山西省吕梁市柳林县第四中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析

山西省吕梁市柳林县第四中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数满足，则的解析式是（

）A．

B．

C．

D参考答案：B

解析：由，于是2.已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数，当0＜x＜3时，如图所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是(

).参考答案：B3.如图，在中，,,

,则的值为(

)

A．

B．

C．

D．

参考答案：A略4.若集合，下列关系式中成立的为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D略5.已知，则=（▲）A．

B．

C．

D．

参考答案：D略6.在中秋的促销活动中，某商场对9月14日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为7万元，则10时到11时的销售额为（）A．1万元 B．2万元 C．3万元 D．4万元参考答案：C【分析】由频率分布直方图求出12时到14时的销售额所占频率和10时到11时的销售额所占频率，由此利用12时到14时的销售额为7万元，能求出10时到11时的销售额．【解答】解：由频率分布直方图得：12时到14时的销售额所占频率为0.25+0.1=0.35，10时到11时的销售额所占频率为：1﹣0.1﹣0.4﹣0.25﹣0.1=0.15，∵12时到14时的销售额为7万元，∴10时到11时的销售额为：=3（万元）．故选：C．7.有下列命题：①有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；②有两个面平行,其

余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；③有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；④用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。其中正确的命题的个数为

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B8.函数的定义域为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D9.函数y=f（x）的图象在[a，b]内是连续的曲线，若f（a）?f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）内（）A.只有一个零点

B.无零点

C.至少有一个零点

D.无法确定参考答案：C略10.已知集合A={y|y=2﹣x，x＜0}，集合B={x|x≥0}，则A∩B=（） A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（0，+∞） D．[0，+∞）参考答案：A【考点】交集及其运算． 【专题】集合． 【分析】求出A中y的范围确定出A，找出A与B的交集即可． 【解答】解：由A中y=2﹣x，x＜0，得到y＞1，即A=（1，+∞）， ∵B=[0，+∞）， ∴A∩B=（1，+∞）， 故选：A． 【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.方程的实数解的个数为

．参考答案：2【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】将方程变为2﹣x=，方程的根即相关的两个函数的交点的横坐标，故判断方程实数解的个数的问题可以转化求两个函数y=2﹣x与y=的两个函数的交点个数的问题，至此解题方法已明．【解答】解：方程变为2﹣x=，令y=2﹣x与y=，作出两函数的图象如图，两个函数在（0，+∞）有两个交点，故方程有两个根．故应填

2．12.已知一个扇形的周长为6cm，面积为2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是

．参考答案：4或者1【考点】扇形面积公式．【专题】计算题．【分析】根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式求出扇形圆心角的弧度数．【解答】解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=6，因为S扇形=，所以解得：r=1，l=4或者r=2，l=2所以扇形的圆心角的弧度数是：；故答案为：4或者1．【点评】本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型．13.函数y=的定义域是．参考答案：（1，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数的解析式，应满足分母不为0，且二次根式的被开方数大于或等于0即可．【解答】解：∵函数y=，∴＞0，即x﹣1＞0，解得x＞1；∴函数y的定义域是（1，+∞）．故答案为：（1，+∞）．【点评】本题考查了求函数的定义域的问题，解题时应使函数的解析式有意义，列出不等式（组），求出自变量的取值范围，是容易题．14.函数的定义域是

.参考答案：由，所以函数的定义域为。15.已知x、y满足约東条件，则的最小值为__________．参考答案：－3【分析】根据约束条件，画出可行域和目标函数，通过平移得到最小值.【详解】.根据约束条件，画出可行域和目标函数，通过平移得到最小值：根据图像知：当时，有最小值为－3【点睛】本题考查了线性规划，求线性目标函数的最值:当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最大，在轴截距最小时，z值最小；当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最小，在轴上截距最小时，值最大.16..终边在坐标轴上的角的集合为_________参考答案：略17.（5分）点（2，3，4）关于yoz平面的对称点为

．参考答案：（﹣2，3，4）考点： 空间中的点的坐标．专题： 空间位置关系与距离．分析： 根据关于yOz平面对称，x值变为相反数，其它不变这一结论直接写结论即可．解答： 根据关于坐标平面yOz的对称点的坐标的特点，可得点P（2，3，4）关于坐标平面yOz的对称点的坐标为：（﹣2，3，4）．故答案为：（﹣2，3，4）．点评： 本题考查空间向量的坐标的概念，考查空间点的对称点的坐标的求法，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合A={x|3≤x＜7}，B={2＜x＜10}，C={x|5﹣a＜x＜a}．（1）求A∪B，（?RA）∩B；（2）若C?（A∪B），求a的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算．【分析】（1）在数轴上表示出集合A，B，从而解得；（2）由题意分类讨论，从而求实数a的取值范围．【解答】解：（1）∵集合A={x|3≤x＜7}，B={2＜x＜10}在数轴上表示可得：故A∪B={x|2＜x＜10}，CRA={x|x＜3，或x≥7}（CRA）∩B={2＜x＜3，或7≤x＜10}；（2）依题意可知

①当C=?时，有5﹣a≥a，得；②当C≠?时，有，解得；综上所述，所求实数a的取值范围为（﹣∞，3]．19.参考答案：略20.若lg2=a，lg3=b，则等于(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A略21.（14分）已知集合A=[﹣1，3]，B=[m，m+6]，m∈R．（1）当m=2时，求A∩?RB；（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】（1）写出m=2时集合B和?RB，再计算A∩?RB；（2）根据A∪B=B时A?B，得出关于m的不等式组，求出解集即可．【解答】解：（1）当m=2时，B=[m，m+6]=[2，8]，…（1分）?RB=（﹣∞，2）∪（8，+∞）；

…又A=[﹣1，3]，所以A∩?RB=[﹣1，2）；…（7分）（2）因为A∪B=B，所以A?B，…（9分）由A=[﹣1，3]，B=[m，m+6]，得，…（12分）解得﹣3≤m≤﹣1，即m的取值范围是[﹣3，﹣1]．…（14分