关概念、三角形的三边关系、三角形的高、中线及角平分线，知道三角形的两边之和大于第三边的基础上，来学习三角形的稳定性．它不仅是对前面所学知识的应用，也为后续学习多边形的知识打基础．教材先设置了两个实际问题，这些图形的设计都应用到三角形的图案，设计为三角形的目的是使之结构坚固和稳定，由此引出三角形的稳定性．再通过探究、讨论“三角形三边确定了，形状不会改变；而四边形的四边确定了，形状会改变”．最后通过生产和生活中的一些应用，加深学生对所学内容的理解．本节课的教学重点是：三角形的稳定性．由此可以确立本节课的教学重点：通过观察、实验感悟三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性二、目标和目标解析1、目标1.通过观察、实验感悟三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性.2.了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生活生产实际中的应用.3.利用三角形的稳定性探索并解决多边形的不稳定性2、目标解析（1）．探索三角形的稳定性和四边形的不稳定性，体会从具体到抽象的研究问题方法．（2）．了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性有关应用，感悟数学的价值．（3）．运用三角形的稳定性以及四边形的不稳定性，解决一些实际问题．.三、教学问题诊断分析知识结构方面：对于三角形的稳定性，应侧重让学生理解只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性．即三角形的稳定性不是“拉不动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”．能力水平方面：小学阶段的数学学习主要建立在观察实验和经验的基础上，由感知实物世界过渡到数值计算和直观思维。初中阶段，学生们会对数学知识产生“刨根问底”的强烈愿望，此时是进行逻辑思维训练的最佳阶段。在这个时段，应该积极引导学生进行抽象思维，建构数学知识链。只有懂得“道理”，学生才能学得清晰，才会有条理地表达自己的思考过程，言之有理，落笔有据。本节课，对于三角形稳定性和四边形不稳定性的探索，从边长，大小，形状等本质方面进行探讨，对学生认识图形本质的学习显得尤为重要。基于以上分析，确立本节课的教学难点：利用三角形的稳定性探索并解决多边形的不稳定性

四、教学过程设计情境导入，引出课题活动1（1）、图片展示1回忆汶川地震中未倒塌的大部分是三角形建筑，过渡语：12年前，也就是2022年5月12日，在四川省汶川县发生了8级大地震，仅仅2分钟时间，昔日一篇祥和宁静的汶川县化为废墟，灾区的情况牵动了亿万中国民众的心，大家纷纷伸出了援助之手，为灾区人民捐资捐物，为灾后的重建出谋划策，并自发的组织了祈福仪式，大家只有一个心声，加油中国，加油汶川，在之后的救援活动中，研究人员发现，地震灾害中，受损最轻的，往往是有三角形结构的木质房屋，所以，十多年后的今天，震后的汶川发生了翻天覆地的新变化，建成了很多具有三角形结构的木质房屋，这样的房屋，既美观，又结实！活动2（2）、图片展示2过渡语：（在每次学校组织的地震逃生演练中，经常会提到一个救命三角区，这样的三角区也成为了大多数人所信奉的求生信条，这样的救命三角区究竟有什么神秘的性质呢？相信通过今天的学习一定会为同学们解开这个谜题活动3（3）、图片展示3过渡语：在人类的生产生活中，大家经常会看到像这样的一些三角形建筑物和三角形设计，为什么要做成三角形的结构，仅仅是因为三角形的美观性吗？其实，更多时候还是利用了三角形一个独特的属性那么，三角形到底有什么独特的性质，让人们对它如此青睐呢？这节课我们一起来深入学习一下《三角形的稳定性》通过情境问题的导入，帮助学生回忆汶川地震中出现的援助和祈福活动，帮助学生树立正确的人生观和世界观，回顾地震逃生演练，对学生进行安全警示教育，利用生活中常见的三角形建筑物和生产生活用品，帮助学生对后面的学习进行提前预热。活动4和学生一起关注本节课的学习目标（二）认真观察，明确定义活动1动手做一做【学生活动一】学生跟随老师动手用木条或硬纸条做一个三角形形状的模型思考1.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，扭一扭这个模型,它的形状会改变吗?利用自制教具，让学生动手亲自操作，可以让学生获得结论的过程变的更加轻松.活动2动手做一做【学生活动二】学生跟随老师动手用木条或硬纸条做一个四边形状的模型思考2.将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，扭一扭模型,它的形状会改变吗?.学生通过亲自操作，发现四边形具有不稳定性.【师生共同总结】总结归纳：由上面的操作会发现，三角形木架的形状不会改变而四边形木架的形状会改变发现归纳：1.三角形具有稳定性.2.四边形具有不稳定性【教师活动三】在小学的基础上，深刻分析三角形稳定性产生的原因和四边形不稳定产生的原因（三）稳步提升，学以致用活动2想一想【教师活动】在上面的实验操作中，你能用哪些方法能使得一个不稳定的四边形变的稳定呢？请观察老师的操作实验【学生活动】跟随老师操作实验通过同学们自己动手探索、研讨,可以使他们对解决四边形不稳定性产生多种方法，并在多种结论中选择最优策略.活动3说一说1.如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，这个木架的形状还会改变吗？2.如图，在盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？三角形的稳定性具有非常广泛的应用价值，而本题就是利用三角形的稳定性解决了四边形的不稳定性活动4教室里的桌椅是每天陪伴同学们最多的好伙伴，但是，桌椅也是最容易损坏的，对于摇晃的桌椅，你能想办法将它修复吗？为什么？【师生共同总结】在木凳摇晃的位置，沿着对角线的方向钉一根木条，就可以修复桌椅了，这里采用的依据就是三角形的稳定性钝将利用三角形稳定性问题迁移到解决四边形的不稳定性的实际生活中，有助于学生理解“数学源于生活，最终又还于生活”这句话的意义活动5辩一辩一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好，还是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！”四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！”三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！”四边形：“我的用途广，像活动衣架、放缩尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！”假如你是数学小博士，你会如何来调解它们的争论？【师生共同总结】三角形的稳定性和四边形的不稳定性对于人类的生活生产都有着巨大的价值，不存在谁好谁坏，谁对谁错，谁高谁低的问题，当四边形的不稳定性不利于生活生产实际的时候，通常会选用转化的方法，将其转化为若干个三角形拼接的情况。让同学们自己动脑思考,这样得出的结论,学生印象更深刻,对于知识的理解与掌握更全面.（四）例题讲解，应用深化【例】要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?n边形最少钉几根木条可以使得它稳固？【师生共同总结】方法总结：为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式通过类比四边形的不稳定性解决方式，同学们可以很轻松的解决五边形，六边形，七边形的不稳定解决方法，而对于n边形的推广，则是一个简单的探索规律，但是这样的拓展提升，有助于学生数学思维的快速成长及时巩固所学知识，同时再次感受三角形学习的重要性和必要性。（四）当堂练习，巩固深化1.下列图中具有稳定性有（）2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是()3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了()A.节省材料,节约成本B.保持对称C.利用三角形的稳定性D美观漂亮通过四道强化训练，巩固了三角形的稳定性和四边形的不稳定性的基本应用，题目的设计上，更多关注孩子们能否通过空中课堂的学习掌握最基本的知识和技能。(五)课堂小结，自我完善【教学内容】同学们对三角形稳定性有了哪些新的认识呢？【学生活动】学生边回顾，边梳理，边总结。【教师总结】本节研究了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，二者在生产生活实际中都有很广的应用价值，尤其是在研究四边形不稳定性的过程中，渗透了类比和转化的数学思想，这是后面学习的重要工具，同学们一定要认真体会（六）布置作业，提高升华拓展升华：如图小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架ABCDEF，为了使这一钢架稳固，他计划用三条钢管连接使得这个钢架不变形，你能帮助小明想办法来解决这个问题吗？你有几种方法？在本节学习的基础上，继续培养学生一题多解和分类考虑问题的思维能力。（五）板书设计三角形的稳定性《三角形的稳定性》三角形的稳定性《三角形的稳定性》二、四边形的不稳定性一、三角形的稳定性五、教学评析本节课教学设计的主要特点：1、在活动中感知，培养实践意识本节课前教师带领学生分别做了一个三角形框架和四边形框架，然后亲自动手拉一拉，亲身体验三角形的稳定性，给学生留下了深刻的印象，整个学习过程都是让学生在活动中发现，在活动中思考，在活动中体验，在活动中发展，在数学活动中探究体验知识的形成过程。2.课始，利用生活中应用三角形稳定性的例子，让学生体验到了数学与生活的密切联系。应用环节，引导学生应用学到的知识去解决实际问题，学生在动手中体验到三角形具有稳定性时，让学生修理松动的椅子、加固破损的门窗等活动让学生用数学知识解决实际问题，培养了学生的应用意识。3.欣赏生活中的图片，感受数学之美数学源于生活，用于生活。新课快要结束时，在优美的音乐声中，课件播放生活中三角形稳定性应用例子的图片，通过欣赏图片，使学生感受到三角形稳定性在生活中的广泛应用，体会人类的智慧。同时使学生感受数学的美、生活的美，拓宽了学生