贵州省贵阳市行知学校2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析

贵州省贵阳市行知学校2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(

)A.48

B.

C.

D.80参考答案：C2.已知函数f（x）=，则f（2）=（）A．3 B．2 C．1 D．0参考答案：C【考点】函数的值．【分析】根据分段函数的表达式，直接代入即可得到结论．【解答】解：由分段函数可知，f（2）=﹣2+3=1，故选：C．3.（5分）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（） A． 72π B． 48π C． 30π D． 24π参考答案：C考点： 由三视图求面积、体积．专题： 空间位置关系与距离；立体几何．分析： 由题意，结合图象可得该几何体是圆锥和半球体的组合体，根据图中的数据即可计算出组合体的体积选出正确选项解答： 由图知，该几何体是圆锥和半球体的组合体，球的半径是3，圆锥底面圆的半径是3，圆锥母线长为5，由圆锥的几何特征可求得圆锥的高为4，则它的体积V=V圆锥+V半球体==30π故选C点评： 本题考查由三视图求体积，解题的关键是由三视图得出几何体的几何特征及相关的数据，熟练掌握相关几何体的体积公式也是解题的关键4.函数在上是增函数，则实数的取值范围是

或

参考答案：A5.终边在直线y＝x上的角α的集合是()A．{α|α＝k·360°＋45°，k∈Z}B．{α|α＝k·360°＋225°，k∈Z}C．{α|α＝k·180°＋45°，k∈Z}D．{α|α＝k·180°－45°，k∈Z}参考答案：C

[设终边在直线y＝x上的角的集合为P，则P＝{α|α＝k·360°＋45°，k∈Z}∪{α|α＝k·360°＋180°＋45°，k∈Z}＝{α|α＝k·180°＋45°，k∈Z}，故选C．]6.若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f（1）=﹣2f（1.5）=0.625f（1.25）=﹣0.984f（1.375）=﹣0.260f（1.4375）=0.162f（1.40625）=﹣0.054那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解．【分析】由图中参考数据可得f（1.43750＞0，f（1.40625）＜0，又因为题中要求精确到0.1可得答案．【解答】解：由图中参考数据可得f（1.43750）＞0，f（1.40625）＜0，又因为题中要求精确到0.1，所以近似根为1.4故选

C．7.已知=，则sin2α的值为（）A． B．﹣ C． D．﹣参考答案：B【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】根据二倍角公式和根据同角三角函数关系式即可求解．【解答】解：由=，可得：2cos2α=cos（）得：4cos22α=cos2（）∵cos2（）=2cos2（）﹣1，即1﹣sin2α=2cos2（）∴8cos22α=1﹣sin2α由cos22α+sin22α=1．∴8（1﹣sin22α）=1﹣sin2α解得：sin2α=．故选：B．8.已知,则------------（

）A.0

B.e

C.

D.4参考答案：C略9.已知集合,满足运算且，若集合，则=（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：C10.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则（?UA）∪B=（）A．{3} B．{4，5} C．{1，2，3} D．{2，3，4，5}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．

【专题】计算题．【分析】根据全集U求出A的补集，找出A补集与B的并集即可．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，∴?UA={3，4，5}，∵B={2，3}，则（?UA）∪B={2，3，4，5}．故选D【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，若，C＝150°，BC＝1，则AB＝______.参考答案：12.在△ABC中，已知，过边AC上一点D作直线DE，与边AB或者BC相交于点E，使得，且DE将△ABC的面积两等分，则

．参考答案：13.若一元二次不等式的解集为，则一元二次不等式的解为

参考答案：14.幂函数f（x）的图象过点，则f（4）=

．参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】设出幂函数的解析式，由图象过，确定出解析式，然后令x=4即可得到f（4）的值．【解答】解：设f（x）=xa，因为幂函数图象过，则有=3a，∴a=，即f（x）=x，∴f（4）=（4）=2．故答案为：2．15.已知函数的定义域是（为整数），值域是，则满足条件的整数数对共有

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个.参考答案：5略16.两等差数列{an}和{bn},前n项和分别为,且则等于

_

参考答案：17.已知，，，若，则__________．参考答案：-3由可知，解得，三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设，且.

(1)求和;

(2)求在方向上的投影；

(3)求和，使参考答案：解:(1)

(2)∴在方向上的投影为

.(3)

，解得

略19.若参考答案：略20.（本小题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]。画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；(Ⅱ)

估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.

20、参考答案：（1）m=75；n=73.3（2）及格率：75%；平均分：71；

略21.（本小题满分12分）已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？参考答案：22.（12分）（1）掷两颗骰子，基本事件的个数是多少？其点数之和为4的概率是多少？（2）甲、乙两人约定上午9点至12点在某地点见面，并约定任何一个人先到之后等另一个人不超过一个小时，一小时之内如对方不来，则离去。如果他们二人在9点到12点之间的任何时刻到达约