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文档简介

基本不等式第1页

请尝试用四个全等直角三角形拼成一个“风车”图案？赵爽弦图第2页

a2+b2≥2ab

该结论成立条件是什么？

若a,b∈R，那么形角度数角度a2+b2－2ab=(a－b)2≥0a>0,b>0第3页

a2+b2≥2ab

公式中等号成立条件是什么？是否仅仅当a=b时等号才成立？

若a,b∈R，那么

（当且仅当a=b时，取“=”号）形角度数角度

当a=b时

a2+b2－2ab

=(a－b)2=0a=b第4页

若a,b∈R，那么a2+b2≥2ab

（当且仅当a=b时，取“=”号）公式两边含有何种运算结构？数角度:平方和大于积2倍

a2+b22ab第5页假如用去替换a、b,前提是什么？能得到什么结论?

若a,b∈R，那么a2+b2≥2ab

（当且仅当a=b时，取“=”号）以下不等式是否成立？a2+b2≥－2ab，a2+b2≥2|ab|换元法第6页那么a2+b2≥2ab那么a+b≥2

（当且仅当a=b时，取“=”号）若a∈R,b∈R若a>0b>0第7页（当且仅当a=b时，取“=”号）类比主要不等式结论，填写表格．

第8页（当且仅当a=b时，取“=”号）几何解释：半径大于半弦第9页熟悉运算结构我们把叫做a,b算术平均数，把叫做a,b几何平均数。从形角度来看，基本不等式含有特定几何意义；从数角度来看，基本不等式揭示了“和”与“积”这两种结构间不等关系。回想一下你所学知识中，有哪些地方出现过“和”与“积”结构？第10页发觉运算结构,应用不等式例1．试判断与2大小

关系？假如将条件“x>0”

去掉，上述结论是否依然成立？

第11页发觉运算结构,应用不等式变式1．试判断与2

大小关系？

在结论成立基础上，条件“a>0,b>0”能够改变吗？第12页发觉运算结构,应用不等式变式2．试判断与1

大小关系？

变式3．试判断与7

大小关系？第13页发觉运算结构,应用不等式例2．甲、乙两商场对单价相同同类产品进行促销.甲商场采取促销方式是在原价p折基础上再打q

折；乙商场促销方式则是两次都打折.对用户而言，哪种打折方式更合算？

(0<p<10,0<q<10,p≠q)第14页发觉运算结构,应用不等式例3．用一个两臂长短有差异天平称一样物品，有些人说只要左右各秤一次，将两次所称重量相加后除以2就能够了.你以为这种做法比实际重量轻了还是重了？第15页课堂小结知识关键点：

（1）主要不等式和基本不等式条件及结构

特征

（2）基本不等式在几何、代数及实际应用三

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