湖北省沙市-高一数学下学期第一次周练试题

PAGE1-湖北省沙市中学高一数学下学期第一次周练试题一．选择题（此题共12小题，每题4分，共48分；每题的四个选项中只有一个是正确的.）．C．为了得到函数y＝lgeq\f(x＋3,10)的图像，只需把函数y＝lgx的图像上所有的点()．CA．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度．B．sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于（）．BA．－eq\f(1,2)B.eq\f(1,2)C．－eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),2)．C．已知，那么的值为（）．CA.B.C.D.．B．以下函数中,最小正周期为的是()．BABCDEFABCDABCDEF．C．如图,在中,D是BC的中点,E是DC的中点,F是EC的中点，．C假设,,那么()A.B.C.D.．D．设函数（）．DA.B.C.D.．D．在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，那么的值为()．DA．79 B．69．C．函数的单调递减区间为()．CA. B.C.D.．A．AA.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度决定．C．已知非零实数a，b满足关系式，那么的值是()．CA． B． C． D．．B．在△ABC中，假设b=2,a=2，且三角形有解，那么A的取值范围是()．BA.0°＜A＜30° B.0°＜A≤45°C.0°＜A＜90° D.30°＜A＜60°AABOC．D．如图，在圆O中，假设弦AB＝3，弦AC＝5，那么·的值（）．DA.－8 B.－1C.1D.8二、填空题（此题共7小题，每题4分，共28分.）．．化简求值=.．．4．已知方程的解所在区间为，那么=．．4．(0,Eq\f(2,3))．已知是定义在上减函数，且，那么的取值范围是____________.．(0,Eq\f(2,3))．50．在等腰三角形ABC中，已知sinA:sinB=1:2，底边BC=10，那么△．50．450．已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积，那么角C=___________．．450．．函数，函数，假设对任意，总存在，使得成立，那么实数m的取值范围是．．．①④．①④函数的一条对称轴是；②假设，那么，其中；③正弦函数在第一象限为增函数；④函数的图象关于点(,0)对称．以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）．（1）k=Eq\f(4,3)(2)k=－Eq\f(4,3)．(12分)函数已知向量的夹角为．（1）k=Eq\f(4,3)(2)k=－Eq\f(4,3)假设求实数k的值；(2)是否存在实数k,使得．（1）(-3,1);（2）;（3）..(12分)已知函数，其中，记函数的定义域．（1）(-3,1);（2）;（3）.（1）求函数的定义域D；（2）假设函数的最小值为，求的值；（3）假设对于D内的任意实数,不等式＜恒成立,求实数的取值范围．．（1）（2）（3）．(12分)已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值；当时，取得最小值.．（1）（2）（3）（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递减区间；（3）假设时，函数有两个零点，求实数的取值范围．．解（Ⅰ）∵与共线,∴．解（Ⅰ）∵与共线,∴，∴，即，（Ⅱ）已知，由正弦定理得：∴，∴在中∠.∵∠∴,，∴,∴函数的取值范围为.（Ⅰ）假设，，求的值；（Ⅱ）在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围..．解（Ⅰ）∵eq\o(→,m)＝(－coseq\f(A,2)，sineq\f(A,2))，eq\o(→,n)＝(coseq\f(A,2)，sineq\f(A,2))，且eq\o(→,m)·eq\o(→,n)＝eq\f(1,2)，∴－cos2eq\f(A,2)＋sin2eq\f(A,2)＝eq\f(1,2)，即－cosA＝eq\f(1,2)，又A∈(0，π)，∴A＝eq\f(2,3).又由S△ABC＝eq\f(1,2)bcsinA＝eq\r(3)，所以bc＝4，由余弦定理得：a2＝b2．解（Ⅰ）∵eq\o(→,m)＝(－coseq\f(A,2)，sineq\f(A,2))，eq\o(→,n)＝(coseq\f(A,2)，sineq\f(A,2))，且eq\o(→,m)·eq\o(→,n)＝eq\f(1,2)，∴－cos2eq\f(A,2)＋sin2eq\f(A,2)＝eq\f(1,2)，即－cosA＝eq\f(1,2)，又A∈(0，π)，∴A＝eq\f(2,3).又由S△ABC＝eq\f(1,2)bcsinA＝eq\r(3)，所以bc＝4，由余弦定理得：a2＝b2＋c2－2bc·coseq\f(2,3)＝b2＋c2＋bc，∴16＝(b＋c)2，故b＋c＝4.（Ⅱ）由正弦定理得：eq\f(b,sinB)＝eq\f(c,sinC)＝eq\f(a,sinA)＝eq\f(2eq\r(3),sineq\f(2,3))＝4，又B＋C＝－A＝eq\f(,3)，∴b＋c＝4sinB＋4sinC＝4sinB＋4sin(eq\f(,3)－B)＝4sin(B＋eq\f(,3))，∵0＜B＜eq\f(,3)，那么eq\f(,3)＜B＋eq\f(,3)＜eq\f(2,3)，那么eq\f(eq\r(3),2)＜sin(B＋eq\f(,3))≤1，即b＋c的取值范围是2eq\r(3)，4.（Ⅰ）假设△ABC的面积S＝eq\r(3)，求b＋c的值．（Ⅱ）求b＋c的取值范围．．解：按题意，设折叠后A点落在边．解：按题意，设折叠后A点落在边BC上改称P点，显然A、P两点关于折线DE对称，又设∠BAP=θ，∴∠DPA=θ，∠BDP=2θ，再设AD=x，