初中数学全日制试题2

C. D.C. D.北京新东方优能一对一部全日制测评试卷（二）初中数学一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）.-5的相反数是（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1A.—— B.— C.-5 D.55 5.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害.0.0000025用科学记数法可表示为（）A.25x10-5 B.025x107 C.25x10-6 d.25x10-5.下列运算正确的是（）A.2aA.2a2+a=3a3C.(-aI•a2=-a6D.Ga2)=9a6.下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）.某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为：37、25、30、35、28、25,这组数据的中位数是（）A.25 B.28 C.29 D.32.56.下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ 6.下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）B..如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()・—巾十］・—巾十］—A.(2a2+5a)cm2b.(3a+15)cm2c.(6a+9)cm2d.(6a+15)cm2.如图，直径为10的。A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧。A上一点，则NOBC的余弦值为()1A.的余弦值为()1A.一2C.v3~2D..甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同.从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为(\o"CurrentDocument"1 1(\o"CurrentDocument"1 1(A) — (B)—6 31(C)2(D)E为CD边上的中点，点P从点A沿折.在矩形ABCD种，AB=4cm,E为CD边上的中点，点P从点A沿折线AE—EC运动到点C时停止，点Q从点A沿折线AB—BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s.如果点P,Q同时开始运动，设运动时间为t(s),△APQ的面积为y(cm2)，则y与t的函数关系的图象可能是y(cm2)，则y与t的函数关系的图象可能是()A.B. C.D.二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）n.因式分解@3-a=4n—9.反比例函数y= 的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大， 则X10-n2n=..如图，0M与x轴交于点A（2,0）,B（8,0）,与y轴相切于点C,则圆心M的坐标13题 14题 15题.如图，从一运输船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35°,则点A到灯塔BC的距离约为（精确到1cm）.（sin35°"0.6,cos35°"0.8,tan35°"0.7）.如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE、DE,SADEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处.若AB=3,BE：EC=4:1,则线段DE的长为..一组数：2,1,3,x,7,歹，23,…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a-b”例如这组数中的第三个数“3”是由“2义2-1”得到的，那么这组数中歹表示的数为.三、解答题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）.计算:(3-兀)0+2tan600+(-1)2015-.<12

18.先化简,再求值:X2-1*X2+2x其中x18.先化简,再求值:X2-1*X2+2x其中x=55—2.9解不等式：—<6-—.并且写出非正整数解。.如图，在nABC中，AD是BC边上的中线，分别过点C、B作射线AD的垂线段，垂足分别为E、F.求证：BF=CE.2.如图，函数y=2x和y=—-x+4的图象相交于点A,(1)求点A的坐标；2(2)根据图象，直接写出不等式2x三—2x+4的解集.3((第25题)（第（第23题）.高淳区去年螃蟹放养面积为20万亩，每亩产量为40kg,为满足市场需要，今年该区扩大了放养面积,并且全部放养了高产的新品种螃蟹.已知今年螃蟹的总产量为1500万kg,且螃蟹放养面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，求该区今年螃蟹的亩产量.三、解答题（本题有4个小题，每小题5分，共20分）.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点。.（1）平移△AOB，使得点A移动到点D，画出平移后的三角形，O对应点是E（不写画法，保留画图痕迹）；（2）在第（1）题画好的图形中，除了菱形ABCD外，还有哪种特殊的平行四边形？请给予证明.ADOBC

ADOBC.我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼.某校根据实际情况，决定主笫24题要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：笫24题(1)求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；(2)请把条形统计图补充完整；(3)已知该校有1000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少？.如图，48为口。直径，C、。为口。上不同于/、B的两点，口/50=2口3/。.过点。作CEDDB,垂足为£,直线48与。£相交于厂点.(1)求证：。方为口。的切线;(2)若口。的半径为|cm,弦BD的长为3cm,求CF的长.AMBM.如图1,点M将线段AB分成两部分，如果 = ，那么称点M为AB的黄金分ABAM割点.某数学兴趣小组在进行课题研究时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为SSS、S，如果-1=-2，那么称直线l为该图形的黄金分割线.12 SS1(1)如图2,在4ABC中，NA=36°,AB=AC,ZC的平分线交AB于点M,请问点M是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论；(2)若^ABC在(1)的条件下，如图(3),请问直线CM是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；口 JA MB(1)(2)(3)口 JA MB(1)(2)(3)四、解答题(本题有3个小题，27题7分，28题7分，29题8分)27.如图1,口/BC中，点/、B、C三点的坐标分别为/(-1,2不)，B(-3,0),C(1,0)；如图2,将口/BC绕点。顺时针旋转Na(0°<a<180°)得口DEC』A和点D对应，作EF±x轴，DG±x轴，垂足分别为F点和G点.(1)当Na=30°时，求D、E两点的坐标；(2)在旋转过程中，若抛物线经过D、E、C三点，请求出一条以歹轴为对称轴的抛物线的解析式..(1)如图1,将直角的顶点£放在正方形45。。的对角线/C上，使角的一边交。。于点尸，另一边交C5或其延长线于点G,求证：EF=EG；(2)如图2,将(1)中的“正方形48。。”改成“矩形48CD”，其他条件不变.若48EF....=m,BC=n,试求旃的值；(3)如图3,将直角顶点£放在矩形的对角线交点，EF.EG分别交CD与CB于点尸、G，且EC平分口FEG.若AB=2,BC=4,求EG、EF的长.(第28题)(第28题).定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a，0）,若b2=ac,则称该抛物线为黄金抛物线.例如：歹=2x2—2x+2是黄金抛物线.（1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式;（2）若抛物线歹=分2+区+c（a、Ac是常数，存0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；（3）将黄金抛物线歹=2x2—2x+2沿对称轴向下平移3个单位□直接写出平移后的新抛物线的解析式；口设口中的新抛物线与歹轴交于点/,对称轴与x轴交于点&动点0在对称轴上，问新抛物线上是否存在点尸，使以点P、0、B为顶点的三角形与口AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由［注：第3小题可根据解题需要在备用图中画出新抛物线的示意图（画图不计分）］-5-4-3-2-1一1初中数学全日制试题（答案）二一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCBBCDDCAB二、填空题（每小题3分，共18分）11.a（a+1）（a—1） 12.-3（5，（5，4）58.57m-9-9三、解答题（每小题三、解答题（每小题5分，共30分）17.解：(3—17.解：(3—)0+2tan60。+(-1)2015-J12=1+2<3-1-2、：3二04分5分18.解：x2－1x－1 xx2＋218.解：x2－1x－1 xx2＋2xx x＋2x2—1x2+2xxx－1xx+2(x+1)(x—1)

x(x+2)x+1－x1xx－1x＋1x＋2x＋2xx+2x＋2 x＋2.3分.5分当x=\/5—2时，原式5分19.解：在分母，X_3<12-24r>上把号.^i-3<24-6+Ks 移项：得④一出Y24—后+3 合并.福17y<21 罪数化为L秸k>T. 非正整数解是-2非正整数解是-2、-1、0。5分.证明：在△BFD和^CED中，・•CELAF,FBLAF,,TOC\o"1-5"\h\z•・NDEC=NDFB=90° 1分又〈4。为BC边上的中线,・•・BD=CD 2分又,:NEDC=NFDB 3分.△BFD«△CED 4分•・BF=CE. 5分y=2x.解：(1)由题意，得方程组| 2 ，1分y=-3x+4'_3解得：厂—2, 2分J=3・•・A的坐标为(3,3)； 3分2(2)由图象，得不等式的解集为：x三3. 5分2鹏分〕混二世崩鳖由心苴闷姻也隼为丁.则蛤蟹放器而枳曲塔长率打匕.报我;艰意.海；20(1+ilSTO口十-15(J0, …“…，，*d分解得：由一M.一:(不含电塞，舍大r,4(1r]+r)=40门+(1=50kg.符，成区学胃媲番的亩产垃内5。k营 (由于答案是图片)每行1分，共5分解：(1)作图正确，2分(2)还有特殊的四边形是矩形OCED. 3分理由如下：△四边形ABCD是菱形△AC±BD,AO=OC,BO=OD由平移知：AO=DE,BO=CE・•・OC=DE,OD=CE

・•・四边形OCDE是平行四边形\ACLBDZCOD=90°TOC\o"1-5"\h\z是矩形. 5分项目项目.解：(1)20%,72°; 2分(2)如图； 3分(3)2000*28%=560人….5分25.（本题共5分，第一问2分，第二问3分，答案中的分数是图片，不计）■,19分T'i）让।死连结U€.工工拼及4c……口分VZ/l^n=2ZS/lC, 2•■……TTOC\o"1-5"\h\z\ 3分':匚ELRE二门 。分a:点匚在上.二匚F为口口的电戏， 5分2）连结*为。口的直轻,1 …6书fl：Rt八.4/）8中，：QC的半筐为］cm,即='tm./.dJ-5cm. _3cm- f鼎24越j'.AD—AB'— —4cm. ….……”丁好在艮Ld电加'j艮9FE'。中，T仆OC2MBC. ■8分&DOC叩32一而二不入即广也.解幽：Cf-y 0分26.解：（1）解：（1）点〃是A6边上的黄金分割点，理由如下:-,-ZA=36°,AB=AC：.ZB=ZACB=72°•.•CM平分/AC8.-.ZMCB=36° .-,ZBMC=ZB=72°•.•ZA=/BCM,/B=/B・•.ABCM—ABACBC_BM^B~~BC又•:BC=CM=AMBC_BM^B~~BC又•:BC=CM=AMAM_BM

~BB~~M[・•・M是AB边上的黄金分割点 5分27.解：(1)DC- 5分27.解：(1)DC-1+J33),E(―1—<3,1). 2分(2)直线是△A5C的黄金分割线，理由如下:设△A5C的边A6上的高为心则1T1T1TS=_AM-h,S=-MBh,S=-ABhAAMC2 AMBC2 AABC2=S:S=AM ,AAMCAABCS:S=BM:AMAMBC^AMC•・•M是AB的黄金分割点,AM BM „， = •S:S=S:SABAM aamc aabc ambc aamc.・・CM是八ABC的黄金分割线TOC\o"1-5"\h\z(2)当Na=60°时，点E、D关于y轴对称， 3分・•・此时抛物线的对称轴为y轴. 4分求得：E(-2,3))、D(2,3)) 5分设y=ax2+0,代入C(—1,0)、D(2,<3)，得(a+c=0,[4a+c=6Ia=-T，解得：J3 6分拒c=-丁・•・抛物线的解析式为：歹=7・•・抛物线的解析式为：歹=7分X23328（本题共28（本题共7分，第一问2分，第二问2分，第三问3分。答案中的分数是图片，不计）.'..'.出色GEV•一…3分:,讦一EG.上2MEN-9胪,,：/C£V-ZREF/MEF-9（产.--AYFF,•一…3分:,讦一E