江西省宜春市高三高考数学模拟试卷（理科）（2021-04）

2021年江西省宜春市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）一、选择题（共12小题）.1．设集合A＝{x∈Z|x2﹣3x﹣4≤0}，B＝{x|ex﹣2＜1}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1，2} B．[﹣1，2） C．{﹣1，0，1} D．[﹣1，2]2．设复数z满足z﹣iz＝2+i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知幂函数f（x）＝（m﹣1）xn的图象过点（m，8）．设a＝f（2），b＝f2），c＝f（log20.3），则a，b，c的大小关系是（）A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．c＜b＜a4．鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来．若正四棱柱的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的体积的最小值为（）（容器壁的厚度忽略不计）A． B． C． D．5．函数f（x）＝•sinx在区间[﹣π，π]上的图象大致为（）A． B． C． D．6．已知菱形ABCD边长为4，∠DAB＝60°，M为CD的中点，N为平面ABCD内一点，且满足AN＝NM，则的值为（）A． B．16 C．14 D．87．已知函数f（x）＝x+1，将f（x）的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数y＝g（x）的图象，若g（x1）•g（x2）＝9，则|x1﹣x2|的值可能为（）A． B． C． D．8．1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1．有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”，这大概与其蕴含的“奇偶归一”思想有关．如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出i的值为（）A．8 B．7 C．6 D．59．雷达是利用电磁波探测目标的电子设备．电磁波在大气中大致沿直线传播．受地球表面曲率的影响，雷达所能发现目标的最大直视距离L＝+＝+（如图），其中h1为雷达天线架设高度，h2为探测目标高度，R为地球半径．考虑到电磁波的弯曲、折射等因素，R等效取8490km，故R远大于h1，h2.假设某探测目标高度为25m，为保护航母的安全，须在直视距离390km外探测到目标，并发出预警，则舰载预警机的巡航高度至少约为（）（参考数据：A．6400m B．7200m C．8100m D．10000m10．直线l与抛物线y2＝2px（p＞0）相交于A，B两点，线段AB的中点为M，点P是y轴左侧一点，若线段PA，PB的中点都在抛物线上，则（）A．PM与y轴垂直 B．PM的中点在抛物线上 C．PM必过原点 D．PA与PB垂直11．已知函数f（x）＝esinx﹣ecosx，其中e是自然对数的底数，下列说法中错误的是（）A．f（x）在（0，）是增函数 B．f（x+）是奇函数 C．f（x）在（0，π）是增函数 D．设g（x）＝，则满足的正整数n的最小值是212．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知点P是正方形AA1D1D内部（不含边界）的一个动点，若直线AP与平面AA1B1B所成角的正弦值和异面直线AP与DC1所成角的余弦值相等，则线段A1P长度的最小值是（）A． B． C． D．二、填空题（共4小题）.13．（a+x）2（1﹣x）2020展开式中x2021的系数为﹣2019，则展开式中常数项为.（用数字填写答案）14．设f（sinα+cosα）＝sinα•cosα，则f（sin）的值为．15．已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡，若顾客甲只带了现金，顾客乙只用支付宝或微信付款，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中三种结账方式，则他们结账方式的可能情况有种．16．已知函数y＝f（x﹣1）的图象关于（1，0）对称，且函数y＝f（x）在[0，+∞）上单调递减，若x∈[1，e]时，不等式f（2m﹣lnx﹣1）≤2f（1）+f（lnx+1﹣2m）恒成立，则实数m的取值范围是．17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a1+2a2+3a3+⋅⋅⋅+nan＝，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设的前n项和为Tn，证明：Tn＜．18．在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AD＝2，∠DAB＝60°，△APB为等腰直角三角形，PA＝PB＝2，过CD的平面分别交线段PA，PB于M，N，E在线段DP上（M，N，E不同于端点）．（Ⅰ）求证：CD∥平面MNE；（Ⅱ）若E为DP的中点，且DM⊥平面APB，求直线PA与平面MNE所成角的正弦值．19．如果某企业每月生猪的死亡率不超过百分之一，则该企业考核为优秀．现获得某企业2019年1月到8月的相关数据如表所示：月份1月2月3月4月5月6月7月8月月养殖量/千只3456791012月利润/十万元生猪死亡数最/只293749537798126145（1）求出月利润y（十万元）关于月养殖量x（千只）的线性回归方程（精确到0.01）；（2）若2019年9月份该企业月养殖量为1.4万只，请你预估该月月利润是多少万元；（3）从该企业2019年1月到8月这8个月中任意选取3个月，用X表示3个月中该企业考核获得优秀的个数，求X的分布列和数学期望．参考数据：附：线性回归方程中，，．20．已知椭圆＝1（a＞b＞0）右焦点为F，过F且与x轴垂直的直线与椭圆的一个交点坐标为（1，）．（1）求椭圆的方程；（2）直线x+y＝1交椭圆于A，B两点，过原点的直线l与线段AB相交（不含端点）且交椭圆于C，D两点，求四边形ACBD面积的最大值．21．已知函数f（x）＝﹣x+2a•lnx．（1）讨论f（x）的单调性：（2）设g（x）＝lnx﹣bx﹣cx2，若函数f（x）的两个极值点x1，x2（x1＜x2）恰为函数g（x）的两个零点，且y＝（x1﹣x2）•g′（）的范围是[ln3﹣1，+∞），求实数a的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分.[选修44：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是（t是参数）．以原点O为点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程是ρ＝4sin（θ+）﹣2cosθ．（1）写出圆C2的直角坐标方程；（2）若曲线C1与C2有且仅有三个公共点，求4sin2α﹣5cos2α的值．[选修45：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|x﹣a|+|x+2b|，a，b∈R．（1）若a＝1，b＝﹣1，求不等式f（x）≤5的解集；（2）若ab＞0，且f（x）的最小值为2，求|+|的最小值．参考答案一、选择题（共12小题）.1．设集合A＝{x∈Z|x2﹣3x﹣4≤0}，B＝{x|ex﹣2＜1}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1，2} B．[﹣1，2） C．{﹣1，0，1} D．[﹣1，2]解：A＝{x∈Z|﹣1≤x≤4}＝{﹣1，0，1，2，3，4}，B＝{x|x＜2}，∴A∩B＝{﹣1，0，1}．故选：C．2．设复数z满足z﹣iz＝2+i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限解：因为z﹣iz＝2+i，所以z＝＝＝，对应的点在第一象限．故选：A．3．已知幂函数f（x）＝（m﹣1）xn的图象过点（m，8）．设a＝f（2），b＝f2），c＝f（log20.3），则a，b，c的大小关系是（）A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．c＜b＜a解：∵幂函数f（x）＝（m﹣1）xn的图象过点（m，8），∴m﹣1＝1，且mn＝8，求得m＝2，n＝3，故f（x）＝x3．∵a＝f（2）＝2＞1，b＝f26∈（0，1），c＝f（log20.3）＝＜0，∴a＞b＞c，故选：D．4．鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来．若正四棱柱的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的体积的最小值为（）（容器壁的厚度忽略不计）A． B． C． D．解：由题意，该球形容器的半径的最小值为，∴该球形容器的体积的最小值为：＝．故选：B．5．函数f（x）＝•sinx在区间[﹣π，π]上的图象大致为（）A． B． C． D．解：由，可知f（x）为偶函数，排除B，又由当x∈[0，π]时，．排除CD，故选：A．6．已知菱形ABCD边长为4，∠DAB＝60°，M为CD的中点，N为平面ABCD内一点，且满足AN＝NM，则的值为（）A． B．16 C．14 D．8解：取AM中点O，连接ON，因为AN＝NM，所以ON⊥AM，即＝0，因为，∠DAB＝60°，所以∠MDA＝120°，所以＝（）2＝＝4+16﹣2×＝28，则＝＝＝＝14故选：C．7．已知函数f（x）＝x+1，将f（x）的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数y＝g（x）的图象，若g（x1）•g（x2）＝9，则|x1﹣x2|的值可能为（）A． B． C． D．解：函数f（x）＝x+1＝sin2x﹣cos2x＝2sin（2x﹣），将f（x）的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，得y＝2sin（4x﹣）的图象；再把所得图象向上平移1个单位，得函数y＝g（x）＝2sin（4x﹣）+1的图象，若g（x1）•g（x2）＝9，则4x﹣＝+2kπ，k∈Z；解得x＝+，k∈Z；其中x1、x2是三角函数g（x）最高点的横坐标，∴|x1﹣x2|的值为T的整数倍，且T＝＝．故选：B．8．1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1．有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”，这大概与其蕴含的“奇偶归一”思想有关．如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出i的值为（）A．8 B．7 C．6 D．5解：a＝3，a＝1不满足，a是奇数满足，a＝10，i＝2，a＝10，a＝1不满足，a是奇数不满足，a＝5，i＝3，a＝5，a＝1不满足，a是奇数满足，a＝16，i＝4，a＝16，a＝1不满足，a是奇数不满足，a＝8，i＝5，a＝8，a＝1不满足，a是奇数不满足，a＝4，i＝6，a＝4，a＝1不满足，a是奇数不满足，a＝2，i＝7，a＝2，a＝1不满足，a是奇数不满足，a＝1，i＝8，a＝1，a＝1满足，输出i＝8，故选：A．9．雷达是利用电磁波探测目标的电子设备．电磁波在大气中大致沿直线传播．受地球表面曲率的影响，雷达所能发现目标的最大直视距离L＝+＝+（如图），其中h1为雷达天线架设高度，h2为探测目标高度，R为地球半径．考虑到电磁波的弯曲、折射等因素，R等效取8490km，故R远大于h1，h2.假设某探测目标高度为25m，为保护航母的安全，须在直视距离390km外探测到目标，并发出预警，则舰载预警机的巡航高度至少约为（）（参考数据：A．6400m B．7200m C．8100m D．10000m解：根据题意可知，L＝390km，R＝8490km，h2km，因为L＝+＝+，所以，解得h1≈km＝8100m．故选：C．10．直线l与抛物线y2＝2px（p＞0）相交于A，B两点，线段AB的中点为M，点P是y轴左侧一点，若线段PA，PB的中点都在抛物线上，则（）A．PM与y轴垂直 B．PM的中点在抛物线上 C．PM必过原点 D．PA与PB垂直解：设P（x0，y0），A（，y1），B（，y2），又因为线段PA，PB的中点都在抛物线上，∴＝2p且，∴，即y1，y2为方程的两根，∴y1+y2＝2y0，∵线段AB的中点为M，∴，∴直线PM方程为y＝y0，故直线PM与y轴垂直．故选：A．11．已知函数f（x）＝esinx﹣ecosx，其中e是自然对数的底数，下列说法中错误的是（）A．f（x）在（0，）是增函数 B．f（x+）是奇函数 C．f（x）在（0，π）是增函数 D．设g（x）＝，则满足的正整数n的最小值是2解：对于函数f（x）＝esinx﹣ecosx，其中e是自然对数的底数，所以f′（x）＝cosxesinx+sinx•ecosx，对于A：由于x∈（0，）时，cosx＞0，sinx＞0，所以f′（x）＞0，所以函数f（x）为增函数，故A正确；对于B：设h（x）＝f（x+）＝﹣，所以h（﹣x）＝﹣＝﹣＝﹣＝﹣h（x），故B正确；对于C：由f′（x）＝cosxesinx+sinx•ecosx，在x∈（0，）时，cosx＞0，sinx＞0，所以f′（x）＞0，所以函数在（0，）上单调递增，由x＝时，f′（x）＝1≠0，下面考虑x∈（，π）上，由f″（x）＝esinx（cos2x﹣sinx）+ecosx（cosx﹣sin2x），当x∈（，）时，cos2x﹣sinx＜0，cosx﹣sin2x＜0，所以f″（x）＜0，函数f′（x）为单调递减函数，由f′（）＝1，f′（）＝（﹣），所以f′（）＜0，故明显存在f′（x）＝0；故f（x）在（0，π）上不是增函数，故C错误；对于D：由n＝1时，g（）＝＝0，所以g（）＝g（）＝＝（e﹣1），明显g（）＞g（）不成立，由n＝2时，g（）＝（e﹣1），同理g（）＝＝（﹣），由g（）≈1.0939，g（）≈0.6515，所以g（）＞g（），所以n的最小值为2，故D正确．故选：C．12．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知点P是正方形AA1D1D内部（不含边界）的一个动点，若直线AP与平面AA1B1B所成角的正弦值和异面直线AP与DC1所成角的余弦值相等，则线段A1P长度的最小值是（）A． B． C． D．解：如图，以D为坐标原点，DA，DC，DD1所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，可设P（x，0，z），由A（1，0，0），C1（0，1，1），D（0，0，0），A1（1，0，1），得＝（x﹣1，0，z），＝（0，1，1），＝（1，0，0），设直线AP与平面AA1B1B所成角为θ，异面直线AP与DC1所成角为α，可得cosα＝cos＜＞＝，sinθ＝|cos＜＞|＝，0＜x＜1，由sinθ＝cosα，可得z＝（1﹣x），则||＝＝＝．∴当x＝时，线段A1P长度的最小值是．故选：C．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（a+x）2（1﹣x）2020展开式中x2021的系数为﹣2019，则展开式中常数项为.（用数字填写答案）解：（a+x）2（1﹣x）2020＝（a2+2ax+x2）（1﹣x）2020，则x2021的项为2ax•（﹣x）2020+x2•（﹣x）2019＝（2a﹣2020）x2021，则对应系数为2a﹣2020＝﹣2019得2a＝1，得a＝，则常数项为a2＝，故答案为：．14．设f（sinα+cosα）＝sinα•cosα，则f（sin）的值为﹣．解：令t＝sinα+cosα，则t2＝1+2sinα•cosα，故sinα•cosα＝，所以f（t）＝，故f（sin）＝f（）＝﹣．故答案为：﹣．15．已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡，若顾客甲只带了现金，顾客乙只用支付宝或微信付款，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中三种结账方式，则他们结账方式的可能情况有20种．解：这四名顾客购物后，恰好用了其中三种结账方式，①当结账方式为现金、支付宝、微信，则他们结账方式有（1+）＝10（种），②当结账方式为现金、支付宝、银联卡，则他们结账方式有1+＝5（种），③当结账方式为现金、微信、银联卡，则他们结账方式有1+＝5（种），综合①②③得：这四名顾客购物后，恰好用了其中三种结账方式，则他们结账方式的可能情况有10+5+5＝20种，故答案为：20．16．已知函数y＝f（x﹣1）的图象关于（1，0）对称，且函数y＝f（x）在[0，+∞）上单调递减，若x∈[1，e]时，不等式f（2m﹣lnx﹣1）≤2f（1）+f（lnx+1﹣2m）恒成立，则实数m的取值范围是m≥．解：因为函数y＝f（x﹣1）的图象关于（1，0）对称，所以函数f（x）的图象关于（0，0）对称，所以f（x）为奇函数，所以f（lnx+1﹣2m）＝﹣f（2m﹣lnx﹣1），若x∈[1，e]时，不等式f（2m﹣lnx﹣1）≤2f（1）+f（lnx+1﹣2m）恒成立，则x∈[1，e]时，不等式2f（2m﹣lnx﹣1）≤2f（1）恒成立，即x∈[1，e]时，不等式f（2m﹣lnx﹣1）≤f（1）恒成立，又因为函数y＝f（x）在[0，+∞）上单调递减，所以x∈[1，e]时，2m﹣lnx﹣1≥1恒成立，即x∈[1，e]时，m≥恒成立，令h（x）＝，x∈[1，e]，h（x）在[1，e]上单调递增，所以h（x）max＝h（e）＝，所以m≥．17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a1+2a2+3a3+⋅⋅⋅+nan＝，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设的前n项和为Tn，证明：Tn＜．【解答】（1）解：依题意，当n＝1时，，当n≥2时，由①，可得②，①﹣②，可得，即an＝n+1，∵当n＝1时，a1＝2也满足上式，∴an＝n+1，n∈N*．（2）证明：由（1）知，an＝n+1＝2+1×（n﹣1），故数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，∴Sn＝2n+×1＝，则＝＝×，∴Tn＝+++…++＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）+×（﹣）＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣）＝＝﹣（++），∴不等式Tn＜成立．18．在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AD＝2，∠DAB＝60°，△APB为等腰直角三角形，PA＝PB＝2，过CD的平面分别交线段PA，PB于M，N，E在线段DP上（M，N，E不同于端点）．（Ⅰ）求证：CD∥平面MNE；（Ⅱ）若E为DP的中点，且DM⊥平面APB，求直线PA与平面MNE所成角的正弦值．【解答】（Ⅰ）证明：∵AB∥CD，AB⊂平面ABP，CD⊄平面ABP，∴CD∥平面ABP，又∵CD⊂平面CDMN，平面CDMN∩平面ABP＝MN，∴CD∥MN．又∵MN⊂平面MNE，CD⊄平面MNE，∴CD∥平面MNE．（Ⅱ）解：法一（几何法）：作MF⊥AB于F，连接DF，由三垂线定理有DF⊥AB，在Rt△ADF中，∵∠BAD＝60°，AD＝2，∴AF＝1，在Rt△AMF中，∵∠BAM＝45°，∴，∴，∵M为AP的中点，E为DP的中点，∴MN∥AB，ME∥AD，MN∩ME＝M．∴平面MNE∥平面ABCD，直线PA与平面MNE所成角，即直线PA与平面ABCD所成角．∵DM⊥平面APB，∴DM⊥AB，又∵AB⊥MF，DM∩MF＝M，∴AB⊥平面DFM，平面MDF⊥平面ABCD，过点M作MH⊥DF交于点H，连接AH，则MH⊥平面ABCD．∴∠MAH是直线PA与平面ABCD所成角，∵MF＝AF＝1，，∴.．∴直线PA与平面MNE所成角的正弦值为．法二（坐标法）：建立如图空间直角坐标系．连接DB．P（0，0，0），，．因为AB＝4，AD＝2，∠DAB＝60°，由余弦定理可得．设点D的坐标为（0，y，z）（y，z＞0）.，所以，点D的坐标为，点M的坐标为，点N的坐标为．点E的坐标为.，．设平面MNE的法向量，则，取a＝b＝c＝1，则.，设直线PA与平面MNE所成角为θ.．故直线PA与平面MNE所成角的正弦值为．19．如果某企业每月生猪的死亡率不超过百分之一，则该企业考核为优秀．现获得某企业2019年1月到8月的相关数据如表所示：月份1月2月3月4月5月6月7月8月月养殖量/千只3456791012月利润/十万元生猪死亡数最/只293749537798126145（1）求出月利润y（十万元）关于月养殖量x（千只）的线性回归方程（精确到0.01）；（2）若2019年9月份该企业月养殖量为1.4万只，请你预估该月月利润是多少万元；（3）从该企业2019年1月到8月这8个月中任意选取3个月，用X表示3个月中该企业考核获得优秀的个数，求X的分布列和数学期望．参考数据：附：线性回归方程中，，．解：（1）由参考数据可得，，∴＝6﹣×7≈1.52．∴月利润y关于月养殖量x的线性回归方程为．（2）若2019年9月份，该企业月养殖量为1.4万只，则此时x＝14，把x＝14代入回归方程得，，∴预估该月月利润是104.8万元．（3）由题中数据可知，1月、2月、3月和4月这4个月的企业考核都为优秀，所以X的可能取值为0，1，2，3，P（X＝0）＝，P（X＝1）＝，P（X＝2）＝，P（X＝3）＝．∴X的分布列为X0123P数学期望E（X）＝．20．已知椭圆＝1（a＞b＞0）右焦点为F，过F且与x轴垂直的直线与椭圆的一个交点坐标为（1，）．（1）求椭圆的方程；（2）直线x+y＝1交椭圆于A，B两点，过原点的直线l与线段AB相交（不含端点）且交椭圆于C，D两点，求四边形ACBD面积的最大值．解：（1）由已知可得，，解之可得a＝，b＝1，因此可得椭圆的方程为：；（1）由（1），联立直线与椭圆方程可得，解之可得，或，假设点A（0，1），B（），根据题意，可知直线l的斜率一定存在，此时设直线l：y＝kx，将该直线方程代入椭圆方程，可得：（2k2+1）x2＝2⇒或，设点C（x3，y3），D（x4，y4），则，∵点A，B到直线y＝kx的距离分别为：，由直线l与线段AB（不含端点）相交，所以可得⇒k＞，所以，因此可得四边形ACBD的面积即为＝＝，令k+1＝t，（t＞），则有2k2+1＝2t2﹣4t+3，∴＝，根据二次函数的性质可得，当，即k＝时，取得最小值为，此时四边形ACBD的面积取得最大值为：．21．已知函数f（x）＝﹣x+2a•lnx．（1）讨论f（x）的单调性：（2）设g（x）＝lnx﹣bx﹣cx2，若函数f（x）的两个极值点x1，x2（x1＜x2）恰为函数g（x）的两个零点，且y＝（x1﹣x2）•g′（）的范围是[ln3﹣1，+∞），求实数a的取值范围．解：（1）f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）＝﹣﹣1+＝﹣，（i）若a≤1，则f′（x）≤0，当且仅当a＝1，x＝1时，f′（x）＝0，（ii）若a＞1，令f′（x）＝0得x1＝a﹣，x2＝a+，当x∈（0，a﹣）∪（a+，+∞）时，f′（x）＜0，当x∈（a﹣，a+）时，f′（x）＞0，故当a≤1时，f（x）单调递减区间为（0，+∞），无单调递增区间，当a＞1时，f（x）单调递减区间为（0，a﹣），（a