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文档简介
不等式证实复习1/17比较法综正当分析法反证法换元法放缩法结构函数法判别式法2/17比较法1.作差法:法则:2.作商法:法则:若则判断差正负号判断商与1大小关系,前提是两数都是正数3/17例1.设求证:例2.已知且求证:注:1.证实幂、指数不等式惯用作商法证实对数不等式惯用作差法2.在“差”或“商”中含有字母时普通要对字母取值进行分类讨论.4/17综正当它是指从已证不等式和已知条件出发,借助不等式性质和相关定理经过逐步逻辑推理,最终到达证实方法.即由因导果作为公式不等式常见有:5/176/17分析法它是从需证不等式出发,分析这个不等式成立充分条件,进而转化为判断那些条件是否具备.用分析法证实“若A成立,则B成立模式是:欲证命题B为真,只需证B1为真,从而又只需证B2为真,从而又…….只需证A为真,今已知A为真,故B必为真.7/178/17反证法从否定结论出发，经过逻辑推理，导出矛盾，从而必定命题成立。反证法适合用于“最少型”或者“至多型”用反证法证实时要注意对结论反面要一一否定。证实步骤(1)反设（2）归谬（3）下结论9/17换元法（代换法）（1）三角代换法依据详细问题，实施代换方法有：10/1711/17（2）增量代换法在对称式（任意交换两个字母，代数式不变）和给定字母次序（如a>b>c>0等），惯用增量法进行代换，代换目标是经过代换到达减元目标，使问题化难为易，化繁为简。12/17放缩法利用放缩法证实不等式，经过增项，减项或者在分式中各项或某项换以较大或较小数，从而到达证实不等式目标。惯用放缩方法有：13/1714/17结构函数法15/17判
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