2023-2024学年高中数学 湘教版必修第一册 5-3-2正切函数的图像与性质教学教案_第1页
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文档简介

高中数学5.3.2正切函数的图像与性质教学教案以下是一份高中数学5.3.2正切函数的图像与性质教学教案：课时：1课时教学目标：1.理解正切函数的定义及其基本性质；2.掌握正切函数图像的特点；3.能够应用正切函数的性质解决简单问题。教学重点：1.正切函数的定义及其基本性质；2.正切函数图像的特点。教学难点：理解并应用正切函数的性质，分析和绘制相关图像。教学准备：1.教师准备：熟悉正切函数的定义、周期等概念，准备示例题和练习题；2.学生准备：复习三角比例关系、周期性等知识，带上计算器等工具。教学过程：Step1:导入（5分钟）通过复习三角比例关系以及周期性等知识，引导学生回顾三角函数的基本概念，并预告本节课将要讲解正切函数的图像与性质。Step2:引入与讲解（10分钟）向学生介绍正切函数的定义及其基本性质，包括：1.正切函数的定义：y=tan(x)，其中x为自变量，y为函数值；2.周期：正切函数的周期是π。通过示意图和实例，让学生理解这些性质，并帮助他们形成直观的印象。Step3:图像特点（20分钟）详细介绍正切函数的图像特点，包括：1.正切函数在每个周期内有无数个渐近线，即在x=(n+0.5)π(n为整数)处有一个垂直渐近线；2.正切函数的图像在每个周期内交替出现上升和下降；3.正切函数在某些点上会出现无穷大或无穷小的情况。通过绘制示意图或使用计算器等工具展示正切函数的图像，让学生直观地观察和理解其特点。同时，引导学生注意在哪些点上正切函数会出现无穷大或无穷小的情况。Step4:应用举例（20分钟）通过一些实际问题的示例，引导学生应用正切函数的性质来解决相关问题。例如，根据给定条件绘制正切函数的图像、确定函数值等。教师可以提供一些练习题供学生在课堂上完成，并及时给予反馈和指导。Step5:总结与反思（5分钟）总结本节课所学内容，重点回顾正切函数的定义及其基本性质，以及它的图像特点。鼓励学生提出问题和分享自己在学习过程中遇到的困难和收获。教师可以针对学生提出的问题进行讲解或引导，加深他们对于正切函数的理解。教学延伸：1.学生可以进一步探究正切函数的其他性质，如奇偶性等；2.学生可以通过实际问题应用正切函数来解决相关数学问题。教学评价：通过课堂练习、小组合作、个人作业等形式来评价学生是否达到了预期的教学目标，并及时给予反馈和指导。可以进行小测验或者

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